数学中国

标题: \(\huge\color{red}{\textbf{【孬种从良落败记】}}\) [打印本页]

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作者: elim    时间: 2024-9-12 05:00
标题: \(\huge\color{red}{\textbf{【孬种从良落败记】}}\)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行没交集，但个人资质品质对数学的认知，论坛的
互动有直接的关系．诚如孬种的海量烂贴所示，为了读懂集合
交，孬种没少下功夫，无奈打死它也学不会用外延公理及交集
定义求出\(N_\infty=\phi.\qquad\) 这个方法其实在周民强的【实函】
一章前5页已有充分交待，孬种在承认没有自然数属于每个\(A_n\)
这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_\infty=\phi\).
其实如果超限数\(m\in A_n,\)那么\(m\)还是自然数，于是仍然
不属于每个\(A_n\)因而不属于\(N_\infty\). 可见孬种在无理死怼
周民强．还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子．
否定了最本源的求交集的逐点排查法,孬种转而诉诸于极限方法．
诚如孬种所述，经过（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；
（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；
（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；
（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；
（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义
等一系列从良努力, 孬种认栽落败不懂, 转而采用顽瞎目测走眼法：
直接啼\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)的猿声．
问它根据, 它就扯谎滚屁滔滔, 说是Peano后继公理及康托超限整数
生成. 孬种敢作具体论证吗？显然不敢. 它连极限集是啥都不知道！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 05:04



elim为证明他的【无穷交就是一种骤变】，寻章摘句，到处找理论挂靠。特別是对周民强《实变函数论》P9例5、P10例7生吞活剥牵强引用，更让人忍俊不禁。下面给出这两道例题及一个相关命题的证明。
例5  若\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\).
【证明:】\(\because\quad\)\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)(已知)：
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset……\supset A_k\supset……\)；
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
例7  设E，F是两个集合，作集合列\(A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(k=1，2，…)\)
从而我们有\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)，\(\underset{n→∞}{\underline{lim}} E\cap F\).
【证明:】\(\because\quad A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(K=1，2，…)\)(己知)；
\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞ \displaystyle\bigcup_{k=j}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_1\cup A_2\cup A_3\cup…\cup A_k\cup…\)
\(=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞[ (A_1\cup A_2)\cup (A_3\cup A_4)\cup…\cup(A_{2k-1}\cup A_{2k}…]\)
\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [(E\cup F)\cup(E\cup F)……]\)
\(=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ (E\cup F)\)
\(E\cup F)\)
\(\therefore\quad\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)；
同理可证\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=E\cap F\)
命题：(i)\(\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
【证明:】(i)\(\because\quad E-\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(E\cap(\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(德摩根律)\(=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(E\cap\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(交对并的分配律)\( =\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(E\cap A_k^c)=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
\(\therefore\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
同理可证：
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
【注意】应用例5、例7时切忌任意发挥，特别注意集合\(A\cap B=\phi\)存在以下四种情形：①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi且B=\phi\)；④、\(A≠\phi且B≠\phi\)如\(A=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)，\(B=\{x:x=2n，n∈N\}\).
主帖说明春风晚霞虽不能举一反三，灵活应用例5、例7倒也能看懂周氏例5、例7。至于孬与不孬任人非议吧！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 05:21

elim 发表于 2024-9-12 05:13
大家都知道，孬种既不懂集合交，又不懂极限集．所以没人读其又臭又长的胡扯．

我倒想问问e大教主什么是集合交？什么是极限集？什么是空集？对一个具体的集列如何求集合交？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 05:52

elim 发表于 2024-9-12 05:43
谁是 e大教主? 孬种有心虚心求教说明它不是不想好。
但这些问题的答案在任何一本孬种列出的教科书中，
...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: elim    时间: 2024-9-12 05:59
诚如孬种所说，它从来没有看懂过任何集论证明．
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强介绍的那点集论得
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
故孬种的\(N_{\infty}\ne\phi\)谬论都是妄图推翻周民强集论的诡辩
孬种的海量烂贴千头万绪, 归根结底是人太蠢, 种太孬,

不管孬种咋扑腾，它仍是个自捣自蛋反数学的蠢东西。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 06:03

elim 发表于 2024-9-12 05:59
诚如孬种所说，它从来没有看懂过任何集论证明．
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\display ...

大教主你自己知道什么是无穷交？如向求无穷交吗？你知道什么是极限集，如何求一个给定集列的极限集吗？你知道什么是空集？如何判断空与不空吗？既无耐心，又好为人师真是可笑！

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作者: elim    时间: 2024-9-12 06:05

春风晚霞 发表于 2024-9-11 14:21
我倒想问问e大教主什么是集合交？什么是极限集？什么是空集？对一个具体的集列如何求集合交？

谁是 e大教主? 孬种有心虚心求教说明它不是不想好。
但这些问题的答案在任何一本孬种列出的教科书中，
为什么只有孬种还要问这些问题？这就牵扯到一个
极具挑战性的问题，是否孬种根本就不可能搞懂集
合论？是否孬种需要根治一些它的劣根性？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 06:36

elim 发表于 2024-9-12 06:05
谁是 e大教主? 孬种有心虚心求教说明它不是不想好。
但这些问题的答案在任何一本孬种列出的教科书中， ...

我需要向你求教吗？我收藏的教科书也有一些，我为什么不向教科书求教呢？大教主你自己知道什么是无穷交？如向求无穷交吗？你知道什么是极限集，如何求一个给定集列的极限集吗？你知道什么是空集？如何判断空与不空吗？既无耐心，又好为人师真是可笑！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 13:32

elim 发表于 2024-9-12 08:13
孬种求集合交沒辙，转而诉诸于求极限集．足见孬种不会直接
求集列交．又看不懂他人计算集列交, 足见它不知 ...

e大教主，你根本就不会求集合的交，更不会求无穷交！你自以为你掌握了求交集的秘诀，交集的定义可是\(A\cap B=\{x:x∈A\land B\}\)，求无穷交用得最多的是交的吸收律，结合律以及交对并的分配律。试问elim你的【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi\)有多大的连系？这一“臭便”方法是交的定义还是交的运算规律？至于极限集的定义和计算方法我所列举的那些教科书作者的徒子徒孙都比你强得不知多少倍！你有什么资格和他们叫板？对于你所给的单减集列我用至少不下于五种方法求得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！你凭什么说【求集合交沒辙，转而诉诸于求极限集．足见孬种不会直接求集列交．又看不懂他人计算集列交, 足见它不知道何谓极限交】？你枉称教皇，连自然数截段理论，恩格斯悖论，超限数（或超穷数）理论一无所知，还好意思作科普办讲座？毫不客气的说你的那此骗人的把戏除了蒙骗你的弟子门生，就连中学生你都蒙骗不了！e大教主，不是我不给你面子，因为你种人心狠手黑。我退一尺，你就想进一丈。一个求无穷交连交的定义，交的运算规律，甚至连自己所给集合的定义式都不用，连Peano axioms(或Cantor正整数第一生成法则)都弃之不顾的的歪理邪说还好意思显摆，你不嫌丟人，我还嫌丟人！你说像你这样连空集为何物都不知道的人还配为人师吗？老夫愿拜天下所有数学爱好者为师，但绝不屈从自以为是亳无人性的(？)种的歪理邪说。还是那句话，讲理我陪，骂架我也陪！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-13 04:52

elim 发表于 2024-9-12 14:04
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行没交集，但个人资质品质对数学的认 ...

elim，我不管你是什么种，你的【逐点排除法】既不是交集的定义，也不是求交运算的运算规律！你污称用单调集列极限集定义求所给单调集列的极限集是“目测法”，自夸你的【逐点排除法】是“精确计算”，你“精确”在什么地方？以你的\(\A_n=\{m∈N:m>n\}\)为例，你的所谓【逐点排除法】不仅排除了\(\forall m\)同时也排除了\(\forall m,j ∈\mathbb{N},m+j\)如:对于\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)就因你一个“由k的任意性知”把大于k的数(包括超限数)都被你的所谓【逐点排除】掉，这就是你攻击他人时所谓的“狗屎堆逻辑”！你说我所用的方法是“目测法”，我还能指出这样“目测”缘于现行教科书何章何节甚至何页何行，你的“逐点排除法”除了自称自卖外，你能指出它出自哪本教材，哪篇，哪章哪节吗？我论数学，只认数理从不管你是孬种、野种还是杂种，也不管你的职业是卖娼还是卖淫？数学论辩愿赌服输。你以为你【个人资质德行】很好？你以为你【个人资质品质对数学的认知】就能称霸论坛？拉倒吧，你还要脸不！至于【海量烂贴】，你为什么不自省一下，你用多少个主题指名道姓的向我发动进攻，最近好像你有删帖的迹象，不过你的主题并未删除，我的海量“烂帖”都留有这篇”烂帖“是回复你哪篇大作的信息！我但凡涉及\(N_∞≠\phi\)的论述，都是根据交集的定义，都是根据外延公理展开论述的，我的任何一个论点，论据和论证都能在现行数学中找到依据。倒是自许“精通集合论”野种，你有几篇帖子是在现行数学框架下展开论述的？你以为只有你知道外延公理？周民强、夏道行、陈景良、曹广福、方嘉琳……这些数学大师都不知道外延公理？你说你的【逐点排除法】或“臭便”【方法其实在周民强的【实函】一章前5页已有充分交待】？这个【充分交待】原话在哪页哪行？周民强又在哪页哪行认同了你的“臭便”之法？elim野种，什么叫空集？你凭什么说\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}\)是空集？我【承认没有自然数属于每个\(A_n\)】就得承认\(N_∞=\phi\)？难道集合\(\{ω+1，ω+2，ω+3，……\}\)也是空集？elim认为【这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_∞=\phi\)】，是呀，在你的所有论述中都认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)？elim的【其实如果超限数m∈\(A_n\),那么m还是自然数，于是仍然不属于每个\(A_n\)】简直是胡说八道。根据现行教科书关于极限集的定义：〖集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)〗『参見（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；(复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义』你自己所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)；集合)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)中的每个成员都属于每个\(A_n\)，因而都属于\(N_∞\)！elim野种，是谁【在无理死怼
周民强】？是谁【还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子】？周民强《实变函数论》第一章前5页什么地方认同了你的“臭便”思想？什么地方又认可了你的【逐点排查】法？elim野种，你那个【最本源的求交集的逐点排查法】是交集的定义还是求交运算的运算规律？其实现行的教科书根本就没有承认你那个【最本源的求交集的逐点排查法】。现行教科书认可的是被你污蔑为【目测法】(即对集列定义式求极限方法)。elim野种，老夫何时向你认栽？老夫论数只认数理，从来不管你是野种还是杂种？更不管你的职业是卖娼还是卖淫？\(N_∞=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)就是非空，式中的每个超限数就是你死磕的具体成员！我说\(N_∞≠\phi\)【是Peano后继公理及康托超限整数
生成】都给出了具体论证，只是你夜郎自大，连看都不看我的帖子，只知闭目狂吠！【连极限集是啥都不知道】的恰恰是目空一切，只知【逐点排查】的野种！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-13 17:11

elim 发表于 2024-9-13 08:02
回到主题【孬种从良落败记】(2)
孬种用上了洪荒之力，生吞亦或抄袭，从良达到了一定成效：
对收敛集列有  ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实 】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-14 06:23

elim 发表于 2024-9-13 21:21
回到主题【孬种从良落败记】(2)
孬种用上了洪荒之力，生吞亦或抄袭，从良达到了一定成效：
对收敛集列有  ...

elim，我不管你是什么种，你的【逐点排除法】既不是交集的定义，也不是求交运算的运算规律！你污称用单调集列极限集定义求所给单调集列的极限集是“目测法”，自夸你的【逐点排除法】是“精确计算”，你“精确”在什么地方？以你的\(\A_n=\{m∈N:m>n\}\)为例，你的所谓【逐点排除法】不仅排除了\(\forall m\)同时也排除了\(\forall m,j ∈\mathbb{N},m+j\)如:对于\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)就因你一个“由k的任意性知”把大于k的数(包括超限数)都被你的所谓【逐点排除】掉，这就是你攻击他人时所谓的“狗屎堆逻辑”！你说我所用的方法是“目测法”，我还能指出这样“目测”缘于现行教科书何章何节甚至何页何行，你的“逐点排除法”除了自称自卖外，你能指出它出自哪本教材，哪篇，哪章哪节吗？我论数学，只认数理从不管你是孬种、野种还是杂种，也不管你的职业是卖娼还是卖淫？数学论辩愿赌服输。你以为
你【个人资质德行】很好？你以为你【个人资质品质对数学的认知】就能称霸论坛？拉倒吧，你还要脸不！至于
【海量烂贴】，你为什么不自省一下，你用多少个主题指名道姓的向我发动进攻，最近好像你有删帖的迹象，不过你的主题并未删除，我的海量“烂帖”都留有这篇”烂帖“是回复你哪篇大作的信息！我但凡涉及\(N_∞≠\phi\)的论述，都是根据交集的定义，都是根据外延公理展开论述的，我的任何一个论点，论据和论证都能在现行数学中找到依据。倒是自许“精通集合论”野种，你有几篇帖子是在现行数学框架下展开论述的？你以为只有你知道外延公理？周民强、夏道行、陈景良、曹广福、方嘉琳……这些数学大师都不知道外延公理？你说你的【逐点排除法】或“臭便”【方法其实在周民强的【实函】一章前5页已有充分交待】？这个【充分交待】原话在哪页哪行？周民强又在哪页哪行认同了你的“臭便”之法？elim野种，什么叫空集？你凭什么说\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}\)是空集？我【承认没有自然数属于每个\(A_n\)】就得承认\(N_∞=\phi\)？难道集合\(\{ω+1，ω+2，ω+3，……\}\)也是空集？elim认为【这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_∞=\phi\)】，是呀，在你的所有论述中都认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)？elim的【其实如果超限数m∈\(A_n\),那么m还是自然数，于是仍然不属于每个\(A_n\)】简直是胡说八道。根据现行教科书关于极限集的定义：〖集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)〗『参見（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义』你自己所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)；集合)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)中的每个成员都属于每个\(A_n\)，因而都属于\(N_∞\)！elim野种，是谁【在无理死怼周民强】？是谁【还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子】？周民强《实变函数论》第一章前5页什么地方认同了你的“臭便”思想？什么地方又认可了你的【逐点排查】法？elim野种，你那个【最本源的求交集的逐点排查法】是交集的定义还是求交运算的运算规律？其实现行的教科书根本就没有承认你那个【最本源的求交集的逐点排查法】。现行教科书认可的是被你污蔑为【目测法】(即对集列定义式求极限方法)。elim野种，老夫何时向你认栽？老夫论数只认数理，从来不管你是野种还是杂种？更不管你的职业是卖娼还是卖淫？\(N_∞=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)就是非空，式中的每个超限数就是你死磕的具体成员！我说\(N_∞≠\phi\)【是Peano后继公理及康托超限整数生成】都给出了具体论证，只是你夜郎自大，连看都不看我的帖子，只知闭目狂吠！【连极限集是啥都不知道】的恰恰是目空一切，只知【逐点排查】的野种！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-15 08:47

elim 发表于 2024-9-15 02:54
回到主题【孬种从良落败记】(1)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

elim的主题【孬种从良落败记(2)】更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！
其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-15 13:41

elim 发表于 2024-9-15 13:08
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我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

elim死缠他的【逐点排出法】，更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！
其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-15 20:47

elim 发表于 2024-9-15 20:08
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我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

elim死死纠缠他那个【逐点排出法】，更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 04:59

elim 发表于 2024-9-15 20:49
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我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 06:58

elim 发表于 2024-9-17 06:56
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我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 07:00

elim 发表于 2024-9-17 06:59
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我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 09:07

elim 发表于 2024-9-17 08:18
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我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-18 06:14

elim 发表于 2024-9-17 20:49
回到主题【孬种从良落败记】(1)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

