广义梅森数的整数解

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 05:04

广义梅森数(b^x-1)/(b-1)模p的整数解
2^3-1=7是第二个梅森素数，哪些广义梅森数(b^3-1)/(b-1)之中含有素因子3呢？哪些广义梅森数(b^x-1)/(b-1)之中含有素因子p呢？
这就是求不定方程((b^3-1)/(b-1))/7=t的整数解问题，方程中底数b、指数x、模数p、商数t都是正整数，其中b≠1，x≠1；x，p一般只取奇素数。

((b^3-1)/(b-1))/7=t，在1-7范围内有2组整数解，b=2,4；
{b=2+7n,t=1+5n+7n^2},{b=4+7n,t=3+9n+7n^2}
更多的——b=9,11,16,18,23,25,30,32,……2+7k,4+7k。

(b^3-1)/(b-1)=b^2+b+1分解式
status b digits number
P 2 1 7 = 7
P 3 2 13 = 13
FF 4 2 21 = 3 · 7
P 5 2 31 = 31
P 6 2 43 = 43
FF 7 2 57 = 3 · 19
P 8 2 73 = 73
FF 9 2 91 = 7 · 13
FF 10 3 111 = 3 · 37
FF 11 3 133 = 7 · 19
P 12 3 157 = 157
FF 13 3 183 = 3 · 61
P 14 3 211 = 211
P 15 3 241 = 241
FF 16 3 273 = 3 · 7 · 13
P 17 3 307 = 307
FF 18 3 (7)^3 = (7)^3
FF 19 3 381 = 3 · 127
P 20 3 421 = 421
P 21 3 463 = 463
FF 22 3 507 = 3 · 13^2
FF 23 3 553 = 7 · 79
P 24 3 601 = 601
FF 25 3 651 = 3 · 7 · 31

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 05:47

((b^5-1)/(b-1))/31=t，在1-31范围内4组，b=2，4，8，16；
{b=2+31n，t=1+49n+961n^2+8649n^3+29791n^4}，
{b=4+31n，t=11+313n+3379n^2+16337n^3+29791n^4}，
{b=8+31n，t=151+2257n+12679n^2+31713n^3+29791n^4}，
{b=16+31n，t=2255+17185n+49135n^2+62465n^3+29791n^4}

((b^7-1)/(b-1))/127=t，在1-127范围内6组，b=2，4，8，16，32，64；
{b=2+127n，t=1+321n+44577n^2+3370961n^3+145435193n^4+3381880333n^5+33038369407n^6}，
{b=4+127n，t=43+7737n+582803n^2+23499953n^3+534627963n^4+6503616025n^5+33038369407n^6}，
{b=8+127n，t=2359+219345n+8505063n^2+176015777n^3+2050431383n^4+12747087409n^5+33038369407n^6}，
{b=16+127n，t=140911+6636321n+130249295n^2+1363626305n^3+8031709743n^4+25234030177n^5+33038369407n^6}，
{b=32+127n，t=8727391+206703681n+2039945247n^2+10737543041n^3+31792952543n^4+50207915713n^5+33038369407n^6}，
{b=64+127n，t=549687103+6527398017n+32296665023n^2+85227200513n^3+126510182463n^4+100155686785n^5+33038369407n^6}

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 05:53

((b^5-1)/(b-1))/31=t，在1-31范围内4组，b=2，4，8，16；
{b=2+31n，t=1+49n+961n^2+8649n^3+29791n^4}，
{b=4+31n，t=11+313n+3379n^2+16337n^3+29791n^4}，
{b=8+31n，t=151+2257n+12679n^2+31713n^3+29791n^4}，
{b=16+31n，t=2255+17185n+49135n^2+62465n^3+29791n^4}

((b^7-1)/(b-1))/127=t，在1-127范围内6组，b=2，4，8，16，32，64；
{b=2+127n，t=1+321n+44577n^2+3370961n^3+145435193n^4+3381880333n^5+33038369407n^6}，
{b=4+127n，t=43+7737n+582803n^2+23499953n^3+534627963n^4+6503616025n^5+33038369407n^6}，
{b=8+127n，t=2359+219345n+8505063n^2+176015777n^3+2050431383n^4+12747087409n^5+33038369407n^6}，
{b=16+127n，t=140911+6636321n+130249295n^2+1363626305n^3+8031709743n^4+25234030177n^5+33038369407n^6}，
{b=32+127n，t=8727391+206703681n+2039945247n^2+10737543041n^3+31792952543n^4+50207915713n^5+33038369407n^6}，
{b=64+127n，t=549687103+6527398017n+32296665023n^2+85227200513n^3+126510182463n^4+100155686785n^5+33038369407n^6}

