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楼主: APB先生

\(\Large\textbf{数学史上的最傻证明和最傻定理}\)

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发表于 2024-7-17 19:24 | 显示全部楼层
APB先生 发表于 2024-7-16 23:38
\[\lim\left\{ 10^{-1}{,}\ 10^{-2}{,}\ \ \cdots{,}\ \ 10^{-n}{,}\ \ \cdots\right\}=0\]\[\lim10^{-n}=1 ...

原来APB 的lim 跟人类数学的极限一点关系都没有啊.哈哈
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 楼主| 发表于 2024-7-18 07:20 | 显示全部楼层
\[\lim10^{-1}=10^{-1}{,}\ \ \lim10^{-2}=10^{-2}{,}\ \ \cdots\cdots{,}\ \ \lim10^{-n}=10^{-n}{,}\ \ \cdots\cdots\]\[\lim10^{-\infty}=10^{-\infty}=\frac{1}{1\dot{0}}=0.\dot{0}1\]假如 \(0.\dot{0}1=0\) 成立,将会导致矛盾 1=0 : \[0.\dot{0}1=0\ \Rightarrow1=0\]所以  \[0.\dot{0}1>0\] 成立 。

elim 自以为可以代表人类数学,是不可能的。
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发表于 2024-7-18 11:45 | 显示全部楼层
APB先生 发表于 2024-7-17 16:20
\[\lim10^{-1}=10^{-1}{,}\ \ \lim10^{-2}=10^{-2}{,}\ \ \cdots\cdots{,}\ \ \lim10^{-n}=10^{-n}{,}\ \ \ ...

查查百度百科,看看啥是人类数学的极限。
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 楼主| 发表于 2024-7-18 15:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 APB先生 于 2024-7-18 15:18 编辑
elim 发表于 2024-7-18 11:45
查查百度百科,看看啥是人类数学的极限。


         不用查百度,我有参考书;1908 年,英国著名数学家哈代 (G. H. Hardy, 1877~1947)写道\[\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0\]请不要忘记其中的 \(n=1{,}\ 2{,}\ \ \cdots\)\[\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=\lim_{n\to\infty}\left\{ 1{,}\ \ \frac{1}{2}{,}\ \ \frac{1}{3}{,}\ \ \cdots\right\}=0\]
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发表于 2024-7-18 20:18 | 显示全部楼层
\(0< \frac{1}{10^n}< \frac{1}{n}\implies 0\le \lim \frac{1}{10^n}\le \lim\frac{1}{n} = 0\)
Hardy 告诉傻瓜什么了?
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 楼主| 发表于 2024-7-19 15:34 | 显示全部楼层
       区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的全体实数列 \[\left\{ \frac{1}{10^n}{,}\ \ \frac{2}{10^n}{,}\ \ \cdots{,}\ \ \frac{10^n-1}{10^n}\right\}_{n=1}^{\ \ \infty}\] 是可列的,是可与自然数列 \[\left\{ 1{,}\ \ 2{,}\ \ \cdots{,}\ \ 10^n-1\right\}_{n=1}^{\ \ \infty}\] 建立一一对应的。
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 楼主| 发表于 2024-7-19 15:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 APB先生 于 2024-7-19 15:46 编辑

       区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的全体实数列 \[\left\{ \frac{1}{10^n}{,}\ \ \frac{2}{10^n}{,}\ \ \cdots{,}\ \ \frac{10^n-1}{10^n}\right\}_{n=1}^{\ \infty}\] 是可列的,是可与自然数列 \[\left\{ 1{,}\ \ 2{,}\ \ \cdots{,}\ \ 10^n-1\right\}_{n=1}^{\ \infty}\] 建立一一对应的;区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的全体实数集却被认为是不可数的,还搞出了个对角线法证明,搞出了个不属于区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的所谓新实数\[b=0.a_{11}a_{22}a_{33}\cdots\] 这是不是一种傻呀 ??
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发表于 2024-7-19 20:39 | 显示全部楼层
你的序列的确可数.但不食任何无理数.
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 楼主| 发表于 2024-7-20 08:52 | 显示全部楼层
elim 发表于 2024-7-19 20:39
你的序列的确可数.但不食任何无理数.

      先请你写出任意一个无理数。
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发表于 2024-7-20 11:18 | 显示全部楼层
自己网上找就行。比我可信不是吗?
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