\(\huge\color{red}{\textbf{【孬种从良落败记】}}\)

elim

我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行没交集，但个人资质品质对数学的认知，论坛的
互动有直接的关系．诚如孬种的海量烂贴所示，为了读懂集合
交，孬种没少下功夫，无奈打死它也学不会用外延公理及交集
定义求出\(N_\infty=\phi.\qquad\) 这个方法其实在周民强的【实函】
一章前5页已有充分交待，孬种在承认没有自然数属于每个\(A_n\)
这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_\infty=\phi\).
其实如果超限数\(m\in A_n,\)那么\(m\)还是自然数，于是仍然
不属于每个\(A_n\)因而不属于\(N_\infty\). 可见孬种在无理死怼
周民强．还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子．
否定了最本源的求交集的逐点排查法,孬种转而诉诸于极限方法．
诚如孬种所述，经过（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；
（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；
（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；
（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；
（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义
等一系列从良努力, 孬种认栽落败不懂, 转而采用顽瞎目测走眼法：
直接啼\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)的猿声．
问它根据, 它就扯谎滚屁滔滔, 说是Peano后继公理及康托超限整数
生成. 孬种敢作具体论证吗？显然不敢. 它连极限集是啥都不知道！

春风晚霞

elim为证明他的【无穷交就是一种骤变】，寻章摘句，到处找理论挂靠。特別是对周民强《实变函数论》P9例5、P10例7生吞活剥牵强引用，更让人忍俊不禁。下面给出这两道例题及一个相关命题的证明。
例5  若\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\).
【证明:】\(\because\quad\)\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)(已知)：
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset……\supset A_k\supset……\)；
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
例7  设E，F是两个集合，作集合列\(A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(k=1，2，…)\)
从而我们有\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)，\(\underset{n→∞}{\underline{lim}} E\cap F\).
【证明:】\(\because\quad A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(K=1，2，…)\)(己知)；
\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞ \displaystyle\bigcup_{k=j}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_1\cup A_2\cup A_3\cup…\cup A_k\cup…\)
\(=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞[ (A_1\cup A_2)\cup (A_3\cup A_4)\cup…\cup(A_{2k-1}\cup A_{2k}…]\)
\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [(E\cup F)\cup(E\cup F)……]\)
\(=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ (E\cup F)\)
\(E\cup F)\)
\(\therefore\quad\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)；
同理可证\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=E\cap F\)
命题：(i)\(\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
【证明:】(i)\(\because\quad E-\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(E\cap(\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(德摩根律)\(=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(E\cap\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(交对并的分配律)\( =\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(E\cap A_k^c)=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
\(\therefore\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
同理可证：
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
【注意】应用例5、例7时切忌任意发挥，特别注意集合\(A\cap B=\phi\)存在以下四种情形：①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi且B=\phi\)；④、\(A≠\phi且B≠\phi\)如\(A=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)，\(B=\{x:x=2n，n∈N\}\).
主帖说明春风晚霞虽不能举一反三，灵活应用例5、例7倒也能看懂周氏例5、例7。至于孬与不孬任人非议吧！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-12 05:13
大家都知道，孬种既不懂集合交，又不懂极限集．所以没人读其又臭又长的胡扯．

我倒想问问e大教主什么是集合交？什么是极限集？什么是空集？对一个具体的集列如何求集合交？

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-12 05:43
谁是 e大教主? 孬种有心虚心求教说明它不是不想好。
但这些问题的答案在任何一本孬种列出的教科书中，
...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

elim

诚如孬种所说，它从来没有看懂过任何集论证明．
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强介绍的那点集论得
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
故孬种的\(N_{\infty}\ne\phi\)谬论都是妄图推翻周民强集论的诡辩
孬种的海量烂贴千头万绪, 归根结底是人太蠢, 种太孬,

不管孬种咋扑腾，它仍是个自捣自蛋反数学的蠢东西。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-12 05:59
诚如孬种所说，它从来没有看懂过任何集论证明．
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\display ...

大教主你自己知道什么是无穷交？如向求无穷交吗？你知道什么是极限集，如何求一个给定集列的极限集吗？你知道什么是空集？如何判断空与不空吗？既无耐心，又好为人师真是可笑！

elim

春风晚霞 发表于 2024-9-11 14:21
我倒想问问e大教主什么是集合交？什么是极限集？什么是空集？对一个具体的集列如何求集合交？

谁是 e大教主? 孬种有心虚心求教说明它不是不想好。
但这些问题的答案在任何一本孬种列出的教科书中，
为什么只有孬种还要问这些问题？这就牵扯到一个
极具挑战性的问题，是否孬种根本就不可能搞懂集
合论？是否孬种需要根治一些它的劣根性？

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-12 06:05
谁是 e大教主? 孬种有心虚心求教说明它不是不想好。
但这些问题的答案在任何一本孬种列出的教科书中， ...