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 05:56

((b^5-1)/(b-1))/31=t，在1-31范围内4组，b=2，4，8，16；
{b=2+31n，t=1+49n+961n^2+8649n^3+29791n^4}，
{b=4+31n，t=11+313n+3379n^2+16337n^3+29791n^4}，
{b=8+31n，t=151+2257n+12679n^2+31713n^3+29791n^4}，
{b=16+31n，t=2255+17185n+49135n^2+62465n^3+29791n^4}

((b^7-1)/(b-1))/127=t，在1-127范围内6组，b=2，4，8，16，32，64；
{b=2+127n，t=1+321n+44577n^2+3370961n^3+145435193n^4+3381880333n^5+33038369407n^6}，
{b=4+127n，t=43+7737n+582803n^2+23499953n^3+534627963n^4+6503616025n^5+33038369407n^6}，
{b=8+127n，t=2359+219345n+8505063n^2+176015777n^3+2050431383n^4+12747087409n^5+33038369407n^6}，
{b=16+127n，t=140911+6636321n+130249295n^2+1363626305n^3+8031709743n^4+25234030177n^5+33038369407n^6}，
{b=32+127n，t=8727391+206703681n+2039945247n^2+10737543041n^3+31792952543n^4+50207915713n^5+33038369407n^6}，
{b=64+127n，t=549687103+6527398017n+32296665023n^2+85227200513n^3+126510182463n^4+100155686785n^5+33038369407n^6}

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 05:59

((b^11-1)/(b-1))/23=t，((b^11-1)/(b-1))/89=t，在1-23或1-89范围内各10组，
((b^11-1)/(b-1))/23=t，b=2,3,4,6,8,9,12,13,16,18；
{b=2+23n，t=89+9217n+435689n^2+12324113n^3+230479481n^4+2973310625n^5+26768750537n^6+165948231569n^7+677560263953n^8+1644530690901n^9+1801152661463n^10}，
{b=3+23n，t=3851+280483n+9223943n^2+180263098n^3+2317497158n^4+20473727242n^5+125843378336n^6+531300805621n^7+1474289418551n^8+2427640543711n^9+1801152661463n^10}，
{b=4+23n，t=60787+3378745n+84633675n^2+1257911745n^3+12283864035n^4+82342934409n^5+383689715259n^6+1227069483921n^7+2577452863379n^8+3210750396521n^9+1801152661463n^10}，
{b=6+23n，t=3154757+118513705n+2004494045n^2+20100383905n^3+132333000629n^4+597666777817n^5+1875260714765n^6+4036198513585n^7+5703082623725n^8+4776970102141n^9+1801152661463n^10}，
{b=8+23n，t=53353631+1512003793n+19287048383n^2+145828169393n^3+723749724383n^4+2463635372177n^5+5824999832831n^6+9446022041201n^7+10054449544991n^8+6343189807761n^9+1801152661463n^10}，
{b=9+23n，t=170549237+4303999495n+48886866275n^2+329116889770n^3+1454307274610n^4+4407387731374n^5+9277203200654n^6+13392658841941n^7+12689784440969n^8+7126299660571n^9+1801152661463n^10}，
{b=12+23n，t=2936791979+55776799177n+476750524019n^2+2415062752993n^3+8029291572731n^4+18306712695865n^5+28988188257347n^6+31478499472849n^7+22434394870283n^8+9475629219001n^9+1801152661463n^10}，
{b=13+23n，t=6493334761+113924725903n+899535250923n^2+4209312100938n^3+12927334980858n^4+27226061662062n^5+39822825555426n^6+39944375892981n^7+26295466927181n^8+10258739071811n^9+1801152661463n^10}，
{b=16+23n，t=50991843607+728121033505n+4678890286695n^2+17818116255825n^3+44532080657079n^4+76322025727617n^5+90841933649415n^6+74145995543985n^7+39717288839255n^8+12608068630241n^9+1801152661463n^10}，
{b=18+23n，t=164369335241+2087920281313n+11935431520313n^2+40433078465233n^3+89892351057833n^4+137046985432897n^5+145101219100121n^6+105349592370961n^7+50197341565121n^8+14174288335861n^9+1801152661463n^10}

