哥德巴赫猜想有什么难点呢？

愚工688

任意一个偶数M（M=2A），拆分成两个整数，都能表示为【A-x,A+x】的形式。

依据艾拉托尼筛法（Eratosthenes）：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数的定义，偶数M拆分的【A-x,A+x】两个数只要满足不能被≤√M的全部素数整除，那么它们就成为素数对。由于1不是素数，因此更精确的说，偶数M拆分的【A-x,A+x】两个数只要满足不能被≤√(M-2)的全部素数整除即是素数对。

把偶数M拆分的两个数可以表示成A±x,≤√(M-2)的所有素数记为2、3、5、…、r；依据艾氏筛法，其中能够形成素数对的A±x有下面两种情况：

a：满足不能被≤√(M-2)的全部素数整除的素数对 A±x，这样的x值的数量记作 S1(m);
b：满足 A+x 不能被≤√(M-2)的所有素数为2、3、5、 …、r 整除，而 A-x 等于≤√(M-2)的某个奇素数。这样的x值的数量记作 S2(m)。
偶数M拆分为两个素数和的全部分法数，有  S(m)= S1(m)+ S2(m). {式1}

在式1中，我们主要要关注的是满足条件a 时变量x的取值，就是变量x与A在除以√(2A)内的全部素数时的余数的相互对应关系——不同余关系的始终存在。
由于自然数中数在除以任意一个素数的余数呈现周期性变化：
除以2时的余数变化：0、1、0、1、0、1、…；
除以3时的余数变化：0、1、2、0、1、2、…；
除以5时的余数变化：0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、…；
……
除以r时的余数变化：0、1、2、…、r-2、r-1、0、…；

而对于任意一个偶数2A，其半值A除以√(2A-2)内的全部素数时的余数可以看作给定偶数2A的附有已知条件，我们记A除以≤√(M-2)的所有素数的余数为：j2、j3、j5、j7、…jr；

那么满足条件a的对应变量x的余数条件则为与A的余数不构成同余关系，即
除以2，余数不等于j2；
除以3，余数不等于j3与（3-j3）；
除以5，余数不等于j5与（5-j5）；
除以7，余数不等于j7与（7-j7）；
……

由于在自然数列中，除以每个素数的周期性变化的余数中，筛除了与A的余数构成同余关系的余数后，必然有筛余的与A的余数不构成同余关系的其它余数。

而在除以√(2A-2)内每个素数的余数时的不与A的余数构成同余关系的余数中，各取一个余数的各个组合,在n=π(r)的连续n个自然数列中具有唯一的最小解值，其中处于【0，A-3】范围的数x，则与A构成素对A±x。它们必然满足条件a —— 不能被≤√(M-2)的所有素数2、3、5、…、r 整除。
因此，每个大于5的偶数2A必然能够拆分成两个不能被≤√(M-2)的所有素数整除的素数：2A=(A-x)+(A+x) 。

实例举证：

例一，偶数10,半值A=5 ；A除以2的余数是1，那么变量x除以2的余数为0，在[0，A-3]范围内有0,2这2个可取值，代入到素对A±x中，则有10=5+5=3+7；

例二，偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值
由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49（j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),
得出x的余数条件:x(y2=0, y3=0, y5≠1、4, y7≠0），
即x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），
共有以下不同素数的余数组合18组及依据中国剩余定理的解值，它们散布于[0，209=2*3*5*7-1]区域：
（0,0,0,1）-120，（0,0,0,2）-30， （0,0.0,3）-150，（0,0,0,4）-60， （0,0,0,5）-180，（0,0,0,6）-90；
（0,0,2,1）-162，（0,0,2,2）-72， （0,0,2,3）-192，（0,0,2,4）-102, （0,0,2,5）-12， （0,0,2,6）-132；
（0,0,3,1）-78， （0,0,3,2）-198， （0,0,3,3）-108，（0,0,3,4）-18， （0,0,3,5）-138，（0,0,3,6）-48；
其中处于x值取值区域[0，46]内的x值有：30，12，18，
因此偶数98可拆分的素对有49±30，49±12，49±18 。

