求数列的通项公式？

ysr

王守恩 发表于 2024-9-24 01:30
a(n) = Floor [ n ( n + 2 )/2 ]

非常感谢朋友的关注和指导！！
  我已经搞出两个分别由三个方程组成的方程组，分别对应着4D+1和4D+3型的合数。经过验证是成立的。

各方程组的三个方程，通过代入法消元，然后移项，去分母去括号，整理，可能会分别得到一个一元8次方程。

虽然无法解这个8次方程，但是，有了这个方程，目前起码可以判断试除因子是大于还是小于实际了
算是可以定性研究了，下一步就是定量研究了，研究一下在不解方程的情况下，如何就知道试除因子比实际大了多少或者是小了多少？

方程组暂时不发了。
这也算是学术核心机密，有了这个方程，就可以分解因数，有可能不解方程就可以快速得到大整数的因子吗？
我的东西对朋友不保密只对汉奸和美国佬保密。

ysr

经过观察，有可能是个一元4次方程，如果是一元4次方程就可以直接解出待求未知数A的值了，而2A+1就可以整除原合数了。

方程的展开式项数多，不过，即使项数多整理成标准方程，也可以直接解出来

ysr

我已经化简整理出来一个方程，经验证是成立的，是个一元4次方程，能够分解部分4D+3型的大合数。
     经验证，当A=5，而D=101时，方程左边=0，就是方程成立了。
方程是关于A的一元4次方程，而D是已知量，可以解出来A。
2A+1就可以整除4D+3，比如上面的例子A=5，而D=101，2*5+1=11，101*4+3=407，407/11=37.
能够整除，方程成立，可以得到A的解，而D为已知数。
这只是其中一个类型，以此类推就可能得到其他类型的方程，从而解决这个“世界级难题”。

ysr

对于6958000001674999998647
的分解，可以解如下一元4次方程，求出未知量A，2A+1就可以整除原数：
方程系数为：  a=7  b=128  c=-10437000002512499997490  d=-27832000006699999994200  e=-3025860251456831249009886562219437500112125

请感兴趣的朋友试试

ysr

实际6958000001674999998647的x=（q-p-2）/4=26,999,999,924/4=6,749,999,981

这是个奇数，方程不一样了，重新弄个方程吧！（虽然x是中间数据，解方程时不用x了，但二者用的方程不一样，且我们是先求出来的是A，而不是x，所以，还要再解一个方程）

ysr

对于对于6958000001674999998647
的分解，（我又推导出一个方程）可以解如下一元4次方程，求出未知量A，2A+1就可以整除原数：
方程系数为：  a=7  b=-160  c=10437000002512499997282  d=-27832000006699999994016  e=-3025860251456831249009886562219437500112081 D=1739500000418749999661
4D+3=1739500000418749999661*4+3=6958000001674999998647
对于小数值很准确，对大数据不太准有误差，怎么产生的，有待研究。
请感兴趣的朋友试试这个数据！

ysr

当x为奇数时不准确了，需要调整方程。
因为原方程有一个取整数函数，去分母的时候没有考虑这个问题，方程不归零了，原方程是归零的。
去分母的时候，原方程需要加上-1/2.

上班去了，上班后再试试调整一下吧！

ysr

我已经搞出来了这个方程，对4D+3型的合数，当x为奇数时，订正了一下:
对于6958000001674999998647.
有22位， 方程系数为：  a=3  b=53999999848  c=-10254750003565499996464  d=-93932999758026249919178000049792  e=9077580754323527247119289999191456000317440 D=1739500000418749999661   其中的参数x的值需要预估，估计的越准确则得到的结果越准确。
感兴趣的朋友请试试吧！

ysr

输入:  a=3,  b=53999999848,  c=-10254750003565499996464,  d=-93932999758026249919178000049792，e=9077580754323527247119289999191456000317440;  输出结果:    x1,2=-46508980095.0064304431+ -2491019888.9773595340,  x3,4=37508980120.3397637764+ -2008980100.3173893787

37508980120   -   2008980100 =35,500,000,020
35500000020   ×   2   +   1 =71,000,000,041

6958000001674999998647   ÷   71000000041 =97,999,999,967