k，m，t，u，最少有1个是素数

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+1}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+1\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+1\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(u＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(t＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+1}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+1\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+1\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(t＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+1}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+1\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+1\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(m＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+1}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+1\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+1\right)^2+3＝u\)
合数\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(k＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(u＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(t＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(t＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(m＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(k＝y\)
已知:整数\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞0\)，\(a+2\)，\(y＞0\)
求证:\(u＝y\)
已知:整数\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(t＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(u＞0\)，素数\(a＞0\)，\(a+2\)，\(y＞0\)
求证:\(t＝y\)
已知:整数\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(a＞0\)，\(a+2\)，\(y＞0\)
求证:\(m＝y\)
已知:整数\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(a＞0\)，\(a+2\)，\(y＞0\)
求证:\(k＝y\)

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+1}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+1\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+1\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(u＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(t＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+1}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+1\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+1\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(t＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+1}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+1\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+1\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(m＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+1}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+1\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+1\right)^2+3＝u\)
合数\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(k＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(u＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(t＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(t＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(m＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(y＞0\)
求证:\(k＝y\)
已知:整数\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，素数\(a＞0\)，\(a+2\)，\(y＞0\)
求证:\(u＝y\)
已知:整数\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(t＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(m＞0\)，\(u＞0\)，素数\(a＞0\)，\(a+2\)，\(y＞0\)
求证:\(t＝y\)
已知:整数\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(k＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(a＞0\)，\(a+2\)，\(y＞0\)
求证:\(m＝y\)
已知:整数\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(\frac{a}{3}\ne b\)，\(\frac{a+2}{3}\ne c\)
\(2a^2-3＝k\)，\(2a^2+3＝m\)，\(2\times\left( a+2\right)^2-3＝t\)，\(2\times\left( a+2\right)^2+3＝u\)
合数\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，素数\(a＞0\)，\(a+2\)，\(y＞0\)
求证:\(k＝y\)

Treenewbee

楼主的逻辑真是无语。
概括为一句话：
已知u是整数，y 素数，求证: u=y

Treenewbee

可以这样提问：

对于模3余1的整数a,求证以下4个数字\[\{2a^2-3,2a^2+3,2(a+1)^2-3,2(a+1)^2+3\}\]中至少有一个为素数。

Treenewbee

1. Select[3*Range@100+1,AllTrue[{2#^2-3,2#^2+3,2(#+1)^2-3,2(#+1)^2+3},CompositeQ]&]

复制代码

{25,31,52,67,88,115,121,136,142,145,148,154,157,163,172,178,214,217,223,232,235,238,256,262,271,286,292}

Treenewbee

对于模3余2的整数a,求证以下4个数字\[\{2a^2-3,2a^2+3,2(a+2)^2-3,2(a+2)^2+3\}\]
中至少有一个为素数。

1. 
   
2. 
   
3. Select[3*Range@100+2,AllTrue[{2#^2-3,2#^2+3,2(#+2)^2-3,2(#+2)^2+3},CompositeQ]&]

复制代码

{29,86,89,122,134,140,143,146,152,155,188,215,221,230,233,236,254,257,272,281}