我需要向你求教吗？我收藏的教科书也有一些，我为什么不向教科书求教呢？大教主你自己知道什么是无穷交？如向求无穷交吗？你知道什么是极限集，如何求一个给定集列的极限集吗？你知道什么是空集？如何判断空与不空吗？既无耐心，又好为人师真是可笑！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-12 08:13
孬种求集合交沒辙，转而诉诸于求极限集．足见孬种不会直接
求集列交．又看不懂他人计算集列交, 足见它不知 ...

e大教主，你根本就不会求集合的交，更不会求无穷交！你自以为你掌握了求交集的秘诀，交集的定义可是\(A\cap B=\{x:x∈A\land B\}\)，求无穷交用得最多的是交的吸收律，结合律以及交对并的分配律。试问elim你的【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi\)有多大的连系？这一“臭便”方法是交的定义还是交的运算规律？至于极限集的定义和计算方法我所列举的那些教科书作者的徒子徒孙都比你强得不知多少倍！你有什么资格和他们叫板？对于你所给的单减集列我用至少不下于五种方法求得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！你凭什么说【求集合交沒辙，转而诉诸于求极限集．足见孬种不会直接求集列交．又看不懂他人计算集列交, 足见它不知道何谓极限交】？你枉称教皇，连自然数截段理论，恩格斯悖论，超限数（或超穷数）理论一无所知，还好意思作科普办讲座？毫不客气的说你的那此骗人的把戏除了蒙骗你的弟子门生，就连中学生你都蒙骗不了！e大教主，不是我不给你面子，因为你种人心狠手黑。我退一尺，你就想进一丈。一个求无穷交连交的定义，交的运算规律，甚至连自己所给集合的定义式都不用，连Peano axioms(或Cantor正整数第一生成法则)都弃之不顾的的歪理邪说还好意思显摆，你不嫌丟人，我还嫌丟人！你说像你这样连空集为何物都不知道的人还配为人师吗？老夫愿拜天下所有数学爱好者为师，但绝不屈从自以为是亳无人性的(？)种的歪理邪说。还是那句话，讲理我陪，骂架我也陪！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-12 14:04
我多次指出，不是蠢疯不想好，归根结底种太孬．数学虽然与
个人资质德行没交集，但个人资质品质对数学的认 ...

elim，我不管你是什么种，你的【逐点排除法】既不是交集的定义，也不是求交运算的运算规律！你污称用单调集列极限集定义求所给单调集列的极限集是“目测法”，自夸你的【逐点排除法】是“精确计算”，你“精确”在什么地方？以你的\(\A_n=\{m∈N:m>n\}\)为例，你的所谓【逐点排除法】不仅排除了\(\forall m\)同时也排除了\(\forall m,j ∈\mathbb{N},m+j\)如:对于\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)就因你一个“由k的任意性知”把大于k的数(包括超限数)都被你的所谓【逐点排除】掉，这就是你攻击他人时所谓的“狗屎堆逻辑”！你说我所用的方法是“目测法”，我还能指出这样“目测”缘于现行教科书何章何节甚至何页何行，你的“逐点排除法”除了自称自卖外，你能指出它出自哪本教材，哪篇，哪章哪节吗？我论数学，只认数理从不管你是孬种、野种还是杂种，也不管你的职业是卖娼还是卖淫？数学论辩愿赌服输。你以为你【个人资质德行】很好？你以为你【个人资质品质对数学的认知】就能称霸论坛？拉倒吧，你还要脸不！至于【海量烂贴】，你为什么不自省一下，你用多少个主题指名道姓的向我发动进攻，最近好像你有删帖的迹象，不过你的主题并未删除，我的海量“烂帖”都留有这篇”烂帖“是回复你哪篇大作的信息！我但凡涉及\(N_∞≠\phi\)的论述，都是根据交集的定义，都是根据外延公理展开论述的，我的任何一个论点，论据和论证都能在现行数学中找到依据。倒是自许“精通集合论”野种，你有几篇帖子是在现行数学框架下展开论述的？你以为只有你知道外延公理？周民强、夏道行、陈景良、曹广福、方嘉琳……这些数学大师都不知道外延公理？你说你的【逐点排除法】或“臭便”【方法其实在周民强的【实函】一章前5页已有充分交待】？这个【充分交待】原话在哪页哪行？周民强又在哪页哪行认同了你的“臭便”之法？elim野种，什么叫空集？你凭什么说\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}\)是空集？我【承认没有自然数属于每个\(A_n\)】就得承认\(N_∞=\phi\)？难道集合\(\{ω+1，ω+2，ω+3，……\}\)也是空集？elim认为【这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_∞=\phi\)】，是呀，在你的所有论述中都认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)？elim的【其实如果超限数m∈\(A_n\),那么m还是自然数，于是仍然不属于每个\(A_n\)】简直是胡说八道。根据现行教科书关于极限集的定义：〖集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)〗『参見（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；(复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义』你自己所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)；集合)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)中的每个成员都属于每个\(A_n\)，因而都属于\(N_∞\)！elim野种，是谁【在无理死怼
周民强】？是谁【还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子】？周民强《实变函数论》第一章前5页什么地方认同了你的“臭便”思想？什么地方又认可了你的【逐点排查】法？elim野种，你那个【最本源的求交集的逐点排查法】是交集的定义还是求交运算的运算规律？其实现行的教科书根本就没有承认你那个【最本源的求交集的逐点排查法】。现行教科书认可的是被你污蔑为【目测法】(即对集列定义式求极限方法)。elim野种，老夫何时向你认栽？老夫论数只认数理，从来不管你是野种还是杂种？更不管你的职业是卖娼还是卖淫？\(N_∞=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)就是非空，式中的每个超限数就是你死磕的具体成员！我说\(N_∞≠\phi\)【是Peano后继公理及康托超限整数
生成】都给出了具体论证，只是你夜郎自大，连看都不看我的帖子，只知闭目狂吠！【连极限集是啥都不知道】的恰恰是目空一切，只知【逐点排查】的野种！