球心 O(0,0,0)，北极 N(0,0,2)，P 是赤道上离 A(√3/2,1/2,√3) 最远点，求 AP 的弧长

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波斯猫猫

显然，球半径为2，且A(√3/2，1/2，√3)在赤道上的射影为Aˊ(√3/2，1/2，0)，根据对称性，在赤道上
距离A最远的P(-√3，-1，0)。又∣PAˊ∣^2=12，故在ΔOAP中有12=8-8cosθ  (θ为ΔOAP中所在大圆劣
弧所对的圆心角)，或θ=120°。故劣弧长为4π/3。