(1)、由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，……\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，……\}\)(\(依据求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)，Cantor《超穷数理论基础》把无穷分为适当无穷和不适无穷两种表现形式，Cantor无穷实整数中的无穷是适当的无穷，其中适当的无穷用ω表示，不适当的无穷用∞表示(参见Cantor著《超穷数理论基础》P42 5~15行)。
(2)、elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)。〗
(3)、elim认为【虽然孬种未证\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)
它仍否认此为目测之走眼结果】。elim野种，你知道什么是证明吗？类似1的证明我不只给出四五次了吧？你以为只有用你的【逐点排查】的思想骚整一通才叫证明？你认为春风晚霞的【[极限集求法]是反极限集定义的走眼目测.】elim野种，根据现行教科书关于极限集定义求极限集，反了谁的极限集定义？如果说根据现行教科书关于极限集定义求极限集的方法是“目测”法的话，那么你那个【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\square\)】又算什么玩意？elim\(x∈A_n^c,x\notin A_n\)这还需要你去证明吗？难道\(A_n\)不含大于n的数了吗？如果\(A_n\)不含大于n的数，\(A_n\)还是无限集吗？
elim认为否认\(N_∞=\phi\)【为目测之走眼结果】，在(1)的证明中，春风晚霞已经证明了\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)！并根据Cantor《超穷数理论基础 》P42 5~15行对ω作了解释。因此elim的【但若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)】纯属胡搅蛮缠无理取闹。从elim接近一年来的鬼哭狼嚎看，\(\color{red}{elim确实不知道什么是无穷？什么是极限集?更不知道如何计算极限集?}\)其实elim并不是单纯的打压春风晚霞，而是长期坚反对现行《集合论》的无穷观，似此毫无学术底线，毫无人伦道德的种不仅太孬，而且太野太杂！elim多次作科普，办讲座兜售其【逐点排查】真是无耻之极！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-18 06:58

elim 发表于 2024-9-18 06:47
回到主题【孬种从良落败记】(1)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

(1)、由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，……\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，……\}\)(\(依据是求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)。Cantor《超穷数理论基础》把无穷分为适当无穷和不适无穷两种表现形式，Cantor无穷实整数中的无穷是适当的无穷，其中适当的无穷用ω表示，不适当的无穷用∞表示(参见Cantor著《超穷数理论基础》P42页5~15行)。
(2)、elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)。〗
(3)、elim认为【虽然孬种未证\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)
它仍否认此为目测之走眼结果】。elim野种，你知道什么是证明吗？类似1的证明我不只给出四五次了吧？你以为只有用你的【逐点排查】的思想骚整一通才叫证明？你认为春风晚霞的【[极限集求法]是反极限集定义的走眼目测.】elim野种，根据现行教科书关于极限集定义求极限集，反了谁的极限集定义？如果说根据现行教科书关于极限集定义求极限集的方法是“目测”法的话，那么你那个【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\square\)】又算什么玩意？elim\(x∈A_n^c,x\notin A_n\)这还需要你去证明吗？难道\(A_n\)不含大于n的数了吗？如果\(A_n\)不含大于n的数，\(A_n\)还是无限集吗？
elim认为否认\(N_∞=\phi\)【为目测之走眼结果】，在(1)的证明中，春风晚霞已经证明了\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)！并根据Cantor《超穷数理论基础 》P42页5~15行对ω作了定性解释。因此elim的【但若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)】纯属胡搅蛮缠无理取闹。从elim接近一年来的鬼哭狼嚎看，\(\color{red}{elim确实不知道什么是无穷？什么是极限集?更不知道如何计算极限集?}\)\(\color{red}{elim更不知什么是外延公理？如何应用外延公理?}\)其实，elim并不是单纯的打压春风晚霞，而是长期坚反对现行《集合论》的无穷观，似此毫无学术底线，不讲人伦道德的种不仅太孬，而且太野太杂！elim多次作科普，办讲座兜售其【逐点排查】真是无耻之极！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-18 08:48

(1)、由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，……\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，……\}\)(\(依据是求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)。Cantor《超穷数理论基础》把无穷分为适当无穷和不适无穷两种表现形式，Cantor无穷实整数中的无穷是适当的无穷，其中适当的无穷用ω表示，不适当的无穷用∞表示(参见Cantor著《超穷数理论基础》P42页5~15行)。
(2)、elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)。〗
(3)、elim认为【虽然孬种未证\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)
它仍否认此为目测之走眼结果】。elim野种，你知道什么是证明吗？类似1的证明我不只给出四五次了吧？你以为只有用你的【逐点排查】的思想骚整一通才叫证明？你认为春风晚霞的【[极限集求法]是反极限集定义的走眼目测.】elim野种，根据现行教科书关于极限集定义求极限集，反了谁的极限集定义？如果说根据现行教科书关于极限集定义求极限集的方法是“目测”法的话，那么你那个【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\square\)】又算什么玩意？elim\(x∈A_n^c,x\notin A_n\)这还需要你去证明吗？难道\(A_n\)不含大于n的数了吗？如果\(A_n\)不含大于n的数，\(A_n\)还是无限集吗？
elim认为否认\(N_∞=\phi\)【为目测之走眼结果】，在(1)的证明中，春风晚霞已经证明了\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)！并根据Cantor《超穷数理论基础 》P42页5~15行对ω作了定性解释。因此elim的【但若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)】纯属胡搅蛮缠无理取闹。从elim接近一年来的鬼哭狼嚎看，\(\color{red}{elim确实不知道什么是无穷？什么是极限集?更不知道如何计算极限集?}\)\(\color{red}{elim更不知什么是外延公理？如何应用外延公理?}\)其实，elim并不是单纯的打压春风晚霞，而是长期坚反对现行《集合论》的无穷观，似此毫无学术底线，不讲人伦道德的种不仅太孬，而且太野太杂！elim多次作科普，办讲座兜售其【逐点排查】真是无耻之极！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-18 12:05



elim所给命题：【\(已知ω+j\notin N_∞（j=1，2，…)\)，即\(\{ω+j，j∈N\}\)\(\cap N_∞=\phi\)】，elim对这个命题给出了如下“证明”：【若\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)，则\(N_∞\cap N_∞=N_∞(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\{ω+j\})=\)\(\displaystyle\bigcup_{j=1^∞}\phi=\phi\)】，\(\color{red}{为证明elim这个命题是错误的}\)，我们先证明\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)。
〖证明:〗由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)…\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)………\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，…\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，…\}\)(\(依据是求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)【证毕】
根据\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)，于是有\(N_∞=N_∞\cap N_∞=N_∞(\displaystyle\bigcup{j=1}^∞\{ω+j\})≠\phi\)！\(\color{red}{elim错误的起因}\)就在于他那个尚未得到公众数学认可的【逐点排查】法！在elim看来，因为\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，由m的任意性知\(\forall n∈\mathbb{N}\)，当m≤n时都有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)，应该看到elim的【逐点排查】是一个挂一漏万的骗人把戏！因为对\(\forall m∈\mathbb{N}.都有m+j∈ A_m\)，如\(A_{10}=\{11，12，…\}\);\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，…，;\(A_∞=\{∞+1，∞+2，…\}\)等等。所以elim的【逐点排查】挂一漏万的骗人把戏！
elim在【逐点排查】基础上举办的科普讲座都害人不浅反数学的东西！事实上elim根本就不知道什么是无穷交？什么是极限集？什么是集合论的外延公理？这也是elim不敢用现行的数学理论证明\(N_∞=\phi\)的根本原因！

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作者: elim    时间: 2024-9-19 06:50
回到主题【孬种从良落败记】(1)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行没交集，但个人资质品质对数学的认知，论坛的
互动有直接的关系．诚如孬种的海量烂贴所示，为了读懂集合
交，孬种没少下功夫，无奈打死它也学不会用外延公理及交集
定义求出\(N_\infty=\phi.\qquad\) 其实这个方法在周民强的【实函】
一章前5页已有充分交待，孬种在承认没有自然数属于每个\(A_n\)
这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_\infty=\phi\).
其实如果超限数\(m\in A_n,\)那么\(m\)还是自然数，于是仍然
不属于每个\(A_n\)因而不属于\(N_\infty\). 可见孬种在无理死怼
周民强．还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子．
否定了最本源的求交集的逐点排查法,孬种转而诉诸于极限方法．
诚如孬种所述，经过
（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；
（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；
（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；
（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；
（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义
等一系列从良努力, 孬种认栽落败不懂, 转而采用顽瞎目测走眼法：
直接啼\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)的猿声．
问它根据, 它就扯谎滚屁滔滔, 说是Peano后继公理及康托超限整数
生成. 孬种敢作具体论证吗？显然不敢. 它连极限集是啥都不知道！

【孬种从良落败记】(2)
孬种用上了洪荒之力，生吞亦或抄袭，从良曾获一定成效：
对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 孬种写道
\(N_\infty=\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)
从良半途孬性复发, 甩开\((^*)\)回归顽瞎走眼目测, 生生错失了
\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)
这一精准计算．

【孬种从良落败记】(3)
虽然孬种未证\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\},\)
它仍否认此为目测之走眼结果．但
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)
顽瞎的[极限集求法]是反极限集定义的走眼目测.
无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西

孬种从良难，难于上青天．

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-20 14:24

elim 发表于 2024-9-19 06:50
回到主题【孬种从良落败记】(1)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

本题所用符号诠译如次：\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} N_k\)；\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)；\(A_{∞-1}=\displaystyle\lim_{k→∞} A_{k-1}\)
1、\(\color{red}{自然数集是无限集。}\)
        根据周民强《实变函数论》P23页定理1.9，因为集合\(A=\{x|x=2n,n∈N\)与N对等，所以自然数集N集是无限集。再由自然数集N的良序性，必存在自然数n→∞。
2、\(\color{red}{现行数学极限集包含超限数。}\)
       现行数学教科书单减集列的极集定义为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).所以对于e氏单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)…\(\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)…\(\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)正是周民强《实变函数论》P9页极限集定义的直接应用。
3、\(\color{red}{只要A_∞中有元素，N_∞就不等于空集}\)
       在现行教科书中，定集的定义:不包含任何元素的集合叫空集，记为Φ(参见周民强《实变函数论》P3页3~4行)。所以不能因为\(A_n\)中的元素\(ω+j\notin\mathbb{N}\)就把\(N_∞\)说成是空集！
4、\(\color{red}{《近世代数》中\mathbb{N}不是域}\)
       什么是域？域的概念是建立在环的概念之上的。北师大张禾瑞《近世代数基础》是这样定义域的，定义：一个除环叫做一个域。(参见张禾瑞《近世代数基础》P90页第19行)；由于群环域理论是《代数学》重点讨论的内容。各教科书域的定义大同小异。如北工大姚海楼《基础代数》P59页1~2行定义4；北大徐竞《近似代数初步》P36页第10~12行；北大《高等代数》P390页定义7；……无论是哪本教科书集合F是域的必要条件都要求F必须是除环。而集合\(\mathbb{N}\)连环都不是，当然也不可能是域了！
5、\(\color{red}{e氏[逐点排查]挂一漏万}\)
       由e氏定义的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，对\(\forall k∈\mathbb{N}，都有A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，e氏的逐点排查法【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，由m的任意性知\(\forall n∈\mathbb{N}\)，当m≤n时都有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)】在排出k≤n的自然数不是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)的元素的同时。elim始终无视\(\forall k>n，k∈A_n\)的情形，从而致使每个\(A_n\)均为空集！
6、\(\color{red}{若以自然数集N为全集，N_\nu=A_\nu≠\phi}\)
      若以自然数集N为全集，按elim【自然数均有限数】的认知，N中n只能趋向某一有限数β，β∈N，因自然数集N对加法运算封闭，\(\forall j∈N\)有β+j∈N，所以\(\color{red}{N_β=A_β=\{β+1，β+2，…\}≠\phi ！}\)(其实，这种情形elim用数学完全归纳法亦可证明\(N_β=A_β≠\phi\))
7、\(\color{red}{elim的【逐点排查】非集论基础!}\)
       elim为\(N_∞=\phi\)量身定制的【逐点排查】法既非交的定义，也非求交运算的运算规律，更不是《集合论》的外延公理。所以运用【逐点排查】必然收到【骤变】结果。如用此法，根据周民强《实变函数论》P9页例5可“证明”\(N=\phi\)！现戏证如下：
【证明:】\(\because\quad\forall n∈N，恒有n∈[n，∞)\)
\(\therefore\quad N\subseteq [n，∞)\)
又\(\because\quad N=\displaystyle\lim_{n→∞} N=\)\(N\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)！
8、\(\color{red}{Cantor正整数才是单减集列\(\{A_n\}\)的默认全集}\)
       Cantor《集合论》中没有自然数集的概念，只有无穷实整数的概念。Cantor把∞分为适当无穷和不适当无穷两种情形。把适当∞记为ω，而∞则表示不适当穷。〖数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见Cantor《超穷数理论基础个》P42页)。并在此基础上给出了有限基数的无穷数列1，2，3，…，\(\nu\)，ω+4，ω+2……。从这个数列的表示中，\(\nu\)就是自然数集N那个趋向无穷且既有前驱又有后继的那个\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，所以elim的\(\mathbb{N}_{elim}\subset\mathbb{N}_{Cantor}\)，并且在\(\mathbb{N}_{cantor}\)中Peano axioms永远成立！因此从周氏极限集定义导出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)
\(\displaystyle=\{\lim_{n\to\infty}(n+1),\lim_{n\to\infty}(n+2),\ldots\}=\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}\)也就再正常不过了。
       总之，只有承认集合论默认全集是\(\mathbb{N}_{cantor}\)，才能正确理解现行教科书关于极限集的定义，才能有效肃清elim【逐点排查】造成的混乱！
       至于elim是孬种，良种、野种还是杂种，我并不感兴趣，还是留待elim自酌吧！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-20 20:01

elim 发表于 2024-9-20 19:32
孬种的臭长胡扯不能自圆其说：
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\ ...