例三，偶数100的变量x的对应余数条件以及解值
由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),
得出x的余数条件:x(y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），
它们在除以素数（2、3、5、7）时有以下不同余数的20种组合：
（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);
（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);
（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);
（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);
运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内（此题即２×３×５×７＝210 个连续自然数中）对应于一个唯一的整数，有
（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;
（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;
（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3, （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;
（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9, （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;
其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，
于是有：
A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),
代人A±x,得到符合条件a的全部素对：
[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）
M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571

因此把偶数M=2A拆分成两个素数有什么难点吗？
——它只是一个变量x与A不构成同余关系的同余问题，2000多年前的《韩信点兵》就已经研究了依据余数求解值的方法。而自然数列中的数除以任意素数的余数呈现周期性循环变化的规律，决定了与A不构成同余关系的变量x是必然存在的，也就是偶数M必然能够拆分成两个符合条件a的素数{A-x,A+x}。即偶数2A的简称“1+1”的哥德巴赫猜想必然成立。

变量x的数量的计算示例：
例：偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
具体到每一步因子的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。
因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
=P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
实际筛选后的情况 ：A= 454 时，
变量x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
表示成素数对2A={A-x,+,A+x}的形式：
[ 908 = ] 421 + 487 409 + 499 367 + 541 337 + 571 331 + 577 307 + 601 277 + 631 199 + 709 181 + 727 157 + 751 151 + 757 139 + 769 97 + 811 79 + 829 31 + 877
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29

依据概率的乘法定理推理出来的素数连乘式Sp(m)能够比较近似的描绘出实际偶数M的拆分为满足条件a的素数对数量S1,如果在平面坐标图上把连续偶数的满足条件a的素数对数量S1,Sp(m)的值点分别连接起来，那么我们可以清晰的看到，两条折线不仅接近，而且变化规律也相似：
例图一：偶数6——250的满足条件a的变量x的计算值Sp(m)与实际真值S1的折线图形比对：


例图二：偶数250——500的满足条件a的变量x的计算值Sp(m)与实际真值S1的折线图形比对：


总之，依据上面所说的基于艾拉托色尼筛法的二个条件，我们就能够得出能够构成素对Ａ±ｘ的全部ｘ值，从而得到偶数２Ａ的全部素数对。
具有全部素数对数量S(m)的图形比对：