((b^11-1)/(b-1))/89=t，b=2，4，8，16，32，39，45，64，67，78；
{b=2+89n，t=23+9217n+1685927n^2+184535537n^3+13354227767n^4+666636310625n^5+23224103248391n^6+557116027167281n^7+8802035644210271n^8+82668364919743701n^9+350356403707485209n^10}，
{b=4+89n，t=15709+3378745n+327495525n^2+18835385505n^3+711740227245n^4+18461841672009n^5+332882535933237n^6+4119477920775729n^7+33483120515915453n^8+161400141033785321n^9+350356403707485209n^10}，
{b=8+89n，t=13788017+1512003793n+74632491569n^2+2183563194257n^3+41934833520881n^4+552363678864977n^5+5053668730355633n^6+31711879194930449n^7+130615131946497137n^8+318863693261868561n^9+350356403707485209n^10}，
{b=16+89n，t=13177667449+728121033505n+18105271109385n^2+266800186885425n^3+2580236407392153n^4+17111913307236417n^5+78812884577538345n^6+248920534297181265n^7+515958521556345785n^8+633790797718035041n^9+350356403707485209n^10}，
{b=32+89n，t=13058643355913+362021926341697n+4516372578400697n^2+33389227584470897n^3+161993560521735017n^4+538936660161878945n^5+1245146804574854681n^6+1972658395566969041n^7+2050962767770784201n^8+1263645006630368001n^9+350356403707485209n^10}，
{b=39+89n，t=93872216831009+2136574727345995n+21883425714166625n^2+132822734067466330n^3+529057013122803170n^4+1445038245851794714n^5+2740925908950684332n^6+3565020246533798389n^7+3042983146807708613n^8+1539206223029513671n^9+350356403707485209n^10}，
{b=45+89n，t=391286593774439+7721191164323791n+68562857540797829n^2+360788318977890826n^3+1245913982772579494n^4+2950322880111935086n^5+4851669657177595934n^6+5470899763015628821n^7+4048538314322664899n^8+1775401551371638531n^9+350356403707485209n^10}，
{b=64+89n，t=13159796021908009+182712931821039745n+1141571901140345625n^2+4226635614843678705n^3+10269681890023009545n^4+17110539147316232289n^5+19797448478859403257n^6+15707217449163854289n^7+8178241128178625513n^8+2523353424455033921n^9+350356403707485209n^10}，
{b=67+89n，t=20791646732204293+275769080165199907n+1645947541441832937n^2+5821619863780184442n^3+13512702818518743642n^4+21507256288771472010n^5+23772042789639599136n^6+18017411125094096661n^7+8961666531848235161n^8+2641451088626096351n^9+350356403707485209n^10}，
{b=78+89n，t=94876771463070707+1081162356927076633n+5544154780571666699n^2+16847555233883201377n^3+33597629642990728931n^4+45943541849777619817n^5+43629345517399160123n^6+28410377314153229329n^7+12140749496129486507n^8+3074475857253325261n^9+350356403707485209n^10}

((b^11-1)/(b-1))/2047=t，在1-2047范围内100组，仅提供最简b值——
2 128 312 509 716 929 1113 1278 1545 1812
4 156 331 512 744 968 1135 1291 1577 1819
8 167 334 538 790 995 1159 1313 1580 1825
16 186 358 542 809 1018 1189 1324 1591 1844
32 210 372 579 817 1024 1202 1337 1618 1858
39 223 395 601 840 1043 1221 1343 1641 1871
64 242 420 625 846 1070 1235 1428 1669 1936
78 256 423 627 892 1076 1248 1432 1695 1990
105 269 449 639 906 1084 1250 1488 1784 2003
121 271 453 662 922 1107 1254 1521 1796 2036

