\(\huge\underset{m\to\infty}{\lim}(m+j)\textbf{ 的春氏定义为何？}\)

elim

(1) 孬种说\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\)与Weiestrass 极限定义没关系。那么它是什么？
(2) 孬种称周民强将递降列的交\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\textbf{ 定义为}\lim_{n\to\infty} A_n\), 那么 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)
\(\quad\)的定义是什么？

春风晚霞

elim先生认为【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被
形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。】elim先生在这种认识的基础上提出了如下的定理，并给出证明，为使用方便我们称这个定理为骤变定理:
【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies  B=\phi\).
【证明】
\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies\)\(N\cap B=\phi)\)\(\land (B\subseteq N)\implies B=B\cap N=\phi\).
对于elim先生的骤变定理有如下反例
反例1:设\(A=\mathbb{N}^+\)，\(B=\{x:x=2n^2，n∈\}\).显然有集合A、B满足定理的题设条件，但\(B≠\phi\)！事实上\(\overline{\overline{B}}=\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\).
反例2:设\(A=\mathbb{N}^+\);\(B=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\}\).
\(\quad\forall n∈\mathbb{N}^+\because n≠2n\therefore n\notin B\)，\(\quad\therefore B=\phi\).但\(\overline{\overline{B}}=\(\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\)
反例3:对elim先生的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，设\(\mathscr{A}=\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c\);\(\mathscr{B}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)。\(\therefore\quad B=\phi\)，但由周民强《实变函数论》定义1.8、1.9有\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c}}=\)\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n}}\).\(\quad\therefore N_∞≠\phi\)！

当然类似的反例还多，因此elim先生的骤变定理不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】.至于【春先生可以弄懂弄熟一阶逻辑】的建议我会考虑。但我绝不盲从一切借谓词逻演译之名，反对现行数学理论之实的说教！

春风晚霞

(1)、 elim问【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)\)与Weiestrass 极限定义没关系。那么它是什么？】
春风晚霞答：单减集极限集的定义是：\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\);单增集列极限集的定义是\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n=\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8);单调集列极限集都等于该集列定义式的极限(参见周民强《实变函数论》P9页例6)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)，j∈N\)是\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}\)中元素的等价表示。\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)\)与Weiestrass 极限定义无直接联系。
(2) 、elim问【周民强将递降列的交\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)定义为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)，那么\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)的定义是什么？】
春风晚霞答：\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)的定义就是对单调集列的定义式取极限。如单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)
极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}\). elim请你在发帖时少说一些与学术无关的话，像“孬种，种孬”之类的话，估计你爷爷都不会如此称谓他的同龄人的。我们年龄相差甚大，望先生自重！

春风晚霞

\(\displaystyle\lim_{m→∞}{n+1，n+2，……}\)，中的元素就是\(\displaystyle\lim_{m→∞}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{m→∞}(n+2)\)，……是周民强极限集定义的具体化。(可参见周民强《实变函数论》P9页例6)）结合你所给集列极限集定义加深理解

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 07:30
把篡改叫作具体化，孬种就不孬了？你把周民强的极限集定义拿出来看看，证明一下你的东西可以从那里具体 ...

从你疯狂打压我以来，我无论是立论，还是驳论(最多的还是还击你对我的进攻)都做到了步步有依据，就是春氏可达也是引经据典予以证明，何来篡改？。无奈你自视清高，不屑于顾。这样的证明太多太多，你还颗自己去查吧！不要攻击、打压快一年了，连祓攻击、打压对象的论点、论据、论证都不清楚，这可不是学术交流，而是为打压而打压了。

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 08:21
把篡改叫作具体化，孬种就不孬了？你把周民强的极限集定义拿出来看看，证明一下你的东西可以从那里具体 ...

]elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方法寻找证明的途径是一致的。如此表示的优点在于\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n)\)中的n→∞是由Peano axioms从1逐次递加直至无穷的。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中的数都是由Peano axioms唯一确定的。elim认为【即便 \(\displaystyle\lim_{m→∞}m=α∈N\)，\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈N\)，仍有 α+j\notin A_{α+j}\)进而仍有 α+j\notin N_∞\)(j=0,1,2,…)】elim先生\(\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 08:26
范副孬，你也对孬，\([n,\infty)\) 被孬种归纳一下是不是也有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty) ...

周民强《实变函数论》定义1.8，〖设\(\{A_k\}\)是一个集合列，若\(A_1\supset A_2\supset\)，……\(\supset A_k\supset……\)，则称集合列为递减集合列，此时我们称其交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)为集合列\(\{A_k\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)；若\(\{A_k\}\)满足\(A_1\subset A_2\subset\)，……\(\subset A_k\subset……\)，则称集合列\(\{A_k\}\)为递增集合列，此时我们称其并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集合列\(\{A_k\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).〗（参见周民强《实变函数论》P9页第2~7行）
由周民强《实变函数论》定义1.8求单调集列极限集只需两步①、判定所给集列的单调类型(即是单减还是单增)；②、选用相应的无穷交或无穷并表达式，并写出\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)的具体表达式。如求集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)
的极限集①易知\(A_k=\{k+1，k+2……\}\supset A_{k+1}=\{k+2，k+3，……\}\)；②所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，……，\}\)！根据Peano axioms知个\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，……，\}≠\phi\)！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 14:30
孬种根本没说清极限集是啥。又不认同递降集列\(\{A_n\}\)的极限集
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\) ...

我认同周民强单减集列极限集的定义。根本就不认同你的【无穷交就是一种骤变】！周民强关于单减集列极限集定义认为，单减集列的极限集是否为空与所讨论的极列定义式有关。如例5的极限集就是空集，你为打压我而量身定制的单减集列的极限集就非空！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 22:11
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

(1)即便是【 归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中 极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
(5)elim“臭便”的又一反例：设\(\mathscr{A}=\mathbb{N}\)；\(\mathscr{B}=\{x:x=in，\;n∈\mathbb{N}，\;i=\sqrt {-1}\}\).\(\quad\because\forall z∈\mathbb{N}^+\quad z\notin\mathscr{B}\)\(\quad\therefore\mathscr{B}=\phi\)！由此可知elim的“臭便”之法荒唐至极！
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-29 07:40
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

elim你的1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】是\(\color{red}{错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
2、你的【\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\implies \alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\),
仍有\(N_{\infty}=\phi\)】\(\color{red}{也是错误的}\)！
\(\because\quad\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！所以
(1)即便是【 归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中 极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！