k生素数的中项之和

白新岭

我已经发过这样的两个帖子，一个是素数累计和/π（n）=（n+1）/2，用文字叙述是：素数的个数比上范围值n=素数的累计之和/自然数的累计和，即个数之比与其和之比基本上等价，特别是范围足够大时，比方10^10以后。

       另一个是：孪中之和=C2*\(π^2（n）\)，意思是说，孪生素数中项之和=孪生素数常数*素数个数的平方。

那么，一切k生素数的中项之和与其数量有着怎样的联系，它们存在关系式，∑（k中）=k生素数的数量*（n+1）/2

白新岭

我们可以从10^3分析到10^10就会看到它们这层关系，为了更清楚，可以同时除右边，则其比值向1靠近的很快。
为什么会出现这种现象呢？因为k生素数具有对称性，如果k生素数本身，不自对称，则必有逆元，也就是说k生素数是成双成对的出现的，它们的分布在自然数中从个数与其和上，相对于自然数是“均匀”的。
      即个数之比与其和之比（都是相对于自然数而言）是保持高度一致的。