已知:\(a＞1\)，求证:\(a-0.5＞\sqrt{a^2-a}\)

太阳 · 发表于 2024-4-25 00:30

已知:\(a＞1\)，求证:\(a-0.5＞\sqrt{a^2-a}\)
已知:\(a＞1\)，\(c＞2\)，\(n＞0\)，求证:\(\sqrt[c]{a^c-a}＞a-\left( 2-\sqrt[3]{6}+1\div10^n\right)\)

太阳 · 发表于 2024-4-25 00:33

已知:整数\(a＞1\)，\(c＞2\)，\(n＞0\)，求证:\(\sqrt[c]{a^c-a}＞a-2+\sqrt[3]{6}-\frac{1}{10^n}\)

太阳 · 发表于 2024-4-25 00:40

本帖最后由太阳于 2024-4-25 01:01 编辑

已知:\(a＞1\)，\(n＞1\)，求证:\(a-0.5＞\sqrt{a^2-a}＞a-2+\sqrt{2}-\frac{1}{10^n}\)

太阳 · 发表于 2024-4-25 00:53

本帖最后由太阳于 2024-4-25 01:01 编辑

已知:\(a＞1\)，\(n＞1\)，求证:\(a-0.5＞\sqrt{a^2-a}＞a-2+\sqrt{2}-\frac{1}{10^n}\)
已知:\(a＞1\)，\(c＞2\)，\(n＞0\)，求证:\(a＞\sqrt[c]{a^c-a}＞a-2+\sqrt[3]{6}-\frac{1}{10^n}\)

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