比较大偶数的构成“1+1”变量x的数量的计算示例：
以日期2024-02-05的百倍为起始的连续偶数的下界素对计算值的计算实例：
G(2024020500) = 8591887；
inf( 2024020500 )≈  8535577.3 , jd ≈0.99345 ,infS(m) = 3192791.58 , k(m)= 2.67339
G(2024020502) = 3942065；
inf( 2024020502 )≈  3916491.0 , jd ≈0.99351 ,infS(m) = 3192791.58 , k(m)= 1.22667
G(2024020504) = 3756653；
inf( 2024020504 )≈  3732383.6 , jd ≈0.99354 ,infS(m) = 3192791.58 , k(m)= 1.169
G(2024020506) = 6460065；
inf( 2024020506 )≈  6419369.3 , jd ≈0.99370 ,infS(m) = 3192791.59 , k(m)= 2.01058
G(2024020508) = 3211710；
inf( 2024020508 )≈  3192791.6 , jd ≈0.99411 ,infS(m) = 3192791.59 , k(m)= 1
G(2024020510) = 4569892；
inf( 2024020510 )≈  4540859.2 , jd ≈0.99365 ,infS(m) = 3192791.59 , k(m)= 1.42222
G(2024020512) = 6429731；
inf( 2024020512 )≈  6385583.2 , jd ≈0.99313 ,infS(m) = 3192791.6 , k(m)= 2
G(2024020514) = 3294658；
inf( 2024020514 )≈  3274658.1 , jd ≈0.99393 ,infS(m) = 3192791.6 , k(m)= 1.02564
G(2024020516) = 4046728；
inf( 2024020516 )≈  4020796.3 , jd ≈0.99359 ,infS(m) = 3192791.6 , k(m)= 1.25934
G(2024020518) = 7073783；
inf( 2024020518 )≈  7028848.4 , jd ≈0.99365 ,infS(m) = 3192791.61 , k(m)= 2.20147
G(2024020520) = 4301898；
inf( 2024020520 )≈  4272313.7 , jd ≈0.99312 ,infS(m) = 3192791.61 , k(m)= 1.33811
G(2024020522) = 3214301；
inf( 2024020522 )≈  3192791.6 , jd ≈0.99331 ,infS(m) = 3192791.61 , k(m)= 1
G(2024020524) = 6806277；
inf( 2024020524 )≈  6761205.8 , jd ≈0.99338 ,infS(m) = 3192791.62 , k(m)= 2.11765
G(2024020526) = 3570948；
inf( 2024020526 )≈  3547546.2 , jd ≈0.99345 ,infS(m) = 3192791.62 , k(m)= 1.11111
G(2024020528) = 3225931；
inf( 2024020528 )≈  3204153.9 , jd ≈0.99325 ,infS(m) = 3192791.62 , k(m)= 1.00356
G(2024020530) = 10328071；
inf( 2024020530 )≈  10263067  , jd ≈0.99371 ,infS(m) = 3192791.63 , k(m)= 3.21445
G(2024020532) = 3214891；
inf( 2024020532 )≈  3194580.3 , jd ≈0.99368 ,infS(m) = 3192791.63 , k(m)= 1.00056
G(2024020534) = 3216736；
inf( 2024020534 )≈  3193661.8 , jd ≈0.99283 ,infS(m) = 3192791.63 , k(m)= 1.00027
G(2024020536) = 6425990；
inf( 2024020536 )≈  6385583.3 , jd ≈0.99371 ,infS(m) = 3192791.63 , k(m)= 2
G(2024020538) = 3218482；
inf( 2024020538 )≈  3197425.6 , jd ≈0.99346 ,infS(m) = 3192791.64 , k(m)= 1.00145
time start =20:50:41  ,time end =20:52:08   ,time use =
（如果仔细分析一下区域素对下界计算值,infS(m)数据，就会发现这个数据是随偶数增大而缓慢线性增大的。）


计算式：
inf( 2024020500 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020500 /2 -2)*p(m) ≈ 8535577.3
inf( 2024020502 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020502 /2 -2)*p(m) ≈ 3916491
inf( 2024020504 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020504 /2 -2)*p(m) ≈ 3732383.6
inf( 2024020506 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020506 /2 -2)*p(m) ≈ 6419369.3
inf( 2024020508 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020508 /2 -2)*p(m) ≈ 3192791.6
inf( 2024020510 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020510 /2 -2)*p(m) ≈ 4540859.2
inf( 2024020512 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020512 /2 -2)*p(m) ≈ 6385583.2
inf( 2024020514 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020514 /2 -2)*p(m) ≈ 3274658.1
inf( 2024020516 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020516 /2 -2)*p(m) ≈ 4020796.3
inf( 2024020518 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020518 /2 -2)*p(m) ≈ 7028848.4
inf( 2024020520 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020520 /2 -2)*p(m) ≈ 4272313.7
inf( 2024020522 ) = 1/(1+ .148 )*( 2024020522 /2 -2)*p(m) ≈ 3192791.6

这里的素对下界计算值的修正系数μ=0.148适用区间为15亿——55亿；若偶数再大时计算值的精度过高达到0.999以上时容易出现精度值大于1的现象，而这有违下界计算值的定义。

在50亿时下界计算值的修正系数μ=0.148还是蛮适用的：
G(5024020500) = 19490805；
inf( 5024020500 )≈  19462074.9 , jd ≈0.99853 ,infS(m) = 7298278.1 , k(m)= 2.66667
G(5024020502) = 7658263；
inf( 5024020502 )≈  7645815.2  , jd ≈0.99837 ,infS(m) = 7298278.1 , k(m)= 1.04762
G(5024020504) = 7312783；
inf( 5024020504 )≈  7300573.9  , jd ≈0.99833 ,infS(m) = 7298278.1 , k(m)= 1.00031
G(5024020506) = 16039023；
inf( 5024020506 )≈  16014507.4 , jd ≈0.99847 ,infS(m) = 7298278.1 , k(m)= 2.19429
G(5024020508) = 8442420；
inf( 5024020508 )≈  8430376.8  , jd ≈0.99857 ,infS(m) = 7298278.11 , k(m)= 1.15512
time start =21:52:04  ,time end =21:52:44   ,time use =