本主题所用符号诠译如次：\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} N_k\)；\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)；\(A_{∞-1}=\displaystyle\lim_{k→∞} A_{k-1}\)
1、\(\color{red}{自然数集是无限集。}\)
        根据周民强《实变函数论》P23页定理1.9，因为集合\(A=\{x|x=2n,n∈N\)与N对等，所以自然数集N集是无限集。再由自然数集N的良序性，必存在自然数n→∞。
2、\(\color{red}{现行数学极限集包含超限数。}\)
       现行数学教科书单减集列的极集定义为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).所以对于e氏单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)…\(\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)…\(\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)正是周民强《实变函数论》P9页极限集定义的直接应用。
3、\(\color{red}{只要A_∞中有元素，N_∞就不等于空集}\)
       在现行教科书中，定集的定义:不包含任何元素的集合叫空集，记为Φ(参见周民强《实变函数论》P3页3~4行)。所以不能因为\(A_n\)中的元素\(ω+j\notin\mathbb{N}\)就把\(N_∞\)说成是空集！
4、\(\color{red}{《近世代数》中\mathbb{N}不是域}\)
       什么是域？域的概念是建立在环的概念之上的。北师大张禾瑞《近世代数基础》是这样定义域的，定义：一个除环叫做一个域。(参见张禾瑞《近世代数基础》P90页第19行)；由于群环域理论是《代数学》重点讨论的内容。各教科书域的定义大同小异。如北工大姚海楼《基础代数》P59页1~2行定义4；北大徐竞《近似代数初步》P36页第10~12行；北大《高等代数》P390页定义7；……无论是哪本教科书集合F是域的必要条件都要求F必须是除环。而集合\(\mathbb{N}\)连环都不是，当然也不可能是域了！
5、\(\color{red}{e氏[逐点排查]挂一漏万}\)
       由e氏定义的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，对\(\forall k∈\mathbb{N}，都有A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，e氏的逐点排查法【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，由m的任意性知\(\forall n∈\mathbb{N}\)，当m≤n时都有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)】在排出k≤n的自然数不是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)的元素的同时。elim始终无视\(\forall k>n，k∈A_n\)的情形，从而致使每个\(A_n\)均为空集！
6、\(\color{red}{若以自然数集N为全集，N_\nu=A_\nu≠\phi}\)
      若以自然数集N为全集，按elim【自然数均有限数】的认知，N中n只能趋向某一有限数β，β∈N，因自然数集N对加法运算封闭，\(\forall j∈N\)有β+j∈N，所以\(\color{red}{N_β=A_β=\{β+1，β+2，…\}≠\phi ！}\)(其实，这种情形elim用数学完全归纳法亦可证明\(N_β=A_β≠\phi\))
7、\(\color{red}{elim的【逐点排查】非集论基础!}\)
       elim为\(N_∞=\phi\)量身定制的【逐点排查】法既非交的定义，也非求交运算的运算规律，更不是《集合论》的外延公理。所以运用【逐点排查】必然收到【骤变】结果。如用此法，根据周民强《实变函数论》P9页例5可“证明”\(N=\phi\)！现戏证如下：
【证明:】\(\because\quad\forall n∈N，恒有n∈[n，∞)\)
\(\therefore\quad N\subseteq [n，∞)\)
又\(\because\quad N=\displaystyle\lim_{n→∞} N=\)\(N\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)！
8、\(\color{red}{Cantor正整数才是单减集列\(\{A_n\}\)的默认全集}\)
       Cantor《集合论》中没有自然数集的概念，只有无穷实整数的概念。Cantor把∞分为适当无穷和不适当无穷两种情形。把适当∞记为ω，而∞则表示不适当穷。〖数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见Cantor《超穷数理论基础个》P42页)。并在此基础上给出了有限基数的无穷数列1，2，3，…，\(\nu\)，ω+4，ω+2……。从这个数列的表示中，\(\nu\)就是自然数集N那个趋向无穷且既有前驱又有后继的那个\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，所以elim的\(\mathbb{N}_{elim}\subset\mathbb{N}_{Cantor}\)，并且在\(\mathbb{N}_{cantor}\)中Peano axioms永远成立！因此从周氏极限集定义导出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)
\(\displaystyle=\{\lim_{n\to\infty}(n+1),\lim_{n\to\infty}(n+2),\ldots\}=\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}\)也就再正常不过了。
       总之，只有承认集合论默认全集是\(\mathbb{N}_{cantor}\)，才能正确理解现行教科书关于极限集的定义，才能有效肃清elim【逐点排查】造成的混乱！
       至于elim是孬种，良种、野种还是杂种，我并不感兴趣，还是留待elim自酌吧！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-22 09:59

elim 发表于 2024-9-21 08:46
孬种认为单调严格增序列\(\{n\}\)的极限 \(\mu = \displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\).
因为 ...

elim野种攻击打压了春风晚霞近一年了，你知道你相对\(A_n\)、\(A_n^c\)的全集是什么吗？野种一定会想当然地回答相对于\(A_n\)、\(A_n^c\)的全集\(\Omega\)是\(\mathbb{N}\)呀！但老夫告诉你，你的想当然\(\color{red}{错得离谱!}\)事实上相对于\(A_n、A_n^c\)的全集任何时候都是\(A_n\cup A_n^c\)！就野种所给单调递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)来说，相对\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega=A_1\cup A_1^c\)\(=A_2\cup A_2^c\)…\(=A_k\cup A_k^c\)……\(=A_1\cup\{1\}\)。在全集\(\Omega\)范围内还有\(N_∞=A_∞=\Omega\)\(-\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=\phi\)吗？野种真够野啊！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-22 17:24

elim 发表于 2024-9-22 11:10
集论白痴没少读有关集论的书，还是不知道对 \(A_n=\{m\in\mathbb{N},m>n\},\)
恒有 \(\;A_n\cup A_n^c = \ ...

elim，任何时候相对于任何列集列的\(A_n、A_n^c\)，全集都是\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)！特別的对e氏单调递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，\(\Omega=A_1\cup A_1^c\)\(=A_2\cup A_2^c\)…\(=A_k\cup A_k^c\)……\)，为确定起见，令\(\color{red}{\Omega=A_1\cup\{1\}}\)。elim说【\(A_n=\{m\in\mathbb{N},m>n\}\)恒有 \(\;A_n\cup A_n^c = \mathbb{N}\)】是e氏的臆测，缺失逻辑依据！elim定义【 \(N_\infty = \displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】 老夫也无异议。但说【据周氏【实函】介绍的那点集论，有 \(N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】这是对周民强《实变函数论》地亵渎！是elim对【逐点排查】诡辩！因为elim所论集列\(\{A_n^c\}\)单增，所以根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)，注意这是等式演译，若该等式两端同时取补，那就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！所以\(N_∞=A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！
elim你生吞周民强《实变函数论》P9页例5是反周民强《实变函数论》的！如果我们用你的【逐点排查】和对该例的应用，我们可\(\color{red}{戏证\mathbb{N}^+=\phi}\)，现戏证如下:
【证明:】\(\because\quad\forall n∈\mathbb{N}^+，都有n∈[n，∞)\)，
\(\therefore\quad\mathbb{N}^+\subseteq [n，∞)\)(子集定义)
\(\therefore\quad\mathbb{N}^+=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}^+\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)=\phi\)！
elim，你近一年称我是孬种，我称你为野种，又有什么泼妇骂街之嫌？你污蔑用【周的集论与其它书著】极限集定义，求你所论集列极限的求法是“目测法”，你鼓吹你那个漏洞百出的【逐点排查】是精确计算，所以你就是野种！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-24 07:01

elim 发表于 2024-9-23 06:27
孬种这辈子想从良是没有指望了.  
它从子集定义搞出\(\mathbb{N}^+\subseteq [n,\infty)\;(\forall n\in\m ...

elim野种，你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)所有数了吗？根据你的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义，\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你【逐点排查】法泵理【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\)】\(\color{red}{错就错在m并未遍历\mathbb{N}^+!}\)根据数的三歧性(也叫数的三分律):你只证明了①、m<n；②、m=n这两种情，而对③、m>n这种情形根本就未论及，事实上m>n时，\(m∈A_n\)才是\(A_∞≠\phi\)的关键，如\(\forall k∈\mathbb{N}\)固然有当n≤k时\(n\notin A_k\)，但当n>k时，如n=k+1；n=k+2；n=k+3；……却有\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你说你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)的所有自然数，欺骗你自己个也许有可能。欺骗论坛中众多网友那是根本不可能的。所以你的【逐点排查】最多也是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)，根本就没有证明到\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\phi\)即你根本就没有证明到\(N_∞=\phi\)！对于单减集列极限集，以周民强《实变函数论》为代表的现行教科书都一致认为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\);所以对elim所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)！现行教科书求单减极列\(\{A_n\}\)的极限集都是根据极限集的定义直按计算\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的。要想用\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)论证\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)就必须弄清楚相对于\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega\)是什么？因为对任何集列\(\{A_n\}\)、任何时候都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)，对\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\Omega=A_1\cup A_1^c=\)\(A_2\cup A_2^c=\)……\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)\(\cup\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，于是\(\forall k∈\mathbb{N}\)有\(A_k=\displaystyle\bigcup_{n={k+1}}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，根据Cantor超穷数和方嘉琳《集合论》超限数理论，我们立得\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω\{n+1，n+2，n+3，…\}\)=\(\{ω+1，ω+2，ω+3，…\}\)，所以\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)
至于戏证\(\mathbb{N}=\phi\)，那是对【逐点排查】生吞周氏《实变函数论》P9页例5的嘲讽。由\(\forall n∈N，恒有n∈[n,∞)\)得\(\mathbb{N}\subseteq [n，∞)\)有什么错？而\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)这不是你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\phi\)的贯用手笔吗？elim野种，\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)，\(\Omega-\mathbb{N}=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)还等于空集吗？野种真是野啊！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-24 09:29

elim 发表于 2024-9-24 09:20
孬种这辈子想从良是没有指望了.  
它从子集定义搞出\(\mathbb{N}^+\subseteq [n,\infty)\;(\forall n\in\m ...

elim野种，你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)所有数了吗？根据你的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义，\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你【逐点排查】法泵理【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\)】\(\color{red}{错就错在m并未遍历\mathbb{N}^+!}\)根据数的三歧性(也叫数的三分律):你只证明了①、m<n；②、m=n这两种情，而对③、m>n这种情形根本就未论及，事实上m>n时，\(m∈A_n\)才是\(A_∞≠\phi\)的关键，如\(\forall k∈\mathbb{N}\)固然有当n≤k时\(n\notin A_k\)，但当n>k时，如n=k+1；n=k+2；n=k+3；……却有\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你说你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)的所有自然数，欺骗你自己个也许有可能。欺骗论坛中众多网友那是根本不可能的。所以你的【逐点排查】最多也是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)，根本就没有证明到\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\phi\)即你根本就没有证明到\(N_∞=\phi\)！对于单减集列极限集，以周民强《实变函数论》为代表的现行教科书都一致认为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\);所以对elim所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)！现行教科书求单减极列\(\{A_n\}\)的极限集都是根据极限集的定义直按计算\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的。要想用\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)论证\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)就必须弄清楚相对于\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega\)是什么？因为对任何集列\(\{A_n\}\)、任何时候都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)，对\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\Omega=A_1\cup A_1^c=\)\(A_2\cup A_2^c=\)……\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)\(\cup\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，于是\(\forall k∈\mathbb{N}\)有\(A_k=\displaystyle\bigcup_{n={k+1}}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，根据Cantor超穷数和方嘉琳《集合论》超限数理论，我们立得\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω\{n+1，n+2，n+3，…\}\)=\(\{ω+1，ω+2，ω+3，…\}\)，所以\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)
至于戏证\(\mathbb{N}=\phi\)，那是对【逐点排查】生吞周氏《实变函数论》P9页例5的嘲讽。由\(\forall n∈N，恒有n∈[n,∞)\)得\(\mathbb{N}\subseteq [n，∞)\)有什么错？而\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)这不是你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\phi\)的贯用手笔吗？elim野种，\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)，\(\Omega-\mathbb{N}=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)还等于空集吗？野种真是野啊！

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作者: elim    时间: 2024-9-24 10:44
回到主题【孬种从良落败记】(1)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行没交集，但个人资质品质对数学的认知，论坛的
互动有直接的关系．诚如孬种的海量烂贴所示，为了读懂集合
交，孬种没少下功夫，无奈打死它也学不会用外延公理及交集
定义求出\(N_\infty=\phi.\qquad\) 其实这个方法在周民强的【实函】
一章前5页已有充分交待，孬种在承认没有自然数属于每个\(A_n\)
这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_\infty=\phi\).
其实如果超限数\(m\in A_n,\)那么\(m\)还是自然数，于是仍然
不属于每个\(A_n\)因而不属于\(N_\infty\). 可见孬种在无理死怼
周民强．还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子．
否定了最本源的求交集的逐点排查法,孬种转而诉诸于极限方法．
诚如孬种所述，经过
（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；
（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；
（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；
（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；
（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义
等一系列从良努力, 孬种认栽落败不懂, 转而采用顽瞎目测走眼法：
直接啼\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)的猿声．
问它根据, 它就扯谎滚屁滔滔, 说是Peano后继公理及康托超限整数
生成. 孬种敢作具体论证吗？显然不敢. 它连极限集是啥都不知道！

【孬种从良落败记】(2)
孬种用上了洪荒之力，生吞亦或抄袭，从良曾获一定成效：
对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 孬种写道
\(N_\infty=\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)
从良半途孬性复发, 甩开\((^*)\)回归顽瞎走眼目测, 生生错失了
\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)
这一精准计算．

【孬种从良落败记】(3)
虽然孬种未证\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\},\)
它仍否认此为目测之走眼结果．但
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)
顽瞎的[极限集求法]是反极限集定义的走眼目测.
无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西

孬种从良难，难于上青天．

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-24 11:41

elim 发表于 2024-9-24 10:44
回到主题【孬种从良落败记】(1)
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行 ...

elim野种，你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)所有数了吗？根据你的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义，\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你【逐点排查】法泵理【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\)】\(\color{red}{错就错在m并未遍历\mathbb{N}^+!}\)根据数的三歧性(也叫数的三分律):你只证明了①、m<n；②、m=n这两种情，而对③、m>n这种情形根本就未论及，事实上m>n时，\(m∈A_n\)才是\(A_∞≠\phi\)的关键，如\(\forall k∈\mathbb{N}\)固然有当n≤k时\(n\notin A_k\)，但当n>k时，如n=k+1；n=k+2；n=k+3；……却有\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你说你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)的所有自然数，欺骗你自己个也许有可能。欺骗论坛中众多网友那是根本不可能的。所以你的【逐点排查】最多也是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)，根本就没有证明到\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\phi\)即你根本就没有证明到\(N_∞=\phi\)！对于单减集列极限集，以周民强《实变函数论》为代表的现行教科书都一致认为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\);所以对elim所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)！现行教科书求单减极列\(\{A_n\}\)的极限集都是根据极限集的定义直按计算\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的。要想用\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)论证\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)就必须弄清楚相对于\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega\)是什么？因为对任何集列\(\{A_n\}\)、任何时候都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)，对\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\Omega=A_1\cup A_1^c=\)\(A_2\cup A_2^c=\)……\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)\(\cup\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，于是\(\forall k∈\mathbb{N}\)有\(A_k=\displaystyle\bigcup_{n={k+1}}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，根据Cantor超穷数和方嘉琳《集合论》超限数理论，我们立得\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω\{n+1，n+2，n+3，…\}\)=\(\{ω+1，ω+2，ω+3，…\}\)，所以\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)
至于戏证\(\mathbb{N}=\phi\)，那是对【逐点排查】生吞周氏《实变函数论》P9页例5的嘲讽。由\(\forall n∈N，恒有n∈[n,∞)\)得\(\mathbb{N}\subseteq [n，∞)\)有什么错？而\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)这不是你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\phi\)的贯用手笔吗？elim野种，\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)，\(\Omega-\mathbb{N}=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)还等于空集吗？野种真是野啊！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-24 16:30

elim 发表于 2024-9-24 13:00
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

野种不知道《集合论》中的超穷数理论，还装什么大尾巴狼？极限集
课堂上不计算\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\) 并不反极限集定义。课堂上不讲，在《数学教材教法》叫教学的量力性，根本就不是想当然？该计算式及其结果正是从极限集定义推导得出的。你之所以反对用现行教科书单调极列极限集定义求所论集列的极限集，其原因是定法法简单易行，无法作弊，计算过程渗不进【无穷交是是一种骤变】的假货。所以把用极限集定义求所论集列的极限集不是走眼目测。我不管你是什么种，请指出你的【逐点排查】出自周民强《实变函数论》向章，何节。还尢颜不惭地说【逐点排查不过是周氏集论基础技巧的俗称】,也请具体说出 周民强在什么地方【就是用它求无穷交的】？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-24 20:09

elim 发表于 2024-9-24 19:58
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

elim，你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)所有数了吗？根据你的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义，\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你【逐点排查】法泵理【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\)】\(\color{red}{错就错在m并未遍历\mathbb{N}^+!}\)根据数的三歧性(也叫数的三分律):你只证明了①、m<n；②、m=n这两种情，而对③、m>n这种情形根本就未论及，事实上m>n时，\(m∈A_n\)才是\(A_∞≠\phi\)的关键，如\(\forall k∈\mathbb{N}\)固然有当n≤k时\(n\notin A_k\)，但当n>k时，如n=k+1；n=k+2；n=k+3；……却有\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你说你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)的所有自然数，欺骗你自己个也许有可能。欺骗论坛中众多网友那是根本不可能的。所以你的【逐点排查】最多也是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)，根本就没有证明到\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\phi\)即你根本就没有证明到\(N_∞=\phi\)！对于单减集列极限集，以周民强《实变函数论》为代表的现行教科书都一致认为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\);所以对elim所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)！现行教科书求单减极列\(\{A_n\}\)的极限集都是根据极限集的定义直按计算\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的。要想用\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)论证\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)就必须弄清楚相对于\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega\)是什么？因为对任何集列\(\{A_n\}\)、任何时候都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)，对\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\Omega=A_1\cup A_1^c=\)\(A_2\cup A_2^c=\)……\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)\(\cup\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，于是\(\forall k∈\mathbb{N}\)有\(A_k=\displaystyle\bigcup_{n={k+1}}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，根据Cantor超穷数和方嘉琳《集合论》超限数理论，我们立得\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω\{n+1，n+2，n+3，…\}\)=\(\{ω+1，ω+2，ω+3，…\}\)，所以\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)
至于戏证\(\mathbb{N}=\phi\)，那是对【逐点排查】生吞周氏《实变函数论》P9页例5的嘲讽。由\(\forall n∈N，恒有n∈[n,∞)\)得\(\mathbb{N}\subseteq [n，∞)\)有什么错？而\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)这不是你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\phi\)的贯用手笔吗？elim野种，\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)，\(\Omega-\mathbb{N}=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)还等于空集吗？课堂上计算到\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)就行了！若有人问及它是否为空才展开计算！其余地方，请结合教材自酌！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-25 22:00