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 06:00

((b^13-1)/(b-1))/8191=t，在1-8191范围内12组，b=2，4，8，16，……4096；
{b=2+8191n，t=1+45057n+939401217n^2+11954336987137n^3+103262941444096513n^4+637258839122518321409n^5+2878848907477256050192129n^6+9587312577381706422080748545n^7+23349870034212236490329290898209n^8+40545484657899681175301062688442321n^9+47633690458285734533472123081487212257n^10+33986721127510318080459073184709212160025n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=4+8191n，t=2731+65244729n+715104287251n^2+4754376158415025n^3+21353844575919732795n^4+68253523585455453560169n^5+159186934609649747785957155n^6+272949837746048400851437161057n^7+341471131466527650006948228383947n^8+303959427962595261024833204092615321n^9+182734122629172800422832081925844671411n^10+66613973409920223437699783442030055833649n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=8+8191n，t=9588151+116402378961n+647805734984295n^2+2185323437353212577n^3+4976912241629172839959n^4+8061372745473288231572849n^5+9522478432579628374178058439n^6+8265337087827226619132723124545n^7+5231897200812297086760398852954743n^8+2355346167975470684406881972997113361n^9+715833125249429871229495703311687618343n^10+131868477974740034152181203956671743180897n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=16+8191n，t=36654862063+223928981472033n+627027346144524751n^2+1064129494969369233985n^3+1219050715312617076170927n^4+993120194839048803432076641n^5+589961552794045091611166065551n^6+257493844683413152320634481599617n^7+81950461729645829358008575193342575n^8+18547603889025342358972891575989630881n^9+2833623683603875768954597760871885626703n^10+262377487104379655581144044985955117875393n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=32+8191n，t=145295143558111+445092485129178177n+624934639100933638047n^2+531788191933485209479297n^3+305457102465816217183232863n^4+124767902923245556993091163329n^5+37160876469641072852380097326879n^6+8131656670488777180604375634792705n^7+1297485434190813302792897435782458079n^8+147220046914503039203872352009100057921n^9+11275575012768494588851901135146330101407n^10+523395505363658898439069727044521867264385n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=64+8191n，t=585682417410625471+898308565020554834049n+631496922614859933138751n^2+269050553199476224522477825n^3+77375097049295873773035810495n^4+15823657682543720647125196919169n^5+2359610095839541571364034638700095n^6+258512124534113820480037740871778817n^7+20651389394817696145732368685749898687n^8+1173156568253222008353219381514952929921n^9+44984958520920640326434904920311412882751n^10+1045431541882217384154921091161655366042369n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=128+8191n，t=2380065770834284748671+1826468124023143637500161n+642416816012951569078066815n^2+136942414426898907334734660097n^3+19704392688621232669581124607359n^4+2016163796014558506547085693993729n^5+150423467792459947475507991074675839n^6+8245405545786577441813904808978433025n^7+329560741577167411949310341067032599423n^8+9366915551715728340301932624934230344961n^9+179705648936516564192754500637106353773183n^10+2089503614919334355586623819395922363598337n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=256+8191n，t=9710519007543750995926783+3727165692135864801209549313n+655686822041383737770265681151n^2+69908554350468828543393783727105n^3+5031158680723255219204141582736127n^4+257479838405569611624594934288647681n^5+9608272296698353154576783128815507711n^6+263423097544829859856179171734822537217n^7+5266101961557326927485332736107623995135n^8+74862132478853127313294049848195420654081n^9+718354723364874941490008044656555336865023n^10+4177647760993568298450029275864456358710273n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=512+8191n，t=39696449679057914051763625471+7619545162893119518949182800897n+670328810495205698823889600649727n^2+35740678518186591403065716616185857n^3+1286297682151317418065436288225662463n^4+32919835713479479944438075032836738049n^5+614328483467253375555924145588329812479n^6+8422675695334145592522757270290557784065n^7+84202759940305764004988738527291698367999n^8+598604603750554372371613959230747133547521n^9+2872483646610257814342972543038889708292607n^10+8353936053142036184176840188801524348934145n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=1024+8191n，t=162437716870870462079233952832511+15590847122497171449519537122183169n+685857664516785673714765134280266751n^2+18285815718213114864809592528580890625n^3+329077703101537278982489376714250013695n^4+4211337465398053455462152326358150125569n^5+39297818359410348703282118965268309902335n^6+269415924413895566741651218592342407602177n^7+1346805538147688011120269476577513072278527n^8+4787667628576277865945251773662678211307521n^9+11488064590655688033082731181177304072123391n^10+16706512637438971955630462014675660329381889n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=2048+8191n，t=665019854161266611791013916004308991+31915757056238527397753650884131164161n+702032364462302190922321881781174798335n^2+9358907915541390769563001633061740732417n^3+84216461141195736911559042535953398773759n^4+538897622009493041744385967321882231287809n^5+2514446237565476084487880317401126525757439n^6+8619555350743178591254775982556926833557505n^7+21545381044865820068809455652073147719522303n^8+38296665468257930586981761752575533557698561n^9+45948518868965206362697567022949115283687423n^10+33411665806032843498537705666423932290277377n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}，
{b=4096+8191n，t=2723256140392375991092111194581255573503+65348839202672563882033908363764013473793n+718734856329125496488261298074597927677951n^2+4790883309070146976564644555080606127489025n^3+21555904539640233260977380354202071289827327n^4+68969070836096283994536960880054203068702721n^5+160904913348986588567702608386408393666998271n^6+275797711011022546725183931169483484718678017n^7+344698041798681568857700816889895348250628095n^8+306354623994949432725101658049650677677793281n^9+183786596986458874590468512968472667642425343n^10+66821972143220586584352192969920476212068353n^11+11135409310217480615881610738238126272110591n^12}

