【资料】【西安交大少年班测试】AB/BC的值

dodonaomikiki

题目优美而又简洁，
可能还不失好玩！

dodonaomikiki

解答看起来，
有很好的！



值得一览，
提高自己的数学素质！

dodonaomikiki

由于图片太小，
扩大一哈！
确实蛮漂亮滴！

王守恩

\(∠ABC=B,AB=2,AC=CD=DE=2\sin(B),BE=CE=\cos(B),BD=2\cos(2B)\)

\(S△_{BDE}=\frac{BD*BE*\sin(B)}{2}=\frac{2\cos(2B)*\cos(B)*\sin(B)}{2}\)

\(S△_{CDE}=\frac{CD*DE*\sin(4B)}{2}=\frac{2\sin(B)*2\sin(B)*\sin(4B)}{2}\)

\(S△_{BDE}=S△_{CDE}=>\sin^2(B)=\frac{1}{8}=>\cos(B)=\sqrt{\frac{7}{8}}\)

\(\frac{AB}{BC}=\frac{2}{2\cos(B)}=\sqrt{\frac{8}{7}}\)

王守恩

\(∠ABC=B,AB=2,AC=CD=DE=2\sin(B),BE=CE=\cos(B)\)

\(\frac{AB}{BC}=\frac{2}{2\cos(B)}=\frac{2\sin(B)/\sin(B)}{2\cos(B)}=\frac{\cos(B)/\cos(3B)}{2\cos(B)}=\frac{1}{2\cos(3B)}=\sqrt{\frac{8}{7}}\)

ccmmjj126

这道题我见过变式，图是相同的，问的不一样。如下图，2021年武汉中考数学选择题第9 题。

王守恩

我特别钟意"万能"公式(简单,实用)。1楼的图。

\(1=\frac{\sin∠EDC*CD*BE}{\sin∠EDB*BD*CE}=\frac{\sin(4B)*2\sin(B)*\cos(B)}{\cos(3B)*\cos(2B)*\cos(B)}\)

王守恩

正弦定理(三角形CDE)。1楼的图。

\(\frac{\cos(B)}{\sin(4B)}=\frac{2\sin(B)}{\cos(2B)}\)