elim 发表于 2024-9-24 21:07
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

        elim最近发布的【逐点排查定理】只不过是过去众多伪命题的改版。\(\color{red}{elim【逐点排查定理】内容是:}\)
       (1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
       (2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。
       因elim对他所给的定理没有给出证明，所以老夫只对命题(2)作简略分析并举出反例，其余留着elim自省！
        elim命题  (2)【\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)】没有问题。但由此得出结论\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)却是错误的！这是elim谓词逻辑演译有意忽视之处。因为由\(A\cap B=\phi\)可能的结果有①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi，B=\phi\)；④、\(A≠\phi，B≠\phi\)。
       对elim所列【应用】以及其它非学术的龌蹉语言留待elim自省。下边老夫略举几个反例予以说明：
【反例1】：令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{k^2，(k+1)^2，…\displaystyle\lim_{n→∞} n^2\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n^2\}≠\phi\)
【反例2】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{2k，2(k+1)，…\displaystyle\lim_{n→∞} 2n\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{2k\}≠\phi\)
【反例3】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{cos2kπ，cos2(k+1)π，…\displaystyle\lim_{n→∞}cos2nπ\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=2}^∞ k\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{cos2kπ\}≠\phi\)
【反例4】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{x|x=e^\tfrac{1}{k}，k∈N^+\}\)，\(E=\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{e^\tfrac{1}{n}\}≠\phi\)
【反例5】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=(\tfrac{1}{k}，\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n})\)(k∈N)，E=\(\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=(0，1)≠\phi\)
       总之满足(2)\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)例子很多！但它们都得不到\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)这个结论。
       所以elim的【应用】 取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是错误的！上面五个反例(当然这样的反例还很多)，都说明命题若A则B正确，也不能保证命题若非A则非B正确。
        借用elim的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的】，但孬种用错误命题向我叫阵，所以我也乐意奉陪孬种到底！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-26 04:19

        elim最近发布的【逐点排查定理】只不过是过去众多伪命题的改版。\(\color{red}{elim【逐点排查定理】内容是:}\)
       (1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
       (2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。
       因elim对他所给的定理没有给出证明，所以老夫只对命题(2)作简略分析并举出反例，其余留着elim自省！
        elim命题  (2)【\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)】没有问题。但由此得出结论\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)却是错误的！这是elim谓词逻辑演译有意忽视之处。因为由\(A\cap B=\phi\)可能的结果有①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi，B=\phi\)；④、\(A≠\phi，B≠\phi\)。
       对elim所列【应用】以及其它非学术的龌蹉语言留待elim自省。下边老夫略举几个反例予以说明：
【反例1】：令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{k^2，(k+1)^2，…\displaystyle\lim_{n→∞} n^2\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n^2\}≠\phi\)
【反例2】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{2k，2(k+1)，…\displaystyle\lim_{n→∞} 2n\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{2k\}≠\phi\)
【反例3】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{cos2kπ，cos2(k+1)π，…\displaystyle\lim_{n→∞}cos2nπ\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=2}^∞ k\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{cos2kπ\}≠\phi\)
【反例4】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{x|x=e^\tfrac{1}{k}，k∈N^+\}\)，\(E=\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{e^\tfrac{1}{n}\}≠\phi\)
【反例5】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=(\tfrac{1}{k}，\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n})\)(k∈N)，E=\(\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=(0，1)≠\phi\)
【反例6】当\(A_n=\{m∈N:m>n\}\)\(n∈\mathbb{N}\)，即
\(A_n=\{k+1，(k+2)，…\displaystyle\lim_{n→∞}n\}\)，\(\mathbb{N}=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；此时\(E=\Lambda=\mathbb{N}\)。虽然有\(\mathbb{N}\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n\}≠\phi\)
     总之满足(2)\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)例子很多！但它们都得不到\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)这个结论。
       所以elim的【应用】 取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是错误的(见反例6)！上面六个反例(当然这样的反例还很多)，都说明命题若A则B正确，也不能保证命题若非A则非B正确。
        借用elim的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的】，但孬种用错误命题向我叫阵，所以我也乐意奉陪孬种到底！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-26 07:06

elim 发表于 2024-9-26 05:20
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

        elim最近发布的【逐点排查定理】只不过是过去众多伪命题的改版。\(\color{red}{elim【逐点排查定理】内容是:}\)
       (1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
       (2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。
       因elim对他所给的定理没有给出证明，所以老夫只对命题(2)作简略分析并举出反例，其余留着elim自省！
        elim命题  (2)【\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)】没有问题。但由此得出结论\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)却是错误的！这是elim谓词逻辑演译有意忽视之处。因为由\(A\cap B=\phi\)可能的结果有①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi，B=\phi\)；④、\(A≠\phi，B≠\phi\)。
       对elim所列【应用】以及其它非学术的龌蹉语言留待elim自省。下边老夫略举几个反例予以说明：
【反例1】：令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{k^2，(k+1)^2，…\displaystyle\lim_{n→∞} n^2\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n^2\}≠\phi\)
【反例2】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{2k，2(k+1)，…\displaystyle\lim_{n→∞} 2n\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{2k\}≠\phi\)
【反例3】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{cos2kπ，cos2(k+1)π，…\displaystyle\lim_{n→∞}cos2nπ\}\)，E=\(\displaystyle\bigcup_{k=2}^∞ k\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{cos2kπ\}≠\phi\)
【反例4】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=\{x|x=e^\tfrac{1}{k}，k∈N^+\}\)，\(E=\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{e^\tfrac{1}{n}\}≠\phi\)
【反例5】令\(\Lambda=N^+\)，\(A_k=(\tfrac{1}{k}，\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n})\)(k∈N)，E=\(\mathbb{N}^+\)；虽然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=(0，1)≠\phi\)
【反例6】当\(A_n=\{m∈N:m>n\}\)\((n∈\mathbb{N})\)，即
\(A_n=\{k+1，(k+2)，…\displaystyle\lim_{n→∞}n\}\)，\(\mathbb{N}=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)；此时\(E=\Lambda=\mathbb{N}\)。虽然有\(\mathbb{N}\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，但\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n\}≠\phi\)
     总之满足(2)\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)例子很多！但它们都得不到\(\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)这个结论。
       所以elim的【应用】 取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是错误的(见反例6)！上面六个反例(当然这样的反例还很多)，都说明命题若A则B正确，也不能保证命题若非A则非B正确。
        借用elim的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的】，但孬种用错误命题向我叫阵，所以我也乐意奉陪孬种到底！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-27 17:18



       〖春风晚霞导读:〗elim为证明单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集是空集，量身定制了一个【逐点排查法】之法，从而使”非空亦空“成为事实。elim把【逐点排查】说成是“定理”。现全文复制该定理如下:〗【【逐点排查定理:】
(1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
(2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。】
       〖春氏评析:〗elim的这个“定理”的实质仍是【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\)。】从这实质性的叙述看，elim的【逐点排查定理】适用范围似乎更加广泛。然而正是这个”更加广泛”，导致【逐点排查】反例倍增。(参见老夫所列举的【逐点排查定理】反例帖文)。elim说春风晚霞【给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】这些反例“荒谬”在什么地方？极限集的定义是什么？反例“算法”何以见得”破产”？这些elim只字未提，这才是elim耍赖撒泼的有力证据！
       【【应用】取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
则任取m∈E， 有β=m∈Λ，使\(m\notin A_β=A_m\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)。】
       〖春风晚霞评析:〗elim生怕论坛网友不知他那个【逐点排查定理】，是为他\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术，所以用【应用】之词，再对【定理】来番诠释有意思嗎？elim对春风晚霞的问答，更是荒唐。  elim问答全文复制如下:
       【问：逐一排查了吗？答：当然。m 是E=N的一般元，它不是\(A_m\)的元，所以不是 \(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)的元.由于m的一般性，\(N_∞\) 不含N的任何元。\(N_∞\) 显然不含N以外的点，所以\(N_∞=\phi\)
.问：\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？答:\(N\subseteq [3，∞)\)就已大错而特错了。】
       〖春风晚霞评析:〗elim答非所问！其实elim只是【逐点排查】了所有\(A_n^c\)中的所有元，只是证明了\(A_n^c\)的所有元都不属于\(A_n\)这个事实。只是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}\)。elim用\(\mathbb{N}\cup A_∞=\mathbb{N}\)，“证明”了，\(A_∞=\phi\)。然而elim有意忽略(否则只能说elin根本不知道)，\(A\cup A=A，A\cap A=A\)这一集论基础知识。事实上我们可以证明\(A_∞\)与\(\mathbb{N}\)对等，特别是当\(A_∞\subseteq\mathbb{N}\)时，\(A_∞=\mathbb{N}\)！如elim逐点排查了所有大于n的自然数都属于\(A_n\)的话\(A_∞=\mathbb{N}\)是显然的！第二问\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？应该说〖\(\forall x∈A，恒有x∈B，则A\subseteq B\)〗的逻辑陈述没有错，因这是A是B的子集的定义！那为什么\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)又错了呢？错误的原因在于子集定义中的A、B均为\(\color{red}{整体完成了的实无穷!}\)而第二问中的集合[n，∞)不是整体完成了的实无穷，而是随\(\forall n∈\mathbb{N}\)变化生成的潜无穷集合，所以会产生\(\mathbb{N}\nsubseteq [3，∞)\)的情形。春风晚霞用此戏证elim“非空亦空”的【逐点排查】法，可惜elim听不出话外之音！elim承认【因为\(A_n=超限数理论可以证\)\(\{ω+1,ω+2,…\}\)的存在和非空，但\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\}\)仍然是反极限集定义的错误计算。这件事对老敷的其它”反例”也是一样．孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】
       〖春风晚霞评析:〗elim的【逐点排查】是在默认所论集合的全集是\(\mathbb{N}\)，并且默认\(\mathbb{N}\)是有限集的数学环境中陈述集列\(\{A_n\}\)极限集的！由于认识上的错误，所以elim的单减集列的极限集的认知都是错误的。事实上，对任何集列\(\{A_n\}\)在任何时候，相对于集列\(\{A_n\}\)的全集\(用\Omega\)都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)。所以相对于\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)的全集是Cantor实正整数集\(\{1，2，…\nu，ω+1，ω+2，…ω+\nu\}\)。所以即使\((ω+j)\notin\mathbb{N}\)也不存在\(N_∞=A_∞≠\phi\)反极限集定义的问题。因为空集的定义是：不含\(\color{red}{任何}\)元素的集合叫做空集。因此elim的\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)因为\(A_n=\{m∈N:m>n\}\subset N(n∈N)\)\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)所以\(N_∞\subset N\)，但\(\{ω+1,ω+2,…\}\)在 \(\mathbb{N}\)之外，所以【孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据】是没有道理的！根据现行教科书关于单减集列\(\{A_k=\{k+1，k+2，…\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)反了谁关于极限集的定义？反了你关于极限集的定义吗？可你至今也没有给出e氏极限集的定义嘛！
      elim先生，至于你所说的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故言简意赅，与孬种的臭长烂贴形成鲜明对比. 注意到孬种思维极度混乱，误导初学者之几率不可小觑】，我也深有同感！你举办科普讲座要蒙骗谁？谁又愿意接受你的蒙骗我并不关心！但作为一生执教的退休教书匠，你是蒙骗不了的！数学人都知道数学具有高度抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。elim，你的【逐点排查定理】具有这三大特性了吗？作为该定理的应用，请e大教主用你的【逐点排查定理】，解答以下几个简单习题：
(1)，求解①、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{1}{n}，1)=?\)；②、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=?\)；
(2）、求证：①、若\(A_n=[n，∞)(n∈N)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)；②、若\(A_n=(n，∞)\)(n=0，±1，±2，…)，则\(\displaystyle\bigcap_{n=-∞}^∞ A_n=\phi\)！以上习题均较基础，望e氏用【逐点排查定理】有依据、有步骤地给予解答！以不负你【逐点排查】是“精确计算”之说！若此两题都在你【逐点排查】框架下得不到完美解决，你究竟是孬种、良种、野种亦或杂种望elim自酌！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-1 04:58

elim 发表于 2024-10-1 04:20
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故 ...

       〖春风晚霞导读:〗elim为证明单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集是空集，量身定制了一个【逐点排查法】之法，从而使”非空亦空“成为事实。elim把【逐点排查】说成是“定理”。现全文复制该定理如下:〗【【逐点排查定理:】
(1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
(2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。】
       〖春氏评析:〗elim的这个“定理”的实质仍是【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\)。】从这实质性的叙述看，elim的【逐点排查定理】适用范围似乎更加广泛。然而正是这个”更加广泛”，导致【逐点排查】反例倍增。(参见老夫所列举的【逐点排查定理】反例帖文)。elim说春风晚霞【给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】这些反例“荒谬”在什么地方？极限集的定义是什么？反例“算法”何以见得”破产”？这些elim只字未提，这才是elim耍赖撒泼的有力证据！
       【【应用】取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
则任取m∈E， 有β=m∈Λ，使\(m\notin A_β=A_m\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)。】
       〖春风晚霞评析:〗elim生怕论坛网友不知他那个【逐点排查定理】，是为他\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术，所以用【应用】之词，再对【定理】来番诠释有意思嗎？elim对春风晚霞的问答，更是荒唐。  elim问答全文复制如下:
       【问：逐一排查了吗？答：当然。m 是E=N的一般元，它不是\(A_m\)的元，所以不是 \(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)的元.由于m的一般性，\(N_∞\) 不含N的任何元。\(N_∞\) 显然不含N以外的点，所以\(N_∞=\phi\)
.问：\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？答:\(N\subseteq [3，∞)\)就已大错而特错了。】
       〖春风晚霞评析:〗elim答非所问！其实elim只是【逐点排查】了所有\(A_n^c\)中的所有元，只是证明了\(A_n^c\)的所有元都不属于\(A_n\)这个事实。只是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}\)。elim用\(\mathbb{N}\cup A_∞=\mathbb{N}\)，“证明”了，\(A_∞=\phi\)。然而elim有意忽略(否则只能说elin根本不知道)，\(A\cup A=A，A\cap A=A\)这一集论基础知识。事实上我们可以证明\(A_∞\)与\(\mathbb{N}\)对等！如elim逐点排查了所有大于n的自然数都属于\(A_n\)的话\(A_∞\)与\(\mathbb{N}\)是显然的！第二问\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？应该说〖\(\forall x∈A，恒有x∈B，则A\subseteq B\)〗的逻辑陈述没有错，因这是A是B的子集的定义！那为什么\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)又错了呢？错误的原因在于子集定义中的A、B均为\(\color{red}{整体完成了的实无穷!}\)而第二问中的集合[n，∞)不是整体完成了的实无穷，而是随\(\forall n∈\mathbb{N}\)变化生成的潜无穷集合，所以会产生\(\mathbb{N}\nsubseteq [3，∞)\)的情形。春风晚霞用此戏证elim“非空亦空”的【逐点排查】法，可惜elim听不出话外之音！elim承认【因为\(A_n=超限数理论可以证\)\(\{ω+1,ω+2,…\}\)的存在和非空，但\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\}\)仍然是反极限集定义的错误计算。这件事对老敷的其它”反例”也是一样．孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】
       〖春风晚霞评析:〗elim的【逐点排查】是在默认所论集合的全集是\(\mathbb{N}\)，并且默认\(\mathbb{N}\)是有限集的数学环境中陈述集列\(\{A_n\}\)极限集的！由于认识上的错误，所以elim的单减集列的极限集的认知都是错误的。事实上，对任何集列\(\{A_n\}\)在任何时候，相对于集列\(\{A_n\}\)的全集\(用\Omega\)都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)。所以相对于\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)的全集是Cantor实正整数集\(\{1，2，…\nu，ω+1，ω+2，…ω+\nu\}\)。所以即使\((ω+j)\notin\mathbb{N}\)也不存在\(N_∞=A_∞≠\phi\)反极限集定义的问题。因为空集的定义是：不含\(\color{red}{任何}\)元素的集合叫做空集。因此elim的\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)因为\(A_n=\{m∈N:m>n\}\subset N(n∈N)\)\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)所以\(N_∞\subset N\)，但\(\{ω+1,ω+2,…\}\)在 \(\mathbb{N}\)之外，所以【孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据】是没有道理的！根据现行教科书关于单减集列\(\{A_k=\{k+1，k+2，…\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)反了谁关于极限集的定义？反了你关于极限集的定义吗？可你至今也没有给出e氏极限集的定义嘛！
      elim先生，至于你所说的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故言简意赅，与孬种的臭长烂贴形成鲜明对比. 注意到孬种思维极度混乱，误导初学者之几率不可小觑】，我也深有同感！你举办科普讲座要蒙骗谁？谁又愿意接受你的蒙骗我并不关心！但作为一生执教的退休教书匠，你是蒙骗不了的！数学人都知道数学具有高度抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。elim，你的【逐点排查定理】具有这三大特性了吗？作为该定理的应用，请e大教主用你的【逐点排查定理】，解答以下几个简单习题：
(1)，求解①、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{1}{n}，1)=?\)；②、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=?\)；
(2）、求证：①、若\(A_n=[n，∞)(n∈N)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)；②、若\(A_n=(n，∞)\)(n=0，±1，±2，…)，则\(\displaystyle\bigcap_{n=-∞}^∞ A_n=\phi\)！以上习题均较基础，望e氏用【逐点排查定理】有依据、有步骤地给予解答！以不负你【逐点排查】是“精确计算”之说！若此两题都在你【逐点排查】框架下得不到完美解决，你究竟是孬种、良种、野种亦或杂种望elim自酌！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-1 04:58

