患病率 30%，病者阳性率 80%，无病者阴性率 60%，求单次与三次检验阴性者患病概率之比

wintex

請問數學

luyuanhong

Ysu2008

也可以掰手指头这样算：

30%患病率，就是说10000人中有3000名患者。
检查1次，3000人中有3000\(\times\)(1-80%)=600人假阴性；
7000名健康者，检查1次则有 7000\(\times\)60%=4200名真阴性；
合计 4800 名阴性，其中患病者占 600/4800 = 1/8 ，这就是检查1次为阴性时的患病概率。

检查第 2 次，600名假阴性会有 600\(\times\)（1-80%）=120人假阴性；4200名真阴性则有 4200\(\times\)60%= 2520人真阴性；
检查第 3 次，120名假阴性会有 120\(\times\)（1-80%）=24 人假阴性；2520名真阴性则有 2520\(\times\)60%= 1512人真阴性；
检查完3次，共有 1512+24 = 1536 名阴性，其中患者占 24/1536 = 1/64，这就是检查3次都为阴性时的患病概率。