量子场论与弦理论：两种描述宇宙的基本框架

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量子场论与弦理论：两种描述宇宙的基本框架

原创 Eugene Wang 万象经验 2024-03-25 16:01 福建

弦理论和量子场论都是用来模拟宇宙的有用数学框架，它们从不同角度探讨宇宙的基本性质。弦理论提出，宇宙的基本组成部分不是零维的点粒子，而是一维的“弦”。这些弦以不同的频率在不同维度上振动，其组合可以描述宇宙中所有类型的物质、力和能量。相比之下，量子场论认为所有粒子都是遍布宇宙的场中的激发，而力则是由称为玻色子的粒子介导的粒子间相互作用产生的。这个框架描述了粒子和力在亚原子水平上的相互作用，并在粒子物理学的标准模型中得到了巩固。

理论上，这两种理论都能从数学上描述所有的粒子和力。量子场论是我们所拥有的最准确的理论之一，其预测精度在某些情况下可达到十亿分之一。那么，为什么我们还要关注弦理论呢？一个主要原因是，弦理论中 10 维振动的闭合弦能够模拟出类似于引力子的粒子。

引力子是标准模型中缺失的玻色子，理论上它负责传递引力，类似于光子传递电磁力、W 和 Z 玻色子传递弱力、胶子传递强力。尽管引力子从未被发现，但它们是由弦理论预测的，这使得弦理论在几十年前非常流行。物理学家认为，弦理论可能提供了将引力纳入量子场论所需的数学工具，如果成功，将解决物理学的圣杯问题——引力的量子化。

弦理论最初是在 20 世纪 60 年代末和 70 年代初提出的，用于描述如质子和中子等强子在原子核内的力。后来，量子色动力学作为一种量子场论，被证明能够准确描述强核力，因此弦理论似乎变得多余。然而，弦理论的研究并非徒劳，因为它启发了对质量为零、自旋为 2 的粒子的数学建模，这些正是引力子的特性。

模拟引力子需要零质量和自旋 2 的原因在于，我们知道引力以光速传播且具有无限范围。只有无质量的玻色子才能具有这样的特性，类似于电磁力的载体——无质量的光子。自旋 2 的要求源于两个主要原因：首先，自旋 2 能够模拟唯一的吸引力——引力。自旋 1 ，例如光子，可以模拟排斥力和吸引力。其次，引力子的自旋必须为 2 ，以便与我们知道有效的广义相对论相一致，这是目前我们对引力的最佳模型。虽然量子场论也可以描述引力子，但在量子场论中量化引力面临重整化的问题。重整化是使理论在无限小的尺度上有效的过程，但当我们尝试量化时空本身时，会在方程中得到无穷大，因此 QFT 并未成功量化引力。

弦理论解决了量子引力的问题，但代价是引入了 6 到 7 个额外的维度，总共 10 或 11 个维度。这些额外的维度从未被检测到，尽管科学家们进行了多次尝试。缺失维度的可能解释之一是紧凑化，即额外的维度可能存在于微小的尺度上，以我们当前技术无法检测到。另一种解释是超维度膜，这个想法是，宇宙可能有比我们所能到达的更多的维度，可能有第四个空间维度，与其他维度隔离。我们必须存在于我们当地的膜之外才能看到这些膜或额外的维度。尽管如此，高维空间的数学仍然有其价值。

量子场论和弦理论是否能结合成一种复合理论尚不清楚，主要为难题在于维度。在量子场论中，我们将粒子定义为具有零维度的点状模糊振动，它们没有明确的尺寸，存在于 3 个空间和 1 个时间维度中。另一方面，只有当我们允许弦在至少 10 个维度振动时，它才起作用。事实上，额外的维度也可以在量子场论中理论化。但到目前为止，我们还不需要它们来使理论发挥作用。只要我们忽略引力，量子场论在我们可观察到的四个维度上就可以很好地工作 。

但它们有相似之处。在量子场论中，粒子被视为场的激发，类似于床垫中的振动弹簧。这些振动的不同能级对应于不同的粒子数量，其中激发的幅度代表粒子的数量。而在弦理论中，粒子被视为振动的一维“弦”，其振动模式和频率决定了粒子的类型。弦的振动振幅也与粒子数量相关，这与量子场论中的振幅概念相似。

弦理论的吸引力在于它提供了一个统一的框架，可以结合标准模型（解释强力、弱力和电磁力）和广义相对论（解释引力）。不幸的是，弦理论似乎并不是一个很好的选择，因为它的预测要么不正确，要么无法测试。科学在不断发展，尽管量子场论目前看似更佳，但未来可能会有变化。我们知道标准模型之外还有未知的东西，弦理论的数学可能为我们提供解决这些未知问题的洞察力。

Eugene Wang