a1,a2,…,an 是公差为√13／2的等差数列，∑(k=1,n)(ak-μ)^2／n=260，μ是均值，求 n

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luyuanhong

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luyuanhong 发表于 2024-7-30 18:41

陸老師：
請問為何可以這樣做?且這樣做又是什麼意思？

luyuanhong

wintex 发表于 2024-7-30 20:55
陸老師：
請問為何可以這樣做?且這樣做又是什麼意思？

楼上的做法，需要先知道这样一个结论：

一个等差数列的样本方差（台湾称为“变异数”），与等差数列的公差的平方成正比。

有了这样一个结论，就可以先假设公差为 1 ，求出样本方差（台湾称为“变异数”）后，

再乘以公差 √13/2 的平方，得到本题中的样本方差（变异数），然后令它等于 260 ，求出 n 。

这样做的前提，是需要事先知道一个结论“样本方差（变异数）与公差的平方成正比”。

如果事先不知道这一结论，则需要另给出详细的推导证明，其实比直接做法更麻烦。

luyuanhong

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