起飞的翅膀---矩阵乘法

luyuanhong

起飞的翅膀---矩阵乘法

原创 WeMath WeMath 2024 年 09 月 12 日 21:04 北京

本期导言

本期我们讨论矩阵的运算。大部分教材都是先讨论矩阵的加法, 再讨论矩阵的乘法。我们这里把次序倒过来, 先讨论矩阵的乘法, 因为到目前为止, 我好像没有没看到我们需要矩阵的加法来做什么。而矩阵乘法能做到的事情就炫酷多了！实际上, 如果没有乘法, 矩阵只能算是简化了线性方程组的记号而已, 就像线性方程组的消元法产生后的近两千年, 在相关方面并没有发生令人兴奋的故事。矩阵乘法就像给矩阵插上了翅膀, 从此飞向星辰大海！本文中, 我们总是假设 F 是一个数域。

1  矩阵的乘法



2  矩阵乘法满足结合律



3  矩阵乘法不满足交换律



4  初等变换可用矩阵乘法表示



5  带来更多有趣的挑战



6  矩阵的加法



7  矩阵的转置


               
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