\(\huge\underset{m\to\infty}{\lim}(m+j)\textbf{ 的春氏定义为何？}\)

春风晚霞

      因为自然数集\(\mathbb{N}\)是最小可列集 ，如果把\(\mathbb{N}\)从小到大排成一列，则\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是该排列“最后”位置（即（序号为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\) 位置 上的那个自然数。同理 \(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\) \(\quad( j\in\mathbb{N})\)亦是们于序号为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)位置上的自然数。现在我们用反证法证明\(v\)是自然数.
       【证法】(反证法):若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数。由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数(否则\(v\)是自然数，这写\(v\)不是自然数的假设矛盾）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数……类此(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数（即\(v\in\mathbb{N}\))。【证毕】
      elim认为【\(\mathbb{N}\)无最大元，最后最大序数是白痴臆淫\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不小于任何自然数, 故非\(\mathbb{N}\)的成元，只有\(\mathbb{N}\)的成员才叫自然数】，elim的这段言论是错误的，因为【\(\mathbb{N}\)无最大元】是根据\(\mathbb{N}\)元素的值而言的。自然数\(v\),\(v-1\)，\(v-2\),……\(v-k\){k为任意有限数）的值均\(\infty\)无穷大量间无大小关系。其次从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n，\omega，\omega+1，\omega+2，……\)（参见康托尔《超穷数理论基础》P43页）看【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不小于任何自然数】这是再正常不过的了。并且从康托尔有穷基数的无穷序列看自然数集\(\mathbb{N}=\)\(\{1，2，3，……，v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}\)看，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}\)确实是\(\mathbb{N}\)的成员。elim所说的矛盾恰好反映出你并没有真正认识自然数。所以elim才是你口中全方位白痴。

      

春风晚霞

elim 发表于 2025-4-19 03:51
\(\small\mathbb{N}\)无最大元, 而\(v\small=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)大于任何自然数,
故\(v\ ...

因为\(\mathbb{N}\)可列集，所以把\(\mathbb{N}\)的所有元素按序号递增的方式排成一列1，2，…，\(v-k\)，…，\(v-2\)，\(v-1\)，\(v\)(其中\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(j∈\(\mathbb{N}\))所以，\(\mathbb{N}=\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)。elim根据\(\mathbb{N}\)中无最大元认为\(v\notin\mathbb{N}\)：集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)\(=\mathbb{N}\cup\{v\}\)。春风晚霞认为elim的\(v\notin\mathbb{N}\)是错误的。理由如下：①\(v\)是自然数集所有成员中的一员，它理应属于\(\mathbb{N}\)；②elim依据\(\mathbb{N}\)中无最大元，认为集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}=\)\(\mathbb{N}\cup\{v\}\))。那么\(\mathbb{N}=\{1,2,…,v-2,v-1\}\)，那么\(v-1\)岂不又成了\(\mathbb{N}\)中的最大元，是不是又要\(v-1\)排除在\(\mathbb{N}\)之外？这种排出最大序号的方法最终将得到\(\mathbb{N}=\phi\)。③elim错把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)当作ω。elim\(v\)既表示把一个个单位加起来的确切计数，又表示它们汇集成的整体，其中值为\(\aleph_0\)。它有前趋而无后继。ω是设想的一个表示（I)的整体和（I)中数之间的相继次序，它无前趋而有后继。所以elim坚持认为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数的认知是错误的！

春风晚霞

       elim,皮亚诺公理决定了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)是自然数，你提供的论据皆不成立。理由如下：
       1)\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是\(\{n\}\)的最终元，因在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)后边不有自然数\(v+k=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+k)\)(\(k\in\mathbb{N}\))。
       2）若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\)!
       3)极限序数非自然数没有任何依据，或说该命题尚待证明不能作为证据!
       综上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！

elim

\(\small n< n^+\)故排列\(\small\{n\}\)无最终元, 因\(v\small=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于各自然数故而非自然数(首个极限序数)
故\(v\not\in\small\mathbb{N}\subsetneq\small\{0,1,2,\ldots,\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

春风晚霞

       elim,皮亚诺公理决定了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)是自然数，你提供的论据皆不成立。理由如下：
       1)\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是\(\{n\}\)的最终元，因在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)后边还有自然数\(v+k=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+k)\)(\(k\in\mathbb{N}\))。
       2）若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\)!
       3)极限序数非自然数没有任何依据只是你的猜测，所以不能作为证据!
       综上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！

elim

\(\small n< n^+\)故排列\(\small\{n\}\)无最终元, 因\(v\small=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于各自然数故而非自然数(首个极限序数)
故\(v\not\in\small\mathbb{N}\subsetneq\small\{0,1,2,\ldots,\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

春风晚霞

试问elim：1）皮亚诺公理哪一条决非定了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)?r把证明定出来给大家看看可以吗？2）你的\(\{n\}\)包括哪些自然数？有趋向无穷的自然数吗？3）由\(v\notin\mathbb{N}\subsetneq\{0,1,2,……，\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)知\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)\(\in\mathbb{N}\)由皮亚诺公理第二条得\(v-1\)的后继\(v\in\mathbb{N}\)又何错之有？请证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)!