inf( 5024020500 ) = 1/(1+ .148 )*( 5024020500 /2 -2)*p(m) ≈ 19462074.9 ；精度=0.99853；
inf( 5024020502 ) = 1/(1+ .148 )*( 5024020502 /2 -2)*p(m) ≈ 7645815.2  ；精度=0.99837；
inf( 5024020504 ) = 1/(1+ .148 )*( 5024020504 /2 -2)*p(m) ≈ 7300573.9  ；精度=0.99833；
inf( 5024020506 ) = 1/(1+ .148 )*( 5024020506 /2 -2)*p(m) ≈ 16014507.4 ；精度=0.99847；
inf( 5024020508 ) = 1/(1+ .148 )*( 5024020508 /2 -2)*p(m) ≈ 8430376.8  ；精度=0.99857；

重生888@

有愚工先生素数对参考，我通过计算，断定10048041是素数！

能简单计算，断定一个8位数是素数，很不容易！

重生888@

yangchuanju
10048041=3*3*1116449

粗心了，谢谢指出！

愚工688

我对连续偶数的素对数量的计算，不用什么偶数的分类，不用采用不同的计算式，只采用一个计算式，就能够得到比较高的计算值精度。

计算式如下：
计算式： Sp(m*)=(A-2)P(m) /(1+μ)
        =(A-2)×P(2·3·…·n·…·r)/(1+μ)
        =(A-2)×P(2)×P(3)×…×P(n)×…×P(r)/(1+μ).  
        =(A-2)×(1/2)×f(3)×…×f(n)×…×f(r)/(1+μ)；                 {式3}
        式中：3≤ n≤r；n是素数；μ系相对误差修正值，只适用一定范围的偶数区域。
        f(n)=(n-1)/n, [jn=0时]；或f(n)=(n-2)/n,  [jn>0时] 。jn系A除以n时的余数。
  
        {式3}经过数学变形，也可以用另一种形式表达:
        Sp(m*)= (A-2)/[2(1+μ)]*π[(n-2)/n]*π[(k-1)/(k-2)]         {式4}
        式中：3≤ n≤r；n是素数; k是偶数M含有的奇素数因子，k≤√(M-2)。

我就不明白为什么有些人热衷于偶数的分类呢？
以今天日期的10倍起始的连续偶数的计算：


G(202402080) = 1089420 ；Sp( 202402080 *)≈  1089017 , jd ≈0.99963；
G(202402082) = 408066 ；Sp( 202402082 *)≈  408381.4 , jd ≈1.00077；
G(202402084) = 409098 ；Sp( 202402084 *)≈  409030.6 , jd ≈0.99984；
G(202402086) = 817726 ；Sp( 202402086 *)≈  816762.8 , jd ≈0.99882；
G(202402088) = 490188 ；Sp( 202402088 *)≈  490057.7 , jd ≈0.99973；
G(202402090) = 605704 ；Sp( 202402090 *)≈  605009.5 , jd ≈0.99885；
G(202402092) = 818129 ；Sp( 202402092 *)≈  817774.9 , jd ≈0.99957；
G(202402094) = 408710 ；Sp( 202402094 *)≈  408381.4 , jd ≈0.99920；
G(202402096) = 454079 ；Sp( 202402096 *)≈  453322.9 , jd ≈0.99834；
G(202402098) = 865029 ；Sp( 202402098 *)≈  864807.7 , jd ≈0.99974；
start time =12:46:03,end time=12:46:12 ,time use =

