发给时空伴随者老师

lusishun

时空伴随者老师，请您抽出宝贵的时间，不用电子计算器，只用笔写出，方程
X^27182818284590451+y^27182818284590452=z^27182818284590453
的一组正整数解。

朱明君

\(设27182818284590451为n，\frac{n\left( n+2\right)+1}{2}=m，\)
\(则\left( 2^m\right)^n+\left( 2^{m-\frac{n+1}{2}}\right)^{n+1}=\left( 2^{m-n}\right)^{n+2}\)

wlc1

？？？？？？？？？？？？？？？？？？

cz1

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

朱明君

手机上编揖公式容易打错符号，将乘号打成加号了

朱明君

自巳研究出来的

lusishun

朱明君 发表于 2024-2-15 09:05
自巳研究出来的

若：x^(n+1)+y^n=z(n+1),

X^101+y^100=z^101

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-15 21:20
若：x^(n+1)+y^n=z(n+1),

X^101+y^100=z^101

n=100时，n^2-1=9999,
利用a^9999+b^10000=c^9999,
则原方程的解：
X=(2^9999-1)^99,
Y=(2^9999-1)^100,
Z=[2(2^9999-1)]^99,

（2代表大于1的整数）

lusishun

换一个，
X^1234567890+y^1234567890=z^1234567889.

朱明君

lusishun 发表于 2024-2-16 23:49
换一个，
X^1234567890+y^1234567890=z^1234567889.

\(设1234567888为n，则\left( 2^n\right)^{n+2}+\left( 2^n\right)^{n+2}=\left( 2\times2^n\right)^{n+1 }\)