\(\huge\color{red}{\textbf{人工智能已经胜出孬种蠢疯顽瞎}}\)

春风晚霞

       elim畜生，单调递减集合列极限集定义是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)！只有畜生才会有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\)\((v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j))\)这样的认识！elim孬种\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)的真子集，所以由\(v_j\in\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\nRightarrow\)\(v_j\in A_{v_j}\)！
       elim畜生，就算你的数学是你师娘（或你师妹）教的，你还是为你的师娘（或你师妹）争点气，不要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光。

春风晚霞

       elim孬种于2025-1-29 11:00发帖（其实是宿帖）说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】elim孬种的这番胡说八道，暴露出elim的如下无知：
       1、elim不知道什么是自然数。elim\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数。这是根据Peano axioms第二条：每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数。对于\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)而言，因为2是1的后继；3是2的后继…k+1是k的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\) \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\)的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j-1)\)的后继；……所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数！elim的【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数】中的“如果”恰好说elim既不懂Peano axioms也不懂自然数。自然数\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)这是不容质疑的。
       2、\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)这是单调递减集列极限集的定义式当然没有错。然而说由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)也就大错而特错了。这是因为：①
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，…，n+j，…\}\)，而\( A_{v_j}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+j+1，n+j+2，…，n+j+3，…\}\)。所以严谨的提法应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)(即\( A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的真子集），而不是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)！②、谬论\(v_j\in A_{v_j}\)是elim的意淫，与现行集合论无关！
       孬种elim的数学可能是你教体育或搞政工师娘（或师妹）教的吧？不然你证明数学命题时毫无章法？即便你的数学确实是你教体育或搞政工师娘（或师妹）教的，你也还要为你的师娘（或你师妹）争点气嘛！千万不要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光哟！

春风晚霞

elim 发表于 2025-1-30 00:03
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n ...

       elim孬种于2025-1-29 11:00发帖（其实是宿帖）说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】elim孬种的这番胡说八道，暴露出elim的如下无知：
       1、elim不知道什么是自然数。elim\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数。这是根据Peano axioms第二条：每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数。对于\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)而言，因为2是1的后继；3是2的后继…k+1是k的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\) \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\)的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j-1)\)的后继；……所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数！elim的【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数】中的“如果”恰好说elim既不懂Peano axioms也不懂自然数。自然数\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)这是不容质疑的。
       2、\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)这是单调递减集列极限集的定义式当然没有错。然而说由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)也就大错而特错了。这是因为：①
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，…，n+j，…\}\)，而\( A_{v_j}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+j+1，n+j+2，…，n+j+3，…\}\)。所以严谨的看法应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)(即\( A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的真子集），而不是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)！②、谬论\(v_j\in A_{v_j}\)是elim的意淫，与现行集合论无关！
       孬种elim的数学可能是你搞政工师娘（或学体育的师妹）教的吧？不然你证明数学命题时决是毫无章法，撒赖耍泼呢？即便你的数学确实是你搞政工师娘（或学体育的师妹）教的，你也还要为你的师娘（或你师妹）争点气嘛！为什么非要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光哟！

春风晚霞

elim 发表于 2025-1-30 22:10
集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑：
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自 ...

       elim于2025-1-30 22:11再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
根据elim重复频发的宿帖看，春风晚霞再次为elim启蒙普及于次：
       1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
       ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
       故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
       2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\(\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
       此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是对不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

春风晚霞

       elim于2025-1-30 22:11再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
根据elim重复频发的宿帖看，春风晚霞再次为elim启蒙普及于次：
       1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
       ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
       故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
       2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
       此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是对不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

春风晚霞

       elim于 2025-1-31 22:56再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
       根据elim重复频发的宿帖看，春风晚霞再次为elim启蒙普及于次：
       1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
       ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
       故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
       2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
       此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

春风晚霞

       elim于 2025-2-1 13:17 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
       elim宿帖多次重发，一味胡搅蛮缠，只能充分暴露其数学白痴，人伦混乱的羞陋本性，现对其荒谬，再再次批驳于后：
       1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
       ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
       故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
       2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
       此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

春风晚霞

elim于2025-2-1 19:04再发宿帖称【定义有限为\(\mathbb{N}\)的元素的一种性质：（i）有阴数；(ii) 若n是有限数, 则后继\(n’\)也是有限数.令\(S=\{n\in\mathbb{N};n是有限数\}\)，由上定义，易见\((0\in S）\bigwedge (n\in S\implies n’\in S)\). 据Peano 公理\(S=\mathbb{N}\).即即自然数皆有限数。
【注记】自然数皆有限数\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\).都是极其浅显的东西. 甚至没人把它们作为定理或习题提出来】不难证发现elim的【定义有限为\(\mathbb{N}\)的元素的一种性质：（i）有限数；(ii) 若n是有限数, 则后继\(n’\)也是有限数.令\(S=\{n\in\mathbb{N};n是有限数\}\)，由上定义，易见\((0\in S）\bigwedge (n\in S\implies n’\in S)\). 据Peano 公理\(S=\mathbb{N}\).即自然数皆有限数】这段陈述是典型的循环论证。即\(\color{red}{因为\mathbb{N}中的数是有限数}\)，\(\color{red}{所以\mathbb{N}中的数是有限数}\).并且也看不出elim【据Peano 公理】的哪哪条哪款得出的【自然数皆有限数】？其次就算【自然数皆有限数】也得不出【\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\)】！这是因为elim所给集列\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\)单调递减，且有\(A_1\supset A_2\)\(\supset\)……\(\supset\)\(A_{\alpha}\supset A_{\beta}\)，根据求交运算的吸收律亦有
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\ \beta }\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}= A_{\beta }\ne\phi\),所以elim所期待的【自然数皆有限数\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\).都是极其浅显的东西】是不会有人把它们作为定理或习题提出来的！
最后正告elim数学命题的真伪只有通严谨的逻辑证明才能令人心服口服，靠耍赖撒泼得到的东西只能令人作呕！

春风晚霞

elim,你是根据皮亚诺公理哪条哪款得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的?这个等式成立的依是什么？在现行的《实变函数论》中人们也只是说集合\(\{1，2，……，\nu\}\)与集合\(\{\omega+1，\omega+2，……，\omega+\nu\}\)等势（通俗的说是两集合的元素一样多），谁说这两个集合的对应项的极限值相等等了？真是数盲种孬，无知无畏！

春风晚霞

elim于 2025-2-2 06:11 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\),则由\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n)=\)\( \displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\subset A_{v_j}\)即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\).】
elim的这番胡说八道恰好暴露出elim的无知：elim根本不知道\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\)只是对集列\(A_1\),\(A_2\),……，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)求交，\(v_j\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的元素，\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的真子集。所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)与\(A_{v_j}\)关系应是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\supset A_{v_j}\)而不\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\).正由于elim没有理清这层关系，才会得出谬论\(v_j\in A_{v_j}\)!
至于【集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑】、【蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬】之类的市井无赖，泼妇骂街的语言，除彰显elim既无学术涵养，更无人文涵养外，根本无法掩掩饰elim不懂集合论，不知Peano axioms的丑态！