elim先生，你的【逐点排查】既然那么万能，你还是先解答以下习题，再吹嘘自己好吗？
(1)，求解①、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{1}{n}，1)=?\)；②、\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\((\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=?\)；
(2）、求证：①、若\(A_n=[n，∞)(n∈N)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)
②、若\(A_n=(n，∞)\)(n=0，±1，±2，…)，则\(\displaystyle\bigcap_{n=-∞}^∞ A_n=\phi\)！
以上习题均较基础，若这基础习题都做不起，你的【逐点排查定理】又有啥用！？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-1 10:46

e大教主，你认为【周氏【实函】定义1.8 之前的内容就可以证明这个定理】，那你为什么不根据周民强之前的内容证明你的定理？你旅游不旅游有我毬事？我生病住院你都纠缠不休，我还管你旅游不旅游？根据周民强【实函】定义1.8，1.9从及之前或之后的内容都可得\(N_∞=A=∞=\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)，究竟是【孬种继续作孬】？elim你连【周民强【实函】区区几页集论搞死都弄不懂】，你不装什么大尾巴狼？ e大教主，你的(1.1)、(1.2)、(2.1)、(2.2）是根据周民强《实变函数论》而不是你的【逐点排查】算出来的吧？两个证明题与你的【逐点排查】更没半点联系！在你的解题或证明过程中，你根本就没有指出这几个题中的\(A_n^c\)是什么，你的【逐点排查】从何说起？你在解这几个题时直接导用你的【逐点排查定理】，你以为你的【逐点排查】真是定理吗？我所列出的那一系列反例你是如何解决的？你不信，再用你的【逐点排查定理】算算\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)\((\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=?\)看看你的【逐点排查定理】有用吗？

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作者: elim    时间: 2024-10-1 10:53
本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.
所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故言简意赅，
与孬种的臭长烂贴形成鲜明对比. 注意到孬种思维极度混乱，
误导初学者之几率不可小觑，故予以逐段回应。
首先确切陈述逐点排查定理
【逐点排查定理】：
\((1)\quad(\forall \alpha\in E\,\exists \beta\in\Lambda \;(\alpha\in A_\beta))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda}A_\lambda = E\)
\((2)\quad(\forall \alpha\in E\,\exists \beta\in\Lambda \;(\alpha\not\in A_\beta))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda}A_\lambda=\phi\)
周氏【实函】定义1.8 之前的内容就可以证明这个定理. 从这几
天我旅游而孬种继续作孬的情况看，它从良绝无可能。周民强
【实函】区区几页集论它搞死弄不懂, 首席集论白痴非他莫属.

【应用】 取 \(E=\Lambda = \mathbb{N},\;A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\,(n\in\mathbb{N})\),
\(\qquad\quad\;\)则任取\(m\in E\), 有\(\beta=m\in\Lambda\) 使\(m\not\in A_\beta=A_m\)
\(\qquad\quad\;\)据(2) 立得 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\mathbb{N}\cap\bigcap_{n=1}^\infty A_n=E\cap\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\phi\)
\((1.1)\quad E=(0,1),\;A_n=(\frac{1}{n},1)\) 据逐点排查定理(1),
\(\qquad\quad\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty ({\scriptsize\frac{1}{n}},1)= E= (0,1).\)
\((1.2)\quad E=(0,2),\;A_n=(\frac{n-1}{n},\frac{n+1}{n})\) 据逐点排查定理(1),
\(\qquad\quad\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty ({\scriptsize\frac{n-1}{n},\frac{n+1}{n}})= E= (0,2).\)
\((2.1)\quad E=\mathbb{R},\;A_n=[n,\infty),\;\Lambda=\mathbb{N}^+,\)
\(\qquad\quad\)据逐点排查定理(2),\(\quad\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty [n,\infty)=\phi.\)
\((2.2)\quad E=\mathbb{R},\;A_n=(n,\infty),\;\Lambda=\mathbb{Z},\) 则 \(x\not\in A_{\lceil x+1\rceil}\)
\(\qquad\quad\)据逐点排查定理(2),\(\quad\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n=\phi.\)

问：逐一排查了吗？答：当然。\(m\) 是\(E=\mathbb{N}\)的一般元，
它不是\(A_m\)的元，所以不是 \(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 的元.
由于\(m\)的一般性，\(N_\infty\) 不含\(\mathbb{N}\)的任何元。
\(N_\infty\) 显然不含\(\mathbb{N}\)以外的点，所以 \(N_\infty=\phi\).

问：\(\forall n\in\mathbb{N}\), 恒有 \(n\in[n,\infty)\) 得 \(\mathbb{N}\subseteq[n,\infty)\) 有什么错
答：\(\mathbb{N}\subseteq [3,\infty)\) 就已经大错特错了。

因为 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\subset\mathbb{N}\,(n\in\mathbb{N})\)
所以 \(N_\infty\subset\mathbb{N}\)但\(\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)在 \(\mathbb{N}\)之外，
所以超限数理论可以证明\(\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 的存在和非空，
但 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 仍然是反极限集定义的
错误计算。这件事对老敷的其它”反例”也是一样．
孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。

孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-1 10:55

e大教主，你认为【周氏【实函】定义1.8 之前的内容就可以证明这个定理】，那你为什么不根据周民强之前的内容证明你的定理？你旅游不旅游有我毬事？我生病住院你都纠缠不休，我还管你旅游不旅游？根据周民强【实函】定义1.8，1.9从及之前或之后的内容都可得\(N_∞=A=∞=\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)，究竟是【孬种继续作孬】？elim你连【周民强【实函】区区几页集论搞死都弄不懂】，你不装什么大尾巴狼？ e大教主，你的(1.1)、(1.2)、(2.1)、(2.2）是根据周民强《实变函数论》而不是你的【逐点排查】算出来的吧？两个证明题与你的【逐点排查】更没半点联系！在你的解题或证明过程中，你根本就没有指出这几个题中的\(A_n^c\)是什么，你的【逐点排查】从何说起？你在解这几个题时直接导用你的【逐点排查定理】，你以为你的【逐点排查】真是定理吗？我所列出的那一系列反例你是如何解决的？你不信，再用你的【逐点排查定理】算算\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)\((\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=?\)看看你的【逐点排查定理】有用吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-1 22:02

       〖春风晚霞导读:〗elim为证明单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集是空集，量身定制了一个【逐点排查法】之法，从而使”非空亦空“成为事实。elim把【逐点排查】说成是“定理”。现全文复制该定理如下:〗【【逐点排查定理:】
(1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
(2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。】
       〖春氏评析:〗elim的这个“定理”的实质仍是【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\)。】从这实质性的叙述看，elim的【逐点排查定理】适用范围似乎更加广泛。然而正是这个”更加广泛”，导致【逐点排查】反例倍增。(参见老夫所列举的【逐点排查定理】反例帖文)。elim说春风晚霞【给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】这些反例“荒谬”在什么地方？极限集的定义是什么？反例“算法”何以见得”破产”？这些elim只字未提，这才是elim耍赖撒泼的有力证据！
       【【应用】取 \(E=Λ=N,A_n=\{m∈N:m>n\}(n∈N)\)
则任取m∈E， 有β=m∈Λ，使\(m\notin A_β=A_m\)
据(2) 立得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)。】
       〖春风晚霞评析:〗elim生怕论坛网友不知他那个【逐点排查定理】，是为他\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术，所以用【应用】之词，再对【定理】来番诠释有意思嗎？elim对春风晚霞的问答，更是荒唐。  elim问答全文复制如下:
       【问：逐一排查了吗？答：当然。m 是E=N的一般元，它不是\(A_m\)的元，所以不是 \(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)的元.由于m的一般性，\(N_∞\) 不含N的任何元。\(N_∞\) 显然不含N以外的点，所以\(N_∞=\phi\)
.问：\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？答:\(N\subseteq [3，∞)\)就已大错而特错了。】
       〖春风晚霞评析:〗elim答非所问！其实elim只是【逐点排查】了所有\(A_n^c\)中的所有元，只是证明了\(A_n^c\)的所有元都不属于\(A_n\)这个事实。只是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}\)。elim用\(\mathbb{N}\cup A_∞=\mathbb{N}\)，“证明”了，\(A_∞=\phi\)。然而elim有意忽略(否则只能说elin根本不知道)，\(A\cup A=A，A\cap A=A\)这一集论基础知识。事实上我们可以证明\(A_∞\)与\(\mathbb{N}\)对等！如elim逐点排查了所有大于n的自然数都属于\(A_n\)的话\(A_∞\)与\(\mathbb{N}\)是显然的！第二问\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)有什么错？应该说〖\(\forall x∈A，恒有x∈B，则A\subseteq B\)〗的逻辑陈述没有错，因这是A是B的子集的定义！那为什么\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)又错了呢？错误的原因在于子集定义中的A、B均为\(\color{red}{整体完成了的实无穷!}\)而第二问中的集合[n，∞)不是整体完成了的实无穷，而是随\(\forall n∈\mathbb{N}\)变化生成的潜无穷集合，所以会产生\(\mathbb{N}\nsubseteq [3，∞)\)的情形。春风晚霞用此戏证elim“非空亦空”的【逐点排查】法，可惜elim听不出话外之音！elim承认【因为\(A_n=超限数理论可以证\)\(\{ω+1,ω+2,…\}\)的存在和非空，但\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\}\)仍然是反极限集定义的错误计算。这件事对老敷的其它”反例”也是一样．孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据。】
       〖春风晚霞评析:〗elim的【逐点排查】是在默认所论集合的全集是\(\mathbb{N}\)，并且默认\(\mathbb{N}\)是有限集的数学环境中陈述集列\(\{A_n\}\)极限集的！由于认识上的错误，所以elim的单减集列的极限集的认知都是错误的。事实上，对任何集列\(\{A_n\}\)在任何时候，相对于集列\(\{A_n\}\)的全集\(用\Omega\)都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)。所以相对于\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)的全集是Cantor实正整数集\(\{1，2，…\nu，ω+1，ω+2，…ω+\nu\}\)。所以即使\((ω+j)\notin\mathbb{N}\)也不存在\(N_∞=A_∞≠\phi\)反极限集定义的问题。因为空集的定义是：不含\(\color{red}{任何}\)元素的集合叫做空集。因此elim的\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)因为\(A_n=\{m∈N:m>n\}\subset N(n∈N)\)\(\forall n∈N, 恒有 n∈[n,∞)\)得\(N\subseteq [n，∞)\)所以\(N_∞\subset N\)，但\(\{ω+1,ω+2,…\}\)在 \(\mathbb{N}\)之外，所以【孬种给出的排查反例，其实都是其荒谬的反极限集定义的算法破产的证据】是没有道理的！根据现行教科书关于单减集列\(\{A_k=\{k+1，k+2，…\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)反了谁关于极限集的定义？反了你关于极限集的定义吗？可你至今也没有给出e氏极限集的定义嘛！
      elim先生，至于你所说的【本人一般不跟孬种交流，因为孬种就其本性是不可理喻的.所以一般满足于拨乱反正, 从简科普, 以正视听. 故言简意赅，与孬种的臭长烂贴形成鲜明对比. 注意到孬种思维极度混乱，误导初学者之几率不可小觑】，我也深有同感！你举办科普讲座要蒙骗谁？谁又愿意接受你的蒙骗我并不关心！但作为一生执教的退休教书匠，你是蒙骗不了的！！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-2 01:09

elim 发表于 2024-10-1 23:21
逐点排查定理的正确性是孬种无法否定的.。然而应该指出，
定理的正确性并不等于定理万能，非万能也不等于 ...

elim孬种，你的【逐点排查定理】可是
【[逐点排查定理]
(1)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α∈A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=E\)
(2)、\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)。】
elim《\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞  (\tfrac{n-1}，\tfrac{n+1}{n}\)戏孬种》主帖中，【取 \(E=\mathbb{R}-\{1\},\;A_n=(1-\frac{1}{n},1+\frac{1}{n}).\)
若\(x < 1\), 取 \(n\in\mathbb{N}^+\) 使 \(\frac{1}{n} < 1-x\) 则 \(x\not\in A_n\)
若\(x > 1\), 取 \(n\in\mathbb{N}^+\) 使 \(\frac{1}{n} < x-1\) 则 \(x\not\in A_n\)
据【逐点排查定理】(2), \(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \phi,\) 于\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \phi,\) 于是有
\(1\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subseteq \mathbb{R}-E\)即 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty({\small\frac{n-1}{n},\frac{n+1}{n}})=\{1\}\).】取 \(E=\mathbb{R}-\{1\}\)\(\color{red}{涉嫌循环论证!}\)如果取 \(E=\mathbb{N}\)，或\(E=\mathbb{R}\)，或\(E=\mathbb{Q}\)，(\(A_n=(1-\frac{1}{n},1+\frac{1}{n})\)依然有\(E\cap\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \phi,\) 所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty ({\small\frac{n-1}{n},\frac{n+1}{n}})=\phi\). 在elim看来他的【逐点排查定理】中的集E是他的小妾，当\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\)时，他便令 \(E=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n^c\) ，于是不管怎么样，他都能证得他想要的\(N_∞=\phi\)，这便是elim耍无赖、耍流氓之处。
对于\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ (\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})\)。作集列\(\{A_n\}\)得\(A_1=(0，2)\);\(A_2=(\tfrac{1}{2}，\tfrac{3}{2})\)，\(A_3=(\tfrac{2}{3}，\tfrac{4}{3})\)，…，\(A_k=(\tfrac{k-1}{k}，\tfrac{k+1}{k})\)…，易知\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\supset…\)\(\supset A_k\supset…\)，\(\color{red}{根据周民强《实变函数论》P9定义1.8}\)得\(\displaystyle\lim_{n→∞}(\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=\{1\}\) .所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ (\tfrac{n-1}{n}，\tfrac{n+1}{n})=\)\((1-0^-≤1，1≤1+0^+)=\)\(\{1\}\).
elim孬种，在你的《\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞  (\tfrac{n-1}，\tfrac{n+1}{n}\)戏孬种》主帖中的孬种正是你自己！elim孬种，你的【逐点排查定理】(2)可是【\((\forall α∈E\exists β∈\Lambda(α\notin A_β))\implies E\cap\displaystyle\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda=\phi\)】，现在我们令\(E=\Lambda=\mathbb{N}\)，\(A_k=e^{-k}\)显然\(\forall k∈\mathbb{N},\exists k∈\mathbb{N},k\notin A_k\)，根据【逐点排查】（2）有【\(A_∞=A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{e^{-n}\}=\phi\)】elim孬种集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{e^{-n}\}=\{e^0\}=\{1\}=\phi\)吗？野种真是野啊！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-2 06:50

elim 发表于 2024-10-2 03:05
对\(n\in\mathbb{N},\) 令 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\},\;N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty  ...