((b^17-1)/(b-1))/131071=t，在1-131071范围内16组，b=2,4,8,16，……65536；
((b^19-1)/(b-1))/524287=t，在1-524287范围内18组，b=2,4,8,16，……262144；

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 06:01

((b^15-1)/(b-1))/217=t，28组=2*14，
1 b=2， 15 b=107，
2 b=4， 16 b=109，
3 b=9， 17 b=121，
4 b=16， 18 b=128，
5 b=18， 19 b=142，
6 b=25， 20 b=144，
7 b=39， 21 b=149，
8 b=51， 22 b=163，
9 b=67， 23 b=165，
10 b=72， 24 b=191，
11 b=81， 25 b=193，
12 b=95， 26 b=200，
13 b=100， 27 b=205，
14 b=102， 28 b=214

((b^15-1)/(b-1))/7=t，2组，
1 b=2， 2 b=4

((b^15-1)/(b-1))/31=t，14组，
1 b=2， 8 b=14，
2 b=4， 9 b=16，
3 b=5， 10 b=18，
4 b=7， 11 b=19，
5 b=8， 12 b=20，
6 b=9， 13 b=25，
7 b=10， 14 b=28

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 06:02

((b^21-1)/(b-1))/889=t，60组=3*20，
1 b=2， 21 b=330， 41 b=667，
2 b=4， 22 b=354， 42 b=673，
3 b=8， 23 b=361， 43 b=708，
4 b=16， 24 b=389， 44 b=711，
5 b=25， 25 b=400， 45 b=722，
6 b=32， 26 b=428， 46 b=729，
7 b=50， 27 b=431， 47 b=757，
8 b=64， 28 b=442， 48 b=764，
9 b=100， 29 b=445， 49 b=778，
10 b=107， 30 b=457， 50 b=781，
11 b=135， 31 b=498， 51 b=800，
12 b=165， 32 b=512， 52 b=809，
13 b=177， 33 b=527， 53 b=823，
14 b=191， 34 b=533， 54 b=835，
15 b=200， 35 b=540， 55 b=849，
16 b=214， 36 b=555， 56 b=856，
17 b=221， 37 b=569， 57 b=862，
18 b=249， 38 b=625， 58 b=869，
19 b=256， 39 b=639， 59 b=879，
20 b=270， 40 b=660， 60 b=884

((b^21-1)/(b-1))/7=t，3组
1 b=1， 2 b=2， 3 b=4

((b^21-1)/(b-1))/127=t，20组
1 b=2， 8 b=38， 15 b=87，
2 b=4， 9 b=47， 16 b=94，
3 b=8， 10 b=50， 17 b=100，
4 b=16， 11 b=61， 18 b=107，
5 b=19， 12 b=64， 19 b=117，
6 b=25， 13 b=73， 20 b=122
7 b=32， 14 b=76，

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 06:03

((b^35-1)/(b-1))/3937=t，24组=4*6，
1 b=2， 9 b=512， 17 b=2048，
2 b=4， 10 b=667， 18 b=2302，
3 b=8， 11 b=1151， 19 b=2544，
4 b=16， 12 b=1399， 20 b=2699，
5 b=64， 13 b=1461， 21 b=2798，
6 b=159， 14 b=1659， 22 b=2953，
7 b=256， 15 b=1907， 23 b=3445，
8 b=318， 16 b=1969， 24 b=3691

