平面内到三角形三顶点平方和最小的点

Urz · 发表于 2024-1-20 22:32

如图，在三角形ABC三边上向外作正方形，正方形较远的边所在直线两两交成三角形DEF。
已知DA、BE、CF共点与G，为什么G是平面内到三角形ABC三顶点平方和最小的点？

Treenewbee · 发表于 2024-1-21 09:51

\[G(x,y)=(\frac{x_A +x_B+x_C}{3},\frac{y_A +y_B+y_C}{3})\]

luyuanhong · 发表于 2024-1-21 13:48

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

Nicolas2050 · 发表于 2024-1-22 00:05

提供另一种方法［初中抛物线知识］

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