素数公式感觉被找到了，找一个反例非常困难

yangchuanju

太阳先生不要以为你设计的方程组有几个3素数整数解，它们就是你梦寐以求的素数公式呀？！！！！
如果这样的方程或方程组算是素数公式，那么梅森数表达式2^p-1、费马数表达式2^2^n+1、清一色数表达式(10^p-1)/9不都是素数公式吗？
它们之中都有一些素数存在呀！

如果太阳先生想搜寻各种方程或方程组中的素数（或素数群），那就必须改一改你的命题要求——把“求证”改为——
请搜寻（查找、计算）其中的素数！！！！！

yangchuanju

再看一看1楼或9楼的命题3和4——
命题3、已知：a+4m-ct=c，b+4v-nt=n，c=mt，n=tv，a=2mv，b=2v^2，t>m，v>t，
整数a>0，b>0，c>0，n>0，奇数v>0，素数k>0，m>2，t>2，
求证：v=k
命题4、已知：a+4m-ct=c，b+4v-nt=n，c=mt，n=tv，a=2mv，b=2v^2，t>m，v>t，
整数a>0，b>0，c>0，n>0，奇数m>1，t>1，v>0，素数k>0，p>0，y>0，
求证：m=k，t=p，v=y
只不过将2个方程中的-mn换成-nt，n=mv换成n=tv而已！
从已知知，这是一个由6个方程组成的7元方程组，参变量共7个：a,b,c,m,n,t,v；
消去a,b,c,n：2mv+4m-mt^2=mt，2v^2+4v-t^2*v=tv；
2v+4-t^2=t，2v+4-t^2=t；
两个主方程变得一模一样，并且参变量m也被消去了，方程组变成一个2元2次不定方程——
2v=t^2+t-4，给定一系列大于1的素数t，v会都是素数吗？
m已经被消除，可以随意取值，这样的m会都是素数吗？

太阳

命题3、已知：a+4m-ct=c，b+4v-nt=n，c=mt，n=tv，a=2mv，b=2v^2，t>m，v>t，
整数a>0，b>0，c>0，n>0，奇数v>0，素数k>0，m>2，t>2，
求证：v=k
例子如下
a=104078，a=2×13×4003，v=4003，b= 32048018，b=2×4003^2，t＞m，v＞t，判断4003是素数

太阳

命题3、已知：a+4m-ct=c，b+4v-nt=n，c=mt，n=tv，a=2mv，b=2v^2，t>m，v>t，
整数a>0，b>0，c>0，n>0，奇数v>0，素数k>0，m>2，t>2，
求证：v=k
找到一个反例如下
a=5449622，m=29，t=433，v＝93959，b=17656587362，v是一个合数，93959=17×5527

太阳

已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)
整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(v＞0\)
素数\(k＞0\)，\(m＞2\)，\(t＞2\)
求证:\(v＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)
整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞0\)
奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，\(v＞0\)
素数\(k＞0\)，\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(m＝k\)，\(t=p\)，\(v=y\)
请教yangchuanju先生，能不能找到一个反例？

太阳

已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)
整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(v＞0\)
素数\(k＞0\)，\(m＞2\)，\(t＞2\)
求证:\(v＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)
整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞0\)
奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，\(v＞0\)
素数\(k＞0\)，\(p＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(m＝k\)，\(t=p\)，\(v=y\)
找一个反例如下
a=5449622，m=29，t=433，v＝93959，b=81368494，b=2×433×93959，v是合数

太阳

已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(c=mt\)，\(n=tv\)
\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞0\)
奇数\(m＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(t＞2\)
求证:\(m＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)，\(n=mv\)
\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞0\)
奇数\(m＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(t＞2\)
求证:\(m＝k\)
注意，v取奇数，t取素数
yangchuanju网友，看一下，是否能找到一个反例？

yangchuanju

太阳 发表于 2024-10-2 14:49
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(c=mt\)，\(n=tv\)
\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整 ...

感觉贴17楼前一个命题——
已知：a+4m-ct=c，b+4v-nt=n，c=mt，n=tv，a=2mv，b=2v^2，t>m，v>t，
整数a>0，b>0，c>0，n>0，奇数m>1，v>0，素数k>0，t>2，
求证：m=k
注意，v取奇数，t取素数
对照贴：感觉贴1楼命题3——
已知：a+4m-ct=c，b+4v-nt=n，c=mt，n=tv，a=2mv，b=2v^2，t>m，v>t，
整数a>0，b>0，c>0，n>0，奇数v>0，素数k>0，m>2，t>2，
求证：v=k

从已知知，这是一个由6个方程组成的7元方程组，参变量共7个：a,b,c,m,n,t,v；
a+4m-ct=c，b+4v-nt=n，c=mt，n=tv，a=2mv，b=2v^2，
消去a,b,c,n：2mv+4m-mt^2=mt，2v^2+4v-t^2*v=tv；
2v+4-t^2=t，2v+4-t^2=t；
两个主方程变得一模一样，并且参变量m也被消去了，方程组变成一个2元2次不定方程——2v=t^2+t-4，参变量m变得可以任意取值，谈何它是素数？
而对照贴，给定一系列素数t，可得对应的v，v中既有奇数也有偶数；当然奇数中有一些素数，但不都是素数呀！

yangchuanju

感觉贴17楼的后一个命题——
已知：a+4m-ct=c，b+4v-mn=n，c=mt，n=mv，a=2mv，b=2tv，t>m，v>t，
整数a>0，b>0，c>0，n>0，奇数m>1，v>0，素数k>0，t>2，
求证：m=k
注意，v取奇数，t取素数
对照贴：感觉贴1楼命题1——
已知：a+4m-ct=c，b+4v-mn=n，c=mt，n=mv，a=2mv，b=2tv，t>m，v>t，
整数a>0，b>0，c>0，n>0，奇数v>0，素数k>0，m>2，t>2，
求证：v=k

从已知知，这是一个由6个方程组成的7元方程组，参变量共7个：a,b,c,m,n,t,v；
a+4m-ct=c，b+4v-mn=n，c=mt，n=mv，a=2mv，b=2tv，
消去a,b,c,n：2mv+4m-mt^2=mt，2tv+4v-m^2*v=mv；
2v+4-t^2=t，2t+4-m^2=m；v=(t^2+t-4)/2，t=(m^2+m-4)/2
给定一个奇数m，总会有一个t和v，怎么会有m都是素数呢？
经计算m=21=3*7，v=26333=17*1549，t=229就是一个最小的反例。
而对照贴，给定一系列素数m，可得对应的v，v中既有奇数也有偶数；当然奇数v中有一些素数，但不都是素数呀！