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楼主: ysr

一句话证明费马大定理

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 楼主| 发表于 2024-7-10 07:14 | 显示全部楼层
修改一下一个重要概念(原稿不严谨,修改一下更准确):
原稿:n次相邻数:开n次方(n大于等于2)的方根的整数部分相等(或差1)的俩或多个整数,叫n次相邻数。
修改为:
n次相邻数:设a为整数的n次方根的整数部分,差小于(a+1)^n-a^n的俩或多个整数(其中n大于等于2) ,称为n次相邻数。
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 楼主| 发表于 2024-7-13 21:23 | 显示全部楼层
a=6859 b=4913 x=11772      a^(1/3)=19 b^(1/3)=17 x^(1/3)=22

这一组数据 ,虽然没有公因子,但同除以2*2*2=8后就得到一组3次相邻数,分别是857,614和1471(取整数部分),857^(1/3)=9,614^(1/3)=8(取整数部分,是3次相邻数),1471^(1/3)=11.
可以证明这是一个定理:若a,b,x=a+b这三个数同除以r的3次方(小于等于其中的最小的一个)所得商的整数部分是一组3次相邻数,则a,b和x之中必有至少一个为非3,4,5,6,……,n次方数
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 楼主| 发表于 2024-7-13 21:34 | 显示全部楼层
857-614=243<1000-9*9*9=1000-729=271.
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 楼主| 发表于 2024-7-19 07:22 | 显示全部楼层
通过以上数据可以看出来,a,b和a+b之中总有两个(或者除以一个公因子或不是公因子的r的3,4,5,……n次方)是3,4,5,……,n次相邻数(这需要严格证明的),所以,a,b和a+b三者不会同时为3,4,5,6,……,n次方数。所以,费马方程的解只能在勾股数中找了,勾股数中没有就没有了。
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