Sp( 202402080 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402080 /2 -2)*p(m) ≈ 1089017 , k(m)= 2.666667
Sp( 202402082 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402082 /2 -2)*p(m) ≈ 408381.4 , k(m)= 1
Sp( 202402084 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402084 /2 -2)*p(m) ≈ 409030.6 , k(m)= 1.00159
Sp( 202402086 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402086 /2 -2)*p(m) ≈ 816762.8 , k(m)= 2
Sp( 202402088 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402088 /2 -2)*p(m) ≈ 490057.7 , k(m)= 1.2
Sp( 202402090 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402090 /2 -2)*p(m) ≈ 605009.5 , k(m)= 1.481481
Sp( 202402092 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402092 /2 -2)*p(m) ≈ 817774.9 , k(m)= 2.002478
Sp( 202402094 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402094 /2 -2)*p(m) ≈ 408381.4 , k(m)= 1
Sp( 202402096 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402096 /2 -2)*p(m) ≈ 453322.9 , k(m)= 1.110048
Sp( 202402098 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202402098 /2 -2)*p(m) ≈ 864807.7 , k(m)= 2.117647

重生888@

愚工688 发表于 2024-2-8 12:52
我对连续偶数的素对数量的计算，不用什么偶数的分类，不用采用不同的计算式，只采用一个计算式，就能够得到 ...

我对先生计算方法是理解的，但先生对我的计算理论不胜理解。我是根据我的0+0理论来分类计算的，如：
G（202402080）=1089420
D（202402080）=5/3*(20240208+fj*202402080/ln202402080)/(ln202402080)^2        fj=3.259065
                           =1079346
D/G=0.99......         1079326/4=269836（一种组合素数对）

G（202402094）=408710
D（202402094）=269836*1.5=404754             D/G=0.99.....

看这样计算多简洁！

重生888@

那么哪里还有【简洁】？

谢谢愚工点评！我不懂程序，但程序是人编的，也许能编出。

重生888@

过年了，向愚工先生拜年！

愚工688

重生888@ 发表于 2024-2-9 01:36
过年了，向愚工先生拜年！

龙年快乐！万事如意！

愚工688

龙年初一，2024-02-10，这个日期的偶数、10倍、100倍的偶数的素对数量的计算：


  偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）   


  G(20240210) = 74755       ;Xi(M)≈ 74600.72          jd(m)≈ ? 0.99794；
  G(20240212) = 53594       ;Xi(M)≈ 53495.12          jd(m)≈ ? 0.99815；
  G(20240214) = 110057      ;Xi(M)≈ 109713.71         jd(m)≈ ? 0.99688；
  G(20240216) = 53513       ;Xi(M)≈ 53592.43          jd(m)≈ ? 1.00148；
  G(20240218) = 53609       ;Xi(M)≈ 53495.13          jd(m)≈ ? 0.99787；
  time start =10:11:30, time end =10:11:31
  G(202402100) = 569331      ;Xi(M)≈ 569595.92         jd(m)≈ ? 1.00047；
  G(202402102) = 525623      ;Xi(M)≈ 525879.48         jd(m)≈ ? 1.00049；
  G(202402104) = 822216      ;Xi(M)≈ 821045.11         jd(m)≈ ? 0.99858；
  G(202402106) = 408552      ;Xi(M)≈ 408449.22         jd(m)≈ ? 0.99975；
  G(202402108) = 415532      ;Xi(M)≈ 415725.13         jd(m)≈ ? 1.00046；
  time start =10:11:41, time end =10:11:44
  G(2024021000) = 4481072     ;Xi(M)≈ 4480687.13        jd(m)≈ ? 0.99991；
  G(2024021002) = 3237704     ;Xi(M)≈ 3237944.99        jd(m)≈ ? 1.00007；
  G(2024021004) = 6429450     ;Xi(M)≈ 6426075.22        jd(m)≈ ? 0.99948；
  G(2024021006) = 3955643     ;Xi(M)≈ 3954507.72        jd(m)≈ ? 0.99971；
  G(2024021008) = 3291334     ;Xi(M)≈ 3291404.25        jd(m)≈ ? 1.00002；
  time start =10:12:05, time end =10:12:21

我编写的这个对数计算式我不太喜欢使用，因为不能控制住计算值的相对误差的正负，虽然计算值的精度还不错。