一道自己发现的数论题：已知 n 是正整数，证明 2^(n+1)-3 不能被 n 整除

abc666zs

已知n是正整数，证明:2^（n+1）－3不被n整除

ccmmjj126

n=1直接打脸。

tmduser

可用mma验证, 当n=111481 或 465793 时不成立.
倒是2^(n+1) - 5 不被n整除的可能性更大一些.

luyuanhong

楼上 tmduser 的解答很好！已收藏。

Treenewbee

tmduser 发表于 2024-7-27 11:42
可用mma验证, 当n=111481 或 465793 时不成立.
倒是2^(n+1) - 5 不被n整除的可能性更大一些.

OEIS有这个序列了：

A296370                Numbers m such that 2^m == 3/2 (mod m).               
1, 111481, 465793, 79036177, 1781269903307, 250369632905747, 708229497085909, 15673900819204067

2338990834231272653581, 341569682872976768698011746141903924998969680637