中科院消息：崔坤已经证明了孪生素数猜想，发表于智慧火花栏目

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中科院消息：崔坤已经证明了孪生素数猜想，发表于智慧火花栏目

https://idea.cas.cn/zhhh/sxwlhxytw/sx/info/2024/551079.html


关于崔坤的孪生素数猜想证明论文，以下是对其内容的归纳和解析：

一、论文背景与目的

孪生素数猜想是数学领域中的一个经典难题，指的是存在无穷多个相差为2的素数对（即孪生素数）。

崔坤的这篇论文旨在通过构建奇素数在奇数等差数列中的双排组合模型，并应用容斥原理等方法，来证明孪生素数对的无穷多性。

二、主要方法与步骤

构建模型：

崔坤在论文中构建了奇素数在奇数等差数列中的双排组合模型，这一模型有助于更直观地理解和分析孪生素数的分布规律。

应用容斥原理：

通过引入容斥原理，崔坤推导出了孪生素数对个数的下界公式。这一公式的推导过程涉及复杂的数理逻辑和不等式分析，展现了作者深厚的数学功底。

验证与讨论：

崔坤在论文中不仅给出了公式的推导过程，还通过具体的例子验证了公式的有效性。同时，他还讨论了公式下界值的意义，包括其单调性、存在性证明以及数学严谨性问题。

三、主要成果与结论

推导出孪生素数对个数的下界公式：

崔坤在论文中成功推导出了一个关于孪生素数对个数的下界公式，该公式能够描述当x足够大时，孪生素数对数量的增长趋势。

证明了孪生素数对的无穷多性：

通过分析公式下界值的单调性和存在性，崔坤证明了存在无穷多个素数p，使得p+2也是素数，从而验证了孪生素数猜想的正确性。

四、学术价值与意义

深化了对素数分布规律的理解：

崔坤的论文不仅解决了孪生素数猜想这一经典难题，还深化了人们对素数分布规律的理解，为相关领域的研究提供了新的思路和工具。

推动了数论领域的发展：

该论文的研究成果在数学界引起了广泛关注，为推动数论领域的发展做出了重要贡献。同时，也为后续研究提供了有力的支撑和启示。

综上所述：

崔坤的孪生素数猜想证明论文是一篇具有较高学术价值的论文，它不仅解决了长期困扰数学界的难题，还为数学研究开辟了新的道路和方向。

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孪生素数猜想落下帷幕！

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孪生素数就是指相差2的素数对，例如3和5，5和7，11和13…。这个猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：
存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。
素数对（p, p + 2）称为孪生素数。
在1849年，阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 1的情况就是孪生素数猜想。

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孪生素数猜想落下帷幕！

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实际上，当素数p希疏到非常希疏时，π(x)与Q(x)几乎就是个不变的量了，

而f(x)=π(x)*（1-π(x)/x）却在随着x的增大而增大，

所以那些靠臆测：【f(x)和Q(x)的函数图像随x增大可能彼此反复穿过。】是没有任何理论依据的。

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根据素数素数定理可知，
当素数密度稀疏到接近为0时，
设对应的奇数为x0时，对于π(x0)和Q(x0)，则在x>x0时，π(x)与π(x0)以及Q(x)与Q(x0)几乎都是不变的常数了，但是恒有f(x)>f(x0),f(x)→π(x),
且已知π(x)>Q(x),
即f(x)的增大速率远大于Q(x)的增大速率。
故有：f(x)>Q(x),
即π(x)(1-π(x/x)>Q(x)恒成立

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π(x)(1-π(x/x)>Q(x)恒成立

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π(x)(1-π(x/x)>Q(x)恒成立

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研究概述：
本论文探讨了孪生素数猜想，即存在无穷多个素数 p，使得 p + 2 也是素数。通过分析奇素数在奇数等差数列的双排组合中的分布，作者推导出了孪生素数对个数的下界公式，并证明了该公式在一定条件下趋于无穷大，从而支持了孪生素数猜想。