证明费马大定理

朱明君

\(证明费马大定理\)
\(当n是大于2的自然数是，没有自然数的a、b、c能满足a^n+b^n=c^n。a^2+b^2=c^2如果a、b、c都是自然数\)
\(我们可以有无限多的这样数组。有人就联想到这样的问题：有没有自然数组的a、b、c满足a^3+b^3=c^3呢?\)
\(有没有自然数组的a、b、c满足a^4+b^4=c^4呢？（换句话说：当n大于2的自然数时）呢？\)
\(在费马定理中自然数组a，b，c按n=1，分为二类:\)
\(一,a+b≤c , 其中a≤b<c,   这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解（证明从略）；\)
\(二,a+b>c,  \)  
\(1,a+b>c, a^2+b^2=c^2,  其中a<b<c,     这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解 （证明从略）；\)
\(2,  a+b>c, a^2+b^2>c^2,  其中a≥b≥c,   这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解（证明从略)；\)
\(3,  a+b>c, a^n+b^n≠c^n{,}其中a\le b<c{,}这一类的数组{,}当n\ge2时{,}没有正整数等式解（证明如下） \)
\(设:a≤b＜c, a+b>c, 其中从大于转为小于,转折点是n≤a.则a^n+b^n＜c^n\)
\(以上数组函盖全部自然数组a，b，c,所以不存在有a^n+b^n=c^n,  (n>2)的解\)
\(自然数组a，b，c，即a+b＞c，(其中a≤b＜c的这类数组),从大于转为小于的转折点是由a≤b＜c和n次方决\)
\(定的，从大于转为小于的转折点就是n≤a，\)

详解：
第一类,a+b≤c
证明:
\(1, a+b=c\)
     \(ac+bc=cc\)
     \( aa+bb<cc\)
     \(当n≥2时,方程中a<c,b<c,\)
     \(所以a^n+b^n≠c^n\)
     \(即左边两数之和始终小于右边之数\)。
\(2, a+b<c\)
    \(ac+bc<cc\)
    \(aa+bb<cc，当n≥1时,方程中a<c,b<c,\)
     \(所以a^n+b^n≠c^n\)
    \( 即左边两数之和始终小于右边之数\)。

第二类,a+b>c
证明:
\(1, a+b>c，a^2+b^2=c^2\)
     \(a^2c+b^2c=c^2c\)
     \(a^2a+b^2b<c^2c\)
     \(当n>2时,方程中a<c,b<c,\)
     \( 所以a^n+b^n≠c^n\)
     \( 即左边两数之和始终小于右边之数\)。
\(2, a+b>c，a^n+b^n>c^n\)  
     \(a^nc+b^nc>c^nc\)   
     \(a^na+b^nb>c^nc\)
     \(当n≥1时,方程中a≥b≥c,\)
     \(所以a^n+b^n≠c^n\)
     \(即左边两数之和始终大于右边之数\)。
\(3, a+b>c，a^n+b^n≠c^n{,}当n\ge2时{,}没有正整数等式解\)
     \(设:a≤b＜c,  a+b>c,其中从大于转为小于,转折点是n≤a.\)
     \(则a^n+b^n＜c^n\)
   

朱明君

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