已知向量 v=(-2,3)，A,B 两点的横纵坐标均在 [0,1] 内，求 ｜v+AB｜ 的最大值。

波斯猫猫

已知向量 v=(-2,3)，A,B 两点的横纵坐标均在 [0,1] 内，求 ｜v+AB｜ 的最大值。

注：A(m，n)=A(1，0)，B(a，b)=B(0，1)，m，n，a，b∈[0，1].

luyuanhong

波斯猫猫

已知向量 v=(-2,3)，A,B 两点的横纵坐标均在 [0,1] 内，求 ｜v+AB｜ 的最大值。

在条件“m，n，a，b∈[0，1]”下，
对向量的模｜v+AB｜=√[(a-m-2)^2+(b-n+3)^2]，取A(m，n)=A(1，0)，B(a，b)=B(0，1)，
就是根据a-m-2与b-n+3中的正负符号执行：少数服从多数，确保老大绝对第一。