再咋骚整，也难掩其臭！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-2 08:59
再咋骚整，也难掩“臭便”之臭！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-2 19:10

elim 发表于 2024-10-2 09:09
孬种楼上的帖子表明它已理屈词穷。
对\(n\in\mathbb{N},\) 令 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\},\;N_\infty= ...

       elim的数学帖文，涉及数学学术信息较少，耍赖撒泼的流氓语言偏多。下边仅给出elim涉及数学信息的全部，剩余的东西留待elim自酌。elim认为：【对n∈\(\mathbb{N}\), 令 \(A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\). 记 ω 为严格增序列\(\{n\}\)的极限，则 ω>n(\(\forall n∈\mathbb{N})\). 若\(ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}\)。
但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(ω\notin \mathbb{N}\)孬种的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞  A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…，\}\) 反数学. 因为上式左边是N的子集，而右边与N不交。故孬种的极限集计算超出极限集的取值范围，反极限集定义.】
       elim的这段陈述，透露出以下几个方面的问题1)、elim根本不知道单调集列极限集的定义，以及如何求单调集列的极限集。(2)、elim根本不知道集合论中超限数(或称超穷数)为何物，更不知道超限数的生成法则。
       本帖根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)着重谈谈这两个方面的问题:
       (1)、什么是单调集列的极限集，如何计算单调集列的极限集？
根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们易知:\(A_1=\{2，3，4，…\}\)；\(A_2=\{3，4，5…\}\)；……\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)；…且\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\supset…\)\(\supset A_k\supset…\)。根据现行教科书(如周民强《实变函数论》)单调集列极限集定义：\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}\)。
       (2)、什么是超限数(或超穷数)，如何理解超限数(或超穷数)？
超限数(或超穷数)产生的逻辑依据是皮亚诺万理(Peano axioms)或个Cantor 正整数生成法则。Cantor有穷基数的无穷序列：1，2，3，…\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有∞，也没有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\)这样的符号。Cantor 《超穷数理论基础》一书称“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇成的整体”(参见cantor《超穷数理论基础》P42页19~20行)“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。并且ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，ω+3，…\}\)是合法的。是现行教科书的，而不是“孬种的”！而【记 ω 为严格增序列\(\{n\}\)的极限，则 ω>n(\(\forall n∈\mathbb{N})\). 若\(ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(ω\notin \mathbb{N}\)】则是elim生造的、无现行教科书理论支撑的私生子，其论述也是无效的。
       elim是强悍的论辩家，但不是很好的教师。你开讲座，搞科普如果只是为了打压春风晚霞，其实大可不必！你就把我踩在脚底，打入十八层地狱也不能彰显你的伟大！如果想用【无穷交就是一种骤变】误导初学者那就太无师德，太不道德了！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-3 07:33

elim 发表于 2024-10-3 04:05
孬种"再咋骚整，也难掩“臭便”之臭！"的帖子表明它已理屈词穷。
被指出后就有了其白痴极限集计算合法的烂 ...

       elim的数学帖文，涉及数学学术信息较少，耍赖撒泼的流氓语言偏多。下边仅给出elim涉及数学信息的全部，剩余的东西留待elim自酌。elim认为：【对n∈\(\mathbb{N}\), 令 \(A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\). 记 ω 为严格增序列\(\{n\}\)的极限，则 ω>n(\(\forall n∈\mathbb{N})\). 若\(ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(ω\notin \mathbb{N}\)孬种的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞  A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…，\}\) 反数学. 因为上式左边是N的子集，而右边与N不交。故孬种的极限集计算超出极限集的取值范围，反极限集定义.】
       elim的这段陈述，透露出以下几个方面的问题：(1)、elim根本不知道单调集列极限集的定义，以及如何求单调集列的极限集。(2)、elim根本不知道集合论中超限数(或称超穷数)为何物，更不知道超限数的生成法则。\(\color{red}{(3)、elim不能正确认识n∈\mathbb{N}与A_n\subset\Omega}\)。
       本帖根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)着重谈谈这两个方面的问题:
       (1)、什么是单调集列的极限集，如何计算单调集列的极限集？
       根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们易知:\(A_1=\{2，3，4，…\}\)；\(A_2=\{3，4，5…\}\)；……\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)；…且\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\supset…\)\(\supset A_k\supset…\)。根据现行教科书(如周民强《实变函数论》)单调集列极限集定义：\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}\)。
       (2)、什么是超限数(或超穷数)，如何理解超限数(或超穷数)？
       超限数(或超穷数)产生的逻辑依据是皮亚诺万理(Peano axioms)或个Cantor 正整数生成法则。Cantor有穷基数的无穷序列：1，2，3，…\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有∞，也没有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\)这样的符号。Cantor 《超穷数理论基础》一书称“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇成的整体”(参见cantor《超穷数理论基础》P42页19~20行)“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。并且ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，ω+3，…\}\)是合法的。是现行教科书的，而不是“孬种的”！而【记 ω 为严格增序列\(\{n\}\)的极限，则 ω>n(\(\forall n∈\mathbb{N})\). 若\(ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(ω\notin \mathbb{N}\)】则是elim生造的、无现行教科书理论支撑的私生子，其论述也是无效的。
       (3)、elim不能正确认识n∈\(\mathbb{N}\)与\(A_n\subset\Omega)\)。
       elin的认为【\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞  A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…，\}\) 反数学. 因为上式左边是N的子集，而右边与N不交】是反数学的。由于(3)、elim不能正确认识n∈\(\mathbb{N}\)与\(A_n\subset\Omega)\)关系，elim才有\(\forall m∈\mathbb{N}，恒有m\notin A_m\).由m的任意性知\(A_∞=\phi\)的荒谬谓词逻辑演释，从而导致【无穷交就是一种骤变】的荒唐结果。elim既然声称自己精通集合论，在论坛中作科普、办讲座，你为什么就不根据教科书介绍的集合论基础知识去证明一下【无穷交】会不会产生【骤变】呢？
       elim是强悍的论辩家，但不是很好的教师。你开讲座，搞科普如果只是为了打压春风晚霞，其实大可不必篡改现行的基础理论！你就把我踩在脚底，打入十八层地狱也不能彰显你的伟大！如果想用【无穷交就是一种骤变】误导初学者那就太无师德，太不道德了！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-3 12:30

春风晚霞 发表于 2024-10-1 22:02
〖春风晚霞导读:〗elim为证明单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集是空集，量身定制了一个【 ...

       elim的数学帖文，涉及数学学术信息较少，耍赖撒泼的流氓语言偏多。下边仅给出elim涉及数学信息的全部，剩余的东西留待elim自酌。elim认为：【对n∈\(\mathbb{N}\), 令 \(A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\). 记 ω 为严格增序列\(\{n\}\)的极限，则 ω>n(\(\forall n∈\mathbb{N})\). 若\(ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(ω\notin \mathbb{N}\)孬种的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞  A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…，\}\) 反数学. 因为上式左边是N的子集，而右边与N不交。故孬种的极限集计算超出极限集的取值范围，反极限集定义.】
       elim的这段陈述，透露出以下几个方面的问题：(1)、elim根本不知道单调集列极限集的定义，以及如何求单调集列的极限集。(2)、elim根本不知道集合论中超限数(或称超穷数)为何物，更不知道超限数的生成法则。\(\color{red}{(3)、elim不能正确认识n∈\mathbb{N}与A_n\subset\Omega}\)。
       本帖根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)着重谈谈这两个方面的问题:
       (1)、什么是单调集列的极限集，如何计算单调集列的极限集？
       根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们易知:\(A_1=\{2，3，4，…\}\)；\(A_2=\{3，4，5…\}\)；……\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)；…且\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\supset…\)\(\supset A_k\supset…\)。根据现行教科书(如周民强《实变函数论》)单调集列极限集定义：\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
       (2)、什么是超限数(或超穷数)，如何理解超限数(或超穷数)？
       超限数(或超穷数)产生的逻辑依据是皮亚诺万理(Peano axioms)或个Cantor 正整数生成法则。Cantor有穷基数的无穷序列：1，2，3，…\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有∞，也没有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\)这样的符号。Cantor 《超穷数理论基础》一书称“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇成的整体”(参见cantor《超穷数理论基础》P42页19~20行)“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。并且ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)是合法的。是现行教科书的，而不是“孬种的”！而【记 ω 为严格增序列\(\{n\}\)的极限，则 ω>n(\(\forall n∈\mathbb{N})\). 若\(ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(ω\notin \mathbb{N}\)】则是elim生造的、无现行教科书理论支撑的私生子，其论述也是无效的。
       (3)、elim不能正确认识n∈\(\mathbb{N}\)与\(A_n\subset\Omega)\)。
       elin的认为【\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞  A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…，\}\) 反数学. 因为上式左边是N的子集，而右边与N不交】是反数学的。由于(3)、elim不能正确认识n∈\(\mathbb{N}\)与\(A_n\subset\Omega)\)关系，elim才有\(\forall m∈\mathbb{N}，恒有m\notin A_m\).由m的任意性知\(A_∞=\phi\)的荒谬谓词逻辑演释，从而导致【无穷交就是一种骤变】的荒唐结果。elim既然声称自己精通集合论，在论坛中作科普、办讲座，你为什么就不根据教科书介绍的集合论基础知识去证明一下【无穷交】会不会产生【骤变】呢？
       elim是强悍的论辩家，但不是很好的教师。你开讲座，搞科普如果只是为了打压春风晚霞，其实大可不必篡改现行的基础理论！你就把我踩在脚底，打入十八层地狱也不能彰显你的伟大！如果想用【无穷交就是一种骤变】误导初学者那就太无师德，太不道德了！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-4 03:43

       elim在2024-10-3  19：46推出的反现数学新帖【一般收敛集列\(\{A_n\}\)的极限集是 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n = \bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\subseteq\bigcup_{n=1}^\infty A_n\)\(\\\)
当\(\{A_n\}\)单调降时便有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subseteq\bigcup_{n=1}^\infty A_n\)
对\(n\in\mathbb{N},\) 令 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\},\;N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),
据上述论说，\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n =\lim_{n\to\infty}A_n\)是自然数的子集。
记 \(\omega\) 为严格增序列\(\{n\}\) 的极限\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)，则 \(\omega = \sup\mathbb{N}\).
若 \(\omega\in\mathbb{N},\) 则\(\omega=\max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(\color{red}{\omega\not\in\mathbb{N}}\)
故孬种计算 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 反数学:
因为上式左边是\(\mathbb{N}\)的子集，而右边的每个成员都在\(\mathbb{N}\) 之外, 等式不成立】
       elim的这段陈述，仍然存在以下几个方面的问题：(1)、elim根本不知道单调集列极限集的定义，以及如何求单调集列的极限集。(2)、elim根本不知道集合论中超限数(或称超穷数)为何物，更不知道超限数的生成法则。\(\color{red}{(3)、elim不能正确认识n∈\mathbb{N}与A_n\subset\Omega}\)。
       本帖根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)着重谈谈这几个方面的问题:
       (1)、什么是单调集列的极限集，如何计算单调集列的极限集？
       根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们易知:\(A_1=\{2，3，4，…\}\)；\(A_2=\{3，4，5…\}\)；……\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)；…且\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\supset…\)\(\supset A_k\supset…\)。根据现行教科书(如周民强《实变函数论》)单调集列极限集定义：\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
       (2)、什么是超限数(或超穷数)，如何理解超限数(或超穷数)？
       超限数(或超穷数)产生的逻辑依据是皮亚诺万理(Peano axioms)或个Cantor 正整数生成法则。Cantor有穷基数的无穷序列：1，2，3，…\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有∞，也没有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\)这样的符号。Cantor 《超穷数理论基础》一书称“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇成的整体”(参见cantor《超穷数理论基础》P42页19~20行)“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。并且ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)是合法的。是现行教科书的，而不是“孬种的”！而【记 ω 为严格增序列\(\{n\}\)的极限，则 ω>n(\(\forall n∈\mathbb{N})\). 若\(ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(ω\notin \mathbb{N}\)】则是elim生造的、无现行教科书理论支撑的私生子，其论述也是无效的。
       (3)、elim不能正确认识n∈\(\mathbb{N}\)与\(A_n\subset\Omega)\)。
       因为对任何集列\(\{A_n\}\)任何时候都有全集\(\Omega=A_n^c\cap A_n\)，所以对于集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，\(\Omega=\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^∞A_n^c\displaystyle\bigcup\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)\(=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup\displaystyle\lim_{n→∞} \{n+1，n+2，…\}\)\(=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\)。所以【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】\(=\{ω+1，ω+2，…ω+\nu\)
       elin认为【孬种计算 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 反数学:
因为上式左边是\(\mathbb{N}\)的子集，而右边的每个成员都在\(\mathbb{N}\) 之外, 等式不成立】是无理取闹。首先elim所说的孬种除老夫外是不是还包括Cantor、周民强？是不是还包括写现行教科书编写、审批、发行的众多学者？其次elim标榜自己精通集论，你为什么不敢根据教科介绍的交集定义，求交运算的运算规律去计算\(\displaystyle\bigap_{n=1}^∞ A_n\)？由此看来你也不是什么好种！
       elim是强悍的杠精，不是很好的教师。你开讲座，搞科普应该引导听众立足教材，紧扣集合的其本概念和运算讨论\(N_∞\)是否非空！如果只是为了打压春风晚霞，其实大可不必篡改现行的基础理论！那样只能一次又一次地暴露你反现行数学的本质。韩愈说“师者，所以传道、授业、解惑者也”。elim好些东西你自己都没弄懂，你能给你科普对象解惑吗？毫不客气的说你所传之道除了与人抬杠是没有半点作用的！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-4 14:09