((b^35-1)/(b-1))/31=t，4组
1 b=2， 3 b=8，
2 b=4， 4 b=16

((b^35-1)/(b-1))/127=t，6组
1 b=2， 3 b=8， 5 b=32，
2 b=4， 4 b=16， 6 b=64

yangchuanju · 发表于 2024-11-25 06:03

(n^15-1)/(n-1)分解式（含素因子7和31的）
序 status (?) n digits number
1 FF 2 5 32767 = 7 · 31 · 151
2 FF 4 9 357913941 = 3 · 7 · 11 · 31 · 151 · 331
3 FF 9 14 25736391511831<14> = 7 · 11^2 · 13 · 31 · 61 · 271 · 4561
4 FF 16 17 76861433640456465<17> = 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 31 · 41 · 61 · 151 · 331 · 1321
5 FF 18 18 396861212733968143<18> = 7^3 · 31 · 41 · 601 · 2711 · 558721
6 FF 25 20 38805107275644938151<20> = 3 · 7 · 11 · 31 · 61 · 71 · 181 · 521 · 1741 · 7621
7 FF 39 23 19327937330819420046121<23> = 7 · 31 · 191 · 223 · 401 · 1741 · 2995328101<10>
8 FF 51 24 821452843215411128017765<24> = 5 · 7 · 31 · 41^2 · 379 · 821 · 1381 · 1048115491<10>
9 FF 67 26 37288774029001394141963637<26> = 3 · 7^2 · 31 · 761 · 1021 · 1171 · 26881 · 334569511
10 FF 72 27 102030284526887192558589577<27> = 7 · 31 · 401 · 751 · 67961 · 22973401023271<14>
11 FF 81 27 529889478440202543928680415<27> = 5 · 7 · 11^2 · 13 · 31 · 61 · 73 · 271 · 1181 · 4561 · 47763361
12 FF 95 28 4928630108082482617642017121<28> = 7 · 31 · 61 · 101 · 431 · 991 · 1201 · 1303 · 5515398991<10>
13 FF 100 29 10101010101010101010101010101<29> = 3 · 7 · 13 · 31 · 37 · 41 · 211 · 241 · 271 · 2161 · 9091 · 2906161
14 FF 102 29 13325429092318114773706002067<29> = 7 · 11 · 19 · 31 · 79 · 1531 · 2341 · 6491 · 12601 · 12686881
15 FF 107 29 26028599440710697208575972957<29> = 7 · 13 · 31 · 127 · 211 · 421 · 627091 · 1304214048451<13>
16 FF 109 29 33726689441551111694045509131<29> = 3 · 7 · 31 · 191 · 571 · 5851 · 24061 · 3374267262211<13>
17 FF 121 30 145411685574053394321323364615<30> = 3 · 5 · 7 · 19 · 31 · 37 · 3221 · 13421 · 7537711 · 195019441
18 FF 128 30 319408025254357014550350413953<30> = 7^2 · 31 · 71 · 151 · 337 · 29191 · 106681 · 122921 · 152041
19 FF 142 31 1364916403383998909358331116987<31> = 3 · 7 · 31 · 61 · 967 · 2281 · 3541 · 6712631 · 655578601
20 FF 144 31 1659974222376012631670981058961<31> = 7 · 19 · 31 · 61 · 157 · 421 · 661 · 9781 · 19141 · 22621 · 35671
21 FF 149 31 2676284696935438193692509726451<31> = 7 · 31 · 103 · 251 · 691 · 2861 · 46741801 · 5162502601<10>
22 FF 163 31 9403706189492015729711097312213<31> = 3 · 7 · 11 · 19 · 31 · 67 · 1301 · 1601 · 495254403438941521<18>
23 FF 165 32 11153606414583796160341030213891<32> = 7^2 · 13 · 31 · 43 · 331 · 4621 · 14551 · 791431 · 745720141
24 FF 191 32 86446399137552460165366853110465<32> = 5 · 7 · 11 · 13^2 · 31 · 811 · 1291 · 1871 · 13001 · 1682829581161<13>
25 FF 193 33 100013449477965184816738633268943<33> = 3 · 7 · 31 · 571 · 1783 · 1394714501<10> · 108194366928301<15>
26 FF 200 33 164663316582914572864321608040201<33> = 7 · 31 · 3361 · 4591 · 5743 · 9241 · 478441 · 1936757041<10>
27 FF 205 33 232636442744167239752167496026731<33> = 3 · 7 · 31 · 61 · 241 · 2011 · 7364141 · 1641404865294331<16>
28 FF 214 33 424450448479624701266880061392771<33> = 3 · 7^2 · 11 · 31 · 313 · 2411 · 3361 · 79451 · 42019013774701<14>

		自动登录	找回密码
密码			注册