X^9998+Y^10000=Z^10002

lusishun

一定有正整数解。

lusishun

无解，很显然，9998与10002有公约数4

Treenewbee

lusishun 发表于 2024-4-2 09:59
无解，很显然，9998与10002有公约数4

\[\left(2^{24999998} 3^{5001} 5^{12500000}\right)^{9998}+\left(2^{24994998} 3^{5000} 5^{12497500}\right)^{10000}=\left(2^{24990000} 3^{4999} 5^{12495001}\right)^{10002}\]

lusishun

X^9998+y^10000=z^10002
我给出的一组解：
x=3^37504999·4^5001·5^62510000,
Y=3^37497498·4^5000·5^6244749,
Z=3^37490000·4^4999·5^6245500.

lusishun

lusishun 发表于 2024-4-3 02:21
X^9998+y^10000=z^10002
我给出的一组解：
x=3^37504999·4^5001·5^62510000,

用勾股数组代替3，4，5，，即可得到无穷多组解