求 n 阶行列式｜x,1,0,…,0；1,x,1,0,…,0；……；0,…,0,1,x,1；0,…,0,1,x｜的值

luyuanhong

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

王守恩

陆老师！这个公式可以这样写。

\(\displaystyle\sum_{k=0}^{n/2}\frac{(n - k)!(2\cos A)^{n-2k}}{k!(n-2k)!(-1)^{k}}=\frac{\sin(nA)}{\sin A}\)