       elim在2024-10-3  19：46推出的反现数学新帖【一般收敛集列\(\{A_n\}\)的极限集是 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n = \bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\subseteq\bigcup_{n=1}^\infty A_n\)\(\\\)
当\(\{A_n\}\)单调降时便有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subseteq\bigcup_{n=1}^\infty A_n\)
对\(n\in\mathbb{N},\) 令 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\},\;N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),
据上述论说，\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n =\lim_{n\to\infty}A_n\)是自然数的子集。
记 \(\omega\) 为严格增序列\(\{n\}\) 的极限\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)，则 \(\omega = \sup\mathbb{N}\).
若 \(\omega\in\mathbb{N},\) 则\(\omega=\max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(\color{red}{\omega\not\in\mathbb{N}}\)
故孬种计算 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 反数学:
因为上式左边是\(\mathbb{N}\)的子集，而右边的每个成员都在\(\mathbb{N}\) 之外, 等式不成立】
       elim的这段陈述，仍然存在以下几个方面的问题：(1)、elim根本不知道单调集列极限集的定义，以及如何求单调集列的极限集。(2)、elim根本不知道集合论中超限数(或称超穷数)为何物，更不知道超限数的生成法则。\(\color{red}{(3)、elim不能正确认识n∈\mathbb{N}与A_n\subseteq\Omega}\)。
       本帖根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)着重谈谈这几个方面的问题:
       (1)、什么是单调集列的极限集，如何计算单调集列的极限集？
       根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们易知:\(A_1=\{2，3，4，…\}\)；\(A_2=\{3，4，5…\}\)；……\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)；…且\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\supset…\)\(\supset A_k\supset…\)。根据现行教科书(如周民强《实变函数论》)单调集列极限集定义：\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
       (2)、什么是超限数(或超穷数)，如何理解超限数(或超穷数)？
       超限数(或超穷数)产生的逻辑依据是皮亚诺万理(Peano axioms)或个Cantor 正整数生成法则。Cantor有穷基数的无穷序列：1，2，3，…\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有∞，也没有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\)这样的符号。Cantor 《超穷数理论基础》一书称“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇成的整体”(参见cantor《超穷数理论基础》P42页19~20行)“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。并且ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)是合法的。是现行教科书的，而不是“孬种的”！而【记 ω 为严格增序列\(\{n\}\)的极限，则 ω>n(\(\forall n∈\mathbb{N})\). 若\(ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(ω\notin \mathbb{N}\)】则是elim生造的、无现行教科书理论支撑的私生子，其论述也是无效的。
       (3)、elim不能正确认识n∈\(\mathbb{N}\)与\(A_n\subseteq\Omega)\)。
       因为对任何集列\(\{A_n\}\)任何时候都有全集\(\Omega=A_n^c\cap A_n\)，所以对于集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，\(\Omega=\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^∞A_n^c\displaystyle\bigcup\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)\(=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup\displaystyle\lim_{n→∞} \{n+1，n+2，…\}\)\(=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\)。所以【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】\(=\{ω+1，ω+2，…ω+\nu\}\)
       elin认为【孬种计算 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 反数学:
因为上式左边是\(\mathbb{N}\)的子集，而右边的每个成员都在\(\mathbb{N}\) 之外, 等式不成立】是无理取闹。首先elim所说的孬种除老夫外是不是还包括Cantor、周民强？是不是还包括写现行教科书编写、审批、发行的众多学者？其次elim标榜自己精通集论，你为什么不敢根据教科介绍的交集定义，求交运算的运算规律去计算\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)？由此看来你也不是什么好种！
       elim是强悍的杠精，不是很好的教师。你开讲座，搞科普应该引导听众立足教材，紧扣集合的其本概念和运算讨论\(N_∞\)是否非空！如果只是为了打压春风晚霞，其实大可不必篡改现行的基础理论！那样只能一次又一次地暴露你反现行数学的本质。韩愈说“师者，所以传道、授业、解惑者也”。elim好些东西你自己都没弄懂，你能给你科普对象解惑吗？毫不客气的说你所传之道除了与人抬杠是没有半点作用的！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-4 14:10

       elim在2024-10-3  19：46推出的反现数学新帖【一般收敛集列\(\{A_n\}\)的极限集是 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n = \bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\subseteq\bigcup_{n=1}^\infty A_n\)\(\\\)
当\(\{A_n\}\)单调降时便有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subseteq\bigcup_{n=1}^\infty A_n\)
对\(n\in\mathbb{N},\) 令 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\},\;N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),
据上述论说，\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n =\lim_{n\to\infty}A_n\)是自然数的子集。
记 \(\omega\) 为严格增序列\(\{n\}\) 的极限\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)，则 \(\omega = \sup\mathbb{N}\).
若 \(\omega\in\mathbb{N},\) 则\(\omega=\max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(\color{red}{\omega\not\in\mathbb{N}}\)
故孬种计算 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 反数学:
因为上式左边是\(\mathbb{N}\)的子集，而右边的每个成员都在\(\mathbb{N}\) 之外, 等式不成立】
       elim的这段陈述，仍然存在以下几个方面的问题：(1)、elim根本不知道单调集列极限集的定义，以及如何求单调集列的极限集。(2)、elim根本不知道集合论中超限数(或称超穷数)为何物，更不知道超限数的生成法则。\(\color{red}{(3)、elim不能正确认识n∈\mathbb{N}与A_n\subseteq\Omega}\)。
       本帖根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)着重谈谈这几个方面的问题:
       (1)、什么是单调集列的极限集，如何计算单调集列的极限集？
       根据elim所给集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们易知:\(A_1=\{2，3，4，…\}\)；\(A_2=\{3，4，5…\}\)；……\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)；…且\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\supset…\)\(\supset A_k\supset…\)。根据现行教科书(如周民强《实变函数论》)单调集列极限集定义：\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
       (2)、什么是超限数(或超穷数)，如何理解超限数(或超穷数)？
       超限数(或超穷数)产生的逻辑依据是皮亚诺万理(Peano axioms)或个Cantor 正整数生成法则。Cantor有穷基数的无穷序列：1，2，3，…\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有∞，也没有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\)这样的符号。Cantor 《超穷数理论基础》一书称“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇成的整体”(参见cantor《超穷数理论基础》P42页19~20行)“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。并且ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)是合法的。是现行教科书的，而不是“孬种的”！而【记 ω 为严格增序列\(\{n\}\)的极限，则 ω>n(\(\forall n∈\mathbb{N})\). 若\(ω∈\mathbb{N},则ω=max\mathbb{N}\)。但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，故\(ω\notin \mathbb{N}\)】则是elim生造的、无现行教科书理论支撑的私生子，其论述也是无效的。
       (3)、elim不能正确认识n∈\(\mathbb{N}\)与\(A_n\subseteq\Omega)\)。
       因为对任何集列\(\{A_n\}\)任何时候都有全集\(\Omega=A_n^c\cap A_n\)，所以对于集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，\(\Omega=\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^∞A_n^c\displaystyle\bigcup\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)\(=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup\displaystyle\lim_{n→∞} \{n+1，n+2，…\}\)\(=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\)。所以【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】\(=\{ω+1，ω+2，…ω+\nu\}\)
       elin认为【孬种计算 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 反数学:
因为上式左边是\(\mathbb{N}\)的子集，而右边的每个成员都在\(\mathbb{N}\) 之外, 等式不成立】是无理取闹。首先elim所说的孬种除老夫外是不是还包括Cantor、周民强？是不是还包括写现行教科书编写、审批、发行的众多学者？其次elim标榜自己精通集论，你为什么不敢根据教科介绍的交集定义，求交运算的运算规律去计算\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)？由此看来你也不是什么好种！
       elim是强悍的杠精，不是很好的教师。你开讲座，搞科普应该引导听众立足教材，紧扣集合的其本概念和运算讨论\(N_∞\)是否非空！如果只是为了打压春风晚霞，其实大可不必篡改现行的基础理论！那样只能一次又一次地暴露你反现行数学的本质。韩愈说“师者，所以传道、授业、解惑者也”。elim好些东西你自己都没弄懂，你能给你科普对象解惑吗？毫不客气的说你所传之道除了与人抬杠是没有半点作用的！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-5 05:56

      elim杠精于 2024-10-4 22:27发帖说【孬种扯了楼上一大堆就会有\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\) ？
如果上式成立，当然就有 \(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω
是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】
      elim的帖子不长，仍透露出e氏以下无知：(1)、e氏无视皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor正整数生成法则；(2)、e氏混淆集合序号n和集\(A_n\)的从属关系。
        为回答e氏【孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】之说，现将e氏之惑重释于后：
      (1)、自然数是人类最早认识的数系，1779年Peano提出了著名的皮亚诺公理(Peano axioms)，1887年Cantor为完善他的\(\color{red}{集合是整体完成了的实无穷}\)理论，提出了他的正整数生成法则。现行教科书称Cantor的正整数生成为“重构自然数”（参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础》），Cantor称他的正整数生成法则比(Peano axioms)更自然（参见Cantor《超穷数理论基础》）。在《超穷数理论基础》一书中，ω是想像出来的没有前趋（像传统自然数中的0一样)的新数。Cantor正整数理论中把∞分为适当的无穷和不适当的无穷两种形态。Cantor认为“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。”Cantor又解释说“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。elim【\(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.】这恰好反映出elim对\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)中(∞,∞)的∞的不理解，elim你又凭什么说(-∞，∞)中就不含ω+1，ω+2，…这类正整数呢？注意康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有单独的ω。
        (2)、根据现行教科书极限集的定义，集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1，ω+2，…\}\)；从Cantr有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…知\(n∈\mathbb{N}\)；而\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\subseteq\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)；所以足见【\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\)】是e氏为死扛【无穷交就是一种骤变】是在作孬！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-5 08:21

      elim杠精于 2024-10-4 22:27发帖说【孬种扯了楼上一大堆就会有\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\) ？
如果上式成立，当然就有 \(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω
是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】
      elim的帖子不长，仍透露出e氏以下无知：(1)、e氏无视皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor正整数生成法则；(2)、e氏混淆集合序号n和集\(A_n\)的从属关系。
        为回答e氏【孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】之说，现将e氏之惑重释于后：
      (1)、自然数是人类最早认识的数系，1779年Peano提出了著名的皮亚诺公理(Peano axioms)，1887年Cantor为完善他的\(\color{red}{集合是整体完成了的实无穷}\)理论，提出了他的正整数生成法则。现行教科书称Cantor的正整数生成为“重构自然数”（参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础》），Cantor称他的正整数生成法则比(Peano axioms)更自然（参见Cantor《超穷数理论基础》）。在《超穷数理论基础》一书中，ω是想像出来的没有前趋（像传统自然数中的0一样)的新数。Cantor正整数理论中把∞分为适当的无穷和不适当的无穷两种形态。Cantor认为“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。”Cantor又解释说“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。elim【\(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.】这恰好反映出elim对\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)中(∞,∞)的∞的不理解，elim你又凭什么说(-∞，∞)中就不含ω+1，ω+2，…这类正整数呢？注意康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有单独的ω。
        (2)、根据现行教科书极限集的定义，集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1，ω+2，…\}\)；从Cantr有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…知\(n∈\mathbb{N}\)；而\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\subseteq\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)；所以足见【\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\)】是e氏为死扛【无穷交就是一种骤变】是在作孬！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-5 13:52

      elim杠精于 2024-10-4 22:27发帖说【孬种扯了楼上一大堆就会有\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\) ？
如果上式成立，当然就有 \(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω
是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】
      elim的帖子不长，仍透露出e氏以下无知：(1)、e氏无视皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor正整数生成法则；(2)、e氏混淆集合序号n和集\(A_n\)的从属关系。
        为回答e氏【孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】之说，现将e氏之惑重释于后：
      (1)、自然数是人类最早认识的数系，1779年Peano提出了著名的皮亚诺公理(Peano axioms)，1887年Cantor为完善他的\(\color{red}{集合是整体完成了的实无穷}\)理论，提出了他的正整数生成法则。现行教科书称Cantor的正整数生成为“重构自然数”（参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础》），Cantor称他的正整数生成法则比(Peano axioms)更自然（参见Cantor《超穷数理论基础》）。在《超穷数理论基础》一书中，ω是想像出来的没有前趋（像传统自然数中的0一样)的新数。Cantor正整数理论中把∞分为适当的无穷和不适当的无穷两种形态。Cantor认为“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。”Cantor又解释说“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。elim【\(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.】这恰好反映出elim对\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)中(∞,∞)的∞的不理解，elim你又凭什么说(-∞，∞)中就不含ω+1，ω+2，…这类正整数呢？注意康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有单独的ω。
        (2)、根据现行教科书极限集的定义，集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1，ω+2，…\}\)；从Cantr有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…知\(n∈\mathbb{N}\)；而\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\subseteq\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)；所以足见【\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\)】是e氏为死扛【无穷交就是一种骤变】是在作孬！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-5 14:23

      elim杠精于 2024-10-4 22:27发帖说【孬种扯了楼上一大堆就会有\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\) ？
如果上式成立，当然就有 \(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω
是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】
      elim的帖子不长，仍透露出e氏以下无知：(1)、e氏无视皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor正整数生成法则；(2)、e氏混淆集合序号n和集\(A_n\)的从属关系。
        为回答e氏【孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】之说，现将e氏之惑重释于后：
      (1)、自然数是人类最早认识的数系，1779年Peano提出了著名的皮亚诺公理(Peano axioms)，1887年Cantor为完善他的\(\color{red}{集合是整体完成了的实无穷}\)理论，提出了他的正整数生成法则。现行教科书称Cantor的正整数生成为“重构自然数”（参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础》），Cantor称他的正整数生成法则比(Peano axioms)更自然（参见Cantor《超穷数理论基础》）。在《超穷数理论基础》一书中，ω是想像出来的没有前趋（像传统自然数中的0一样)的新数。Cantor正整数理论中把∞分为适当的无穷和不适当的无穷两种形态。Cantor认为“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。”Cantor又解释说“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。elim【\(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.】这恰好反映出elim对\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)中(∞,∞)的∞的不理解，elim你又凭什么说(-∞，∞)中就不含ω+1，ω+2，…这类正整数呢？注意康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有单独的ω。
        (2)、根据现行教科书极限集的定义，集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1，ω+2，…\}\)；从Cantr有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…知\(n∈\mathbb{N}\)；而\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\subseteq\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)；所以足见【\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\)】是e氏为死扛【无穷交就是一种骤变】是在作孬！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-5 14:24

      elim杠精于 2024-10-4 22:27发帖说【孬种扯了楼上一大堆就会有\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\) ？
如果上式成立，当然就有 \(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω
是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】
      elim的帖子不长，仍透露出e氏以下无知：(1)、e氏无视皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor正整数生成法则；(2)、e氏混淆集合序号n和集\(A_n\)的从属关系。
        为回答e氏【孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】之说，现将e氏之惑重释于后：
      (1)、自然数是人类最早认识的数系，1779年Peano提出了著名的皮亚诺公理(Peano axioms)，1887年Cantor为完善他的\(\color{red}{集合是整体完成了的实无穷}\)理论，提出了他的正整数生成法则。现行教科书称Cantor的正整数生成为“重构自然数”（参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础》），Cantor称他的正整数生成法则比(Peano axioms)更自然（参见Cantor《超穷数理论基础》）。在《超穷数理论基础》一书中，ω是想像出来的没有前趋（像传统自然数中的0一样)的新数。Cantor正整数理论中把∞分为适当的无穷和不适当的无穷两种形态。Cantor认为“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。”Cantor又解释说“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。elim【\(ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞)\) 这表示ω是\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)的成员，而(∞,∞)不含超限数.】这恰好反映出elim对\(\mathbb{N}\) 的保序连续扩充\(\mathbb{R}\)中(∞,∞)的∞的不理解，elim你又凭什么说(-∞，∞)中就不含ω+1，ω+2，…这类正整数呢？注意康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…中没有单独的ω。
        (2)、根据现行教科书极限集的定义，集列\(\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1，ω+2，…\}\)；从Cantr有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，ω+1，ω+2，…知\(n∈\mathbb{N}\)；而\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\subseteq\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)；所以足见【\(ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}\)】是e氏为死扛【无穷交就是一种骤变】是在作孬！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-6 07:53

