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“数学新力量 奋进正青春”---系列(二十四)杨钊:以积极心态面对挑战

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发表于 2025-1-17 13:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
“数学新力量 奋进正青春”---系列(二十四)杨钊:以积极心态面对挑战

来源:泛函 中国科学院数学与系统科学研究院 2025 年 01 月 16 日 14:39 北京



从复旦大学本科毕业前往美国读博士,杨钊始终不确定未来自己能不能做数学研究,能不能做出好的成果,直到博士快毕业时,解决了多个问题,才坚定他从事数学研究的决心。

2022 年,在美国求学工作将近 10 年的杨钊回国,被聘为中国科学院数学与系统科学研究院(以下简称数学院)应用数学所副研究员,从事非线性偏微分方程研究。

像大多数人一样,杨钊曾有过迷茫,但他从不焦虑,以积极的心态和行动面对挑战,他相信人生是旷野而非轨道,自己并非只有一条路可走。

“我知道我很难通过高考进入理想的大学”

“90 后”杨钊的中小学时期,几乎是在竞赛中度过的。杨钊最初接触的是奥数,解决难题的成就感让他对数学产生了兴趣。对当时的杨钊来说,兴趣和成就感是第一位的,成绩是次要的。“我喜欢思考,更喜欢思考了很久,获得答案的感觉。”这也是杨钊刷过很多题,但始终兴致不灭的原因。

然而,杨钊中考失利了。中考成绩与他心仪高中的分数线差了 4 分,这让他意识到自己可能不适合应试考试。他坦承,自己学得很快,但在对同样的知识反复训练中,当所有人把知识掌握后,自己的优势就不明显了。

进入高中后,杨钊曾有过短暂的自卑,“我知道我很难通过高考进入理想的大学”。杨钊决定通过竞赛考取心仪的学校,他很坚定,父母也支持了他的选择,因为这条道路能够充分发挥他的优势。由于杨钊的班主任是物理老师,班上的物理竞赛水平相对更高,杨钊选择参加物理竞赛。在高二至高三的暑假,他和同学们封闭训练、共同提高,最终保送至复旦大学。在父母的建议下,他选择了飞行器设计专业。

“迷茫”的求学路

“很多物理问题最终都归于数学问题。”“数学是最本质的学问。”杨钊喜欢数学的严格。大二时,他转专业到了数学学院。

然而,喜欢归喜欢,杨钊并不知晓自己能否从事数学研究。本科毕业,杨钊前往美国印第安纳大学攻读博士,杨钊的博士导师是 Kevin Zumbrun 教授。那时,Zumbrun 教授刚卸任系主任,卸下行政职务的他,有了更多的时间全身心培养学生。一开始,他给了杨钊很多个研究题目。他们约定大约每周见一次面,每次见面的时候,导师会给杨钊几篇难度较高的文献,让杨钊阅读学习。

不见面的时间,他们通常以邮件、电话的方式交流。“导师执行力很强,如果想做什么事他不会等到第二天,会立刻做。导师发来的邮件内容有些是零零散散的想法,有时早上醒来发现导师发了四五封邮件,但是‘拼接’起来可以理解导师的完整想法。”杨钊说。

杨钊很赞赏导师的这种做法,“他之所以这么做,是觉得我会认真读他的每一封邮件。”事实的确如此,杨钊对导师的每封邮件都会认真理解回复。

慢慢地,主动自觉的杨钊被导师“发现”了,导师开始“push”起来。杨钊也认真仔细地钻研,但对前途依然未知,“我担心找不到博士后工作,找工作是很难的”。

做有挑战性科研

博士期间,杨钊和他的导师以及其他合作者主要完成了以下工作。1.首次建立了研究周期激波谱稳定性的数学框架,获得了无粘滚波完整的稳定性图表;2.证明了大振幅水力激波的谱、线性、非线性渐近轨道稳定性;3.对收敛于孤立波的周期波,证明了其本质谱收敛于孤立波的本质谱、点谱,并给出了收敛速率分别是依周期代数、指数。杨钊发觉数学研究是他喜欢并且能做好的事情。从此,他真正确定从事数学研究工作。

临近毕业,导师评价杨钊:“我们在做一个问题的时候,你从来没有问过我,做出来这个问题,可以发表什么样的杂志?可以得到什么?”

这是杨钊做科研的理念,也是他从导师身上学到的。“应该主要关注如何解决遇到的问题。”杨钊说,发表只是展示成果的副产品,自己更在意的是能不能把问题解决掉、能不能建立新的研究工具。

2022 年 8 月,杨钊入职数学院。“数学院并没有指定我们做什么研究,而是让我继续做我感兴趣的研究。”在学术自由的数学院,杨钊继续研究斜坡浅水波方程、水波方程、KdV-Burgers 方程等偏微分方程行波解的存在性与稳定性,取得了丰富的研究成果。对斜坡浅水波方程,证明了一维方程具备非单调水力波,并研究了它们的传输稳定性,发现了二维方程具备双周期人字流、时间周期震荡周期滚波。对水波方程具有的 Stokes 水波,证明了某些二维波具有高频不稳定性,所有三维波都是横向不稳定的。对KdV-Burgers方程,证明了满足特定条件的强振荡色散扩散波的非线性稳定性。

如今,在不断与国内外同行交流的过程中,杨钊看到了自己研究的领域除了理论工作,还有广阔的应用前景。他希望继续深耕,做出更多有价值、有意义的工作。

来源:中国科学院数学与系统科学研究院

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