Sn=（n+1）！－1

费尔马1

数列1*1！ 2*2！ 3*3！ 4*4！……n*n！
求这个数列的前n项和公式？
解：裂项法，n*n！=n！*（n+1－1）=（n+1）！－n！则
2！－1！
3！－2！
4！－3！
5！－4！
…………
（n+1）！－n！
所以1*1！ 2*2！ 3*3！ 4*4！……n*n！=Sn=（n+1）！－1

cz1

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！