       elim孬种于 2024-10-5 18:02发表的新帖【孬种靠楼上的胡扯就会有 \(\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}\) ？
\(\omega\) 属于大于它的元素所成的集合？蠢疯的种之孬，前无古人后无来者。另外如果上式成立，当然就有 \(\omega\in\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\) 这表示\(\omega\)是\(\mathbb{N}\) 的保序连续域扩充 \(\mathbb{R}\) 的成员，而\((-\infty,\infty)\)不含超限数：若超穷数\(\omega\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\), 则 \(n< \omega\,(\forall n\in\mathbb{N}).\)据有序城公理，\(0< \omega^{-1}< 1/n (\forall n\in\mathbb{N})\) 于是有
\(0< \omega^{-1}\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0\) 即 \(0< 0\) 的孬种矛盾！孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】进一步暴露了e氏反现行数学，也反他自己的丑恶嘴睑。
       (1)、elim顽固坚持反现行教科书极限集的定义。根据e氏自己给定的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义式，我们有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1，ω+2，…\}\)。elim自己对Cantor的《超穷数理论基础》和方嘉琳的《集合论》一无所知或知元甚少，还说康托尔的超穷数或方嘉琳的超限数是胡扯！甚至提出【\(\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}\) 】这样的既反现行数学理论，又反e氏自己的\(A_n=\{m∈N:m>n\}\)定义的怪问。稍具数学常识的网友都能正确认识到这一怪问混淆了\(A_n\)中的\(n∈\mathbb{N}，ω+j∈\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的本质区别！不难看出e氏的怪问是其\(A_n\)不含\(A_n^c\)中的数，所以\(A_n是空集\)的混帐逻辑的变种。故此\(\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}\)才是e氏【的种之孬，前无古人后无来者】！
       (2)、elim为坚持其\(A_n\)不含\(A_n^c\)中的数，所以\(A_n是空集\)的混帐逻辑思维，又提出了【 \(\omega\in\mathbb{N}\)\(\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\) 这表示\(\omega\)是\(\mathbb{N}\) 的保序连续域扩充 \(\mathbb{R}\) 的成员，而\((-\infty,\infty)\)不含超限数。】春风晚霞再次提请elim孬种注意，在康托尔超穷数理论中\(\color{red}{ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14至15行)}\}\)，如果把康托尔的正整数实无穷集合记为\(\mathscr{N}\)，那么〖\(n\omega+j\in\mathscr{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\) 这表示\(\omega+j\)是\(\mathscr{N}\) 的保序连续域扩充 \(\mathbb{R}\) 的成员，所以\(\color{red}{(-\infty,\infty)含超限数}\)。〗
       (3）、因为若超穷数\(n\omega+j\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\), 则 \(\forall n\in\mathscr{N})\)， 于是有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{-n}}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}\)\(=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0\) ，因此不会产生任何矛盾！
       由于elim根本不承认康托尔的\(\color{red}{实无穷正整数集}\)，所以其认知永远囿于他认识的那个\(\mathbb{N}\)。所以必然导致【\(0< \omega^{-1}< 1/n (\forall n\in\mathbb{N})\) 于是有\(0< \omega^{-1}\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0\) 即 \(0< 0\) 的孬种矛盾！】【\(\mathbb{N}\)是可保序连续扩充成实数域的唯一有加法乘法么元的有序半环】亦纯属瞎扯！你有什么理由说明\(\mathscr{N}\)不是可保序连续扩充成实数域的有加法乘法么元的有序半环？难道Cantor的集合论与超穷数理论与Cantor的实数理论不兼容吗！？
       综上分析，elim的“逐点排查”或“无穷交就是一种骤变”\(\color{red}{除了显摆野种够孬，还有啥作用}\)？野种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太杂！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-10-6 07:53

       elim孬种于 2024-10-5 18:02发表的新帖【孬种靠楼上的胡扯就会有 \(\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}\) ？
\(\omega\) 属于大于它的元素所成的集合？蠢疯的种之孬，前无古人后无来者。另外如果上式成立，当然就有 \(\omega\in\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\) 这表示\(\omega\)是\(\mathbb{N}\) 的保序连续域扩充 \(\mathbb{R}\) 的成员，而\((-\infty,\infty)\)不含超限数：若超穷数\(\omega\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\), 则 \(n< \omega\,(\forall n\in\mathbb{N}).\)据有序城公理，\(0< \omega^{-1}< 1/n (\forall n\in\mathbb{N})\) 于是有
\(0< \omega^{-1}\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0\) 即 \(0< 0\) 的孬种矛盾！孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】进一步暴露了e氏反现行数学，也反他自己的丑恶嘴睑。
       (1)、elim顽固坚持反现行教科书极限集的定义。根据e氏自己给定的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义式，我们有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1，ω+2，…\}\)。elim自己对Cantor的《超穷数理论基础》和方嘉琳的《集合论》一无所知或知元甚少，还说康托尔的超穷数或方嘉琳的超限数是胡扯！甚至提出【\(\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}\) 】这样的既反现行数学理论，又反e氏自己的\(A_n=\{m∈N:m>n\}\)定义的怪问。稍具数学常识的网友都能正确认识到这一怪问混淆了\(A_n\)中的\(n∈\mathbb{N}，ω+j∈\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的本质区别！不难看出e氏的怪问是其\(A_n\)不含\(A_n^c\)中的数，所以\(A_n是空集\)的混帐逻辑的变种。故此\(\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}\)才是e氏【的种之孬，前无古人后无来者】！
       (2)、elim为坚持其\(A_n\)不含\(A_n^c\)中的数，所以\(A_n是空集\)的混帐逻辑思维，又提出了【 \(\omega\in\mathbb{N}\)\(\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\) 这表示\(\omega\)是\(\mathbb{N}\) 的保序连续域扩充 \(\mathbb{R}\) 的成员，而\((-\infty,\infty)\)不含超限数。】春风晚霞再次提请elim孬种注意，在康托尔超穷数理论中\(\color{red}{ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14至15行)}\}\)，如果把康托尔的正整数实无穷集合记为\(\mathscr{N}\)，那么〖\(n\omega+j\in\mathscr{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\) 这表示\(\omega+j\)是\(\mathscr{N}\) 的保序连续域扩充 \(\mathbb{R}\) 的成员，所以\(\color{red}{(-\infty,\infty)含超限数}\)。〗
       (3）、因为若超穷数\(n\omega+j\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\), 则 \(\forall n\in\mathscr{N})\)， 于是有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{-n}}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}\)\(=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0\) ，因此不会产生任何矛盾！
       由于elim根本不承认康托尔的\(\color{red}{实无穷正整数集}\)，所以其认知永远囿于他认识的那个\(\mathbb{N}\)。所以必然导致【\(0< \omega^{-1}< 1/n (\forall n\in\mathbb{N})\) 于是有\(0< \omega^{-1}\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0\) 即 \(0< 0\) 的孬种矛盾！】【\(\mathbb{N}\)是可保序连续扩充成实数域的唯一有加法乘法么元的有序半环】亦纯属瞎扯！你有什么理由说明\(\mathscr{N}\)不是可保序连续扩充成实数域的有加法乘法么元的有序半环？难道Cantor的集合论与超穷数理论与Cantor的实数理论不兼容吗！？
       综上分析，elim的“逐点排查”或“无穷交就是一种骤变”\(\color{red}{除了显摆野种够孬，还有啥作用}\)？野种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太杂！

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作者: elim    时间: 2025-2-26 13:15
孬种的臭长胡扯不能自圆其说：
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).  
总之，\(N_\infty\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)
[孬种极限集计算]跑周氏极限集之外干嘛？凉快去了？呵呵
无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西

若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
故\(N_{\infty}\)必無成员，否则就出矛盾.  即使蠢疯孬称 \(\mathbb{N}\)
含超穷元素也无济于事.

蠢疯力挺蠢可达，孬种死反周民强.  
不是白痴 欠努力，无奈顽瞎种忒孬。
【注记】鉴于孬种具有用驴头不对马嘴的胡扯回贴的德性, 此贴可能需要重发断后，以正视听．

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-26 15:56

elim 发表于 2025-2-26 13:15
孬种的臭长胡扯不能自圆其说：
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\ ...

elim为证明他的【无穷交就是一种骤变】，寻章摘句，到处找理论挂靠。特別是对周民强《实变函数论》P9例5、P10例7生吞活剥牵强引用，更让人忍俊不禁。下面给出这两道例题及一个相关命题的证明。
例5  若\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\).
【证明:】\(\because\quad\)\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)(已知)：
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset……\supset A_k\supset……\)；
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
例7  设E，F是两个集合，作集合列\(A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(k=1，2，…)\)
从而我们有\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)，\(\underset{n→∞}{\underline{lim}} E\cap F\).
【证明:】\(\because\quad A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(K=1，2，…)\)(己知)；
\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞ \displaystyle\bigcup_{k=j}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_1\cup A_2\cup A_3\cup…\cup A_k\cup…\)
\(=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞[ (A_1\cup A_2)\cup (A_3\cup A_4)\cup…\cup(A_{2k-1}\cup A_{2k}…]\)
\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [(E\cup F)\cup(E\cup F)……]\)
\(=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ (E\cup F)\)
\(E\cup F)\)
\(\therefore\quad\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)；
同理可证\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=E\cap F\)
命题：(i)\(\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
【证明:】(i)\(\because\quad E-\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(E\cap(\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(德摩根律)\(=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(E\cap\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(交对并的分配律)\( =\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(E\cap A_k^c)=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
\(\therefore\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
同理可证：
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
【注意】应用例5、例7时切忌任意发挥，特别注意集合\(A\cap B=\phi\)存在以下四种情形：①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi且B=\phi\)；④、\(A≠\phi且B≠\phi\)如\(A=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)，\(B=\{x:x=2n，n∈N\}\).
主帖说明春风晚霞虽不能举一反三，灵活应用例5、例7倒也能看懂周氏例5、例7。至于孬与不孬任人非议吧！

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作者: elim    时间: 2025-2-26 21:20
孬种的臭长胡扯不能自圆其说：
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).  
总之，\(N_\infty\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)
[孬种极限集计算]跑周氏极限集之外干嘛？凉快去了？呵呵
无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西

若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
故\(N_{\infty}\)必無成员，否则就出矛盾.  即使蠢疯孬称 \(\mathbb{N}\)
含超穷元素也无济于事.

蠢疯力挺蠢可达，孬种死反周民强.  
不是白痴 欠努力，无奈顽瞎种忒孬。
【注记】鉴于孬种具有用驴头不对马嘴的胡扯回贴的德性, 此贴可能需要重发断后，以正视听．

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-26 23:48
elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下每个元素都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，V，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(V+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生，一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-26 23:49


elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，V，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-27 06:21
elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-27 09:58
elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
3)方程\(x+1=v\)的解是\(x=v-1\)，所以x的前趋为\(v-2\)。
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中一切现行数学的命题，结论都通不过你的检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

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作者: elim    时间: 2025-2-27 12:59
对任意 \(m\in\mathbb{N},\;n\to\infty\) 时 \( n > m\) 故 \(m< \displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)
\(\therefore\;\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 不是自然数. 进而 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n+j\) 也不是自然数.
孬种蠢疯的胡说八道再次验明坐实其数学白痴真身.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-27 14:44
elim，【\(\forall m\in\mathbb{N}，n\to\infty\)时n>m，\(m<\displaystyle\lim_{n→∞} n\)】与\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)是不是自然数有什么关系？因为小学生都知道自然数集是无限集，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} n∈\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n=1}^∞ n\)是逻辑确定的自然数。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)+j(j∈N)也是自然数(自然数对加法运算封闭)！由于elim对于自然数的认知还不及小学四年级的学生，所以你得出\(\displaystyle\lim_{n>∞} n\)及\(\displaystyle\lim_{n=1} n+j\)都不是自然数那也不奇怪了。毕竟小学数学教学大纲没要对小年一至三年级渗透自然数的无限性和无界性嘛！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-1 07:37
正整数集\(\mathbb{N}\)是无限集这是小学生都知道的常识。所以必有\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)是自然数。若不然，若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数，由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以，若\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，则\(\mathbb{N}=\phi\)！注意，虽然\(v\)和∞都表示无穷大，康托尔认为\(v\)是适当的无穷大，而∞则是不适当的无穷大。固此e氏的【自然数皆有限数】谬论无现行数学理论支撑，从而【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数】亦是扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-1 22:04
\(\mathbb{N}\)是无限集恰好说明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数。若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数，由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以，若\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，则\(\mathbb{N}=\phi\)！试问elim【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数】就能证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数吗？这一命题的依据是什么？是因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数吗？真他娘的扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-2 07:50
是的。根据皮亚诺公理，\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v'=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1\)也是自然数！这有什么不对，因为在皮亚诺实正整数序列中，有限后边有无限，无限后边有超限。试问elim,\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n>\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1\)的依据是什么？该不会是我elim说的【自然数皆有限数】，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1<\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)吧？典型的循环论证，真他娘的扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-2 23:14

elim 发表于 2025-3-2 15:52
孬种不等式\(v>v+1\)的依据是“自然数 v”
大于任意自然数(其中 \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) ...

是的。根据皮亚诺公理，\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v'=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1\)也是自然数！这有什么不对，因为在皮亚诺实正整数序列中，有限后边有无限，无限后边有超限。试问elim,\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n>\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1\)的依据是什么？该不会是我elim说的【自然数皆有限数】，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1<\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)吧？典型的循环论证，真他娘的扯淡！放你娘的臭狗屁！【\(v>v+1\)的依据是“自然数v”大于任意自然数】，那么【“自然数v”大于任意自然数】的依据又是什么呢？所以elim的这段狗屁言论的实质是：因为\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数！像这种循环论证的错误，学过平面几何的初中生都不会犯！elim你还好意思在这里显摆！真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-2 23:27

elim 发表于 2025-3-2 23:23
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: elim    时间: 2025-3-3 01:31
孬种的胡扯与现行数学的基本公设共识全面冲突.
另外顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\})\)
1) 若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
\(\quad\)特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)必無成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\).
2) 记 \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n,\) 则对 \(m\in\mathbb{N}\,\)有\(\,m< m+1\le v\)
\(\quad\)\(v\)大于任意自然数因而\(\color{red}{\boxed{v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}}}\)
3) 方程\(x+1=v\)没有自然数解，否则\(v\)是自然数的后继,
\(\quad\)与 2)矛盾. \(v\)无前趋, 含\(\mathbb{N}\cup\{v\}\)的序集Peano算术不成立.

孬种蠢疯,是集论,分析,代数等全方位白痴.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-3 02:36

elim 发表于 2025-3-2 23:35
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
       elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-3 02:46

elim 发表于 2025-3-3 01:31
孬种的胡扯与现行数学的基本公设共识全面冲突.
另外顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\display ...

      elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
       1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
       2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，V，v+1，v+2，…\}\)。
       3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
       注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
       由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-3 07:56

       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
       elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: elim    时间: 2025-3-5 16:48

春风晚霞 发表于 2025-3-1 16:50
是的。根据皮亚诺公理，\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\ ...

对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任意自然数因而\(v\)不是自然数, 否则\(v+1\)是
自然数从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\).
\(v\)与皮亚诺公理不合, 再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数
孬种所有谬论的终极依据是其人太蠢而种太孬

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-5 19:18



       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)是自然数，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任意自然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？究竟与皮亚诺公理哪一条不合？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数！
       elim，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍仍是谎言！你一篇帖子发了删，删了又发，究竟意欲何为？妄想以死缠烂打，循环论证的流氓行为横行论坛，你就不觉得你无赖无耻吗？真不要脸！

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作者: elim    时间: 2025-4-5 11:54
诚如孬种所说，它从来没有看懂过任何集论证明．
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强介绍的那点集论得
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
故孬种的\(N_{\infty}\ne\phi\)谬论都是妄图推翻周民强集论的诡辩
孬种的海量烂贴千头万绪, 归根结底是人太蠢, 种太孬,

不管孬种咋扑腾，它仍是个自捣自蛋反数学的蠢东西。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-5 13:50

elim 发表于 2025-4-5 11:54
诚如孬种所说，它从来没有看懂过任何集论证明．
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\display ...

       elim经过一段时间（从2025年3月5日至2025年4月4日）的"潜心研究"，终于在2025年4月5日08：19又重返论坛继续他的胡说八道。
       elim关于\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)\(\quad (A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\})\)，无论是根据北大周民强著《实变函数论》定义P9定义1.8还是定义1.9均可得到\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}\)。所以elim要想证明\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)，需且只需证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不存在！现在我们用反证法证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。其证明如下：
       【证明:】反证法:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在，则由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不存在（否则\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)存在，这与\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在的假设矛盾！）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不存在，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。【证毕】
       由于\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数，再根据皮亚诺公理第二条\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v+1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)也是逻辑确定的客观存在的自然数。类此\(v+j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)\( \quad j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的客观存在的自然数！从而也就无矛盾的证明了 \(H_n{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n\ne\phi\)！
       其实elim既不懂无穷，也不懂自然数，更不懂什么叫着证明，全凭其打着维护现行数学幌子，骗得的一点可怜的信任，在论坛上死缠烂打，耍赖撒泼。那么什么叫做证明呢？现行数学是这样说的，所谓证明是指从命题的题设出发，根据已知的定义（如elim的单调递减集列\(\{A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的定义，单调集列极限集的定义）、公理（如自然数的皮亚诺公理）、定理，逐步推导出命题的结论的逻辑演绎过程。而elim则是与之相反。他海量的烂贴均是从\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数这个他期待的结果出发，去证明\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数。所以elim的一切胡说八道均为循环论证，除了欺骗他的粉丝，别无任何可取之处！

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