定理：当n大于3、时，2^n是两个偶数的平方差。

lusishun · 发表于 2024-1-21 05:55

本帖最后由 lusishun 于 2024-1-20 21:57 编辑

n大于3时，2^n一定是两个偶数的平方差。

lusishun · 发表于 2024-1-21 08:21

先告诉：
任一奇数，都是两个连续奇数的平方差，这是显然的。
2n+1=（n+1）^2-n^2,

lusishun · 发表于 2024-1-21 08:23

第二，奇数的平方是奇数，
所以，任何奇数的平方，都是两奇数的平方差

Treenewbee · 发表于 2024-1-21 09:00

lusishun 发表于 2024-1-21 08:23
第二，奇数的平方是奇数，
所以，任何奇数的平方，都是两奇数的平方差

\[(2 n+1)^2=(2 n^2 + 2 n + 1)^2 - (2 n^2 + 2 n)^2\]

Treenewbee · 发表于 2024-1-21 09:15

\[2^n=(2^{n - 3} + 2)^2 - (2^{n - 3} - 2)^2\]

Treenewbee · 发表于 2024-1-21 09:47

lusishun
您看老鲁的《倍数含量筛法与恒等式的妙用》了吗？不必赞扬，只许挑错。
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这是什么东东？

wangyangke · 发表于 2025-2-10 08:45

哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲一群傻瓜蛋

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