“数学新力量 奋进正青春”---系列（二十四）杨钊：以积极心态面对挑战

luyuanhong

“数学新力量 奋进正青春”---系列（二十四）杨钊：以积极心态面对挑战

来源：泛函 中国科学院数学与系统科学研究院 2025 年 01 月 16 日 14:39 北京



从复旦大学本科毕业前往美国读博士，杨钊始终不确定未来自己能不能做数学研究，能不能做出好的成果，直到博士快毕业时，解决了多个问题，才坚定他从事数学研究的决心。

2022 年，在美国求学工作将近 10 年的杨钊回国，被聘为中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）应用数学所副研究员，从事非线性偏微分方程研究。

像大多数人一样，杨钊曾有过迷茫，但他从不焦虑，以积极的心态和行动面对挑战，他相信人生是旷野而非轨道，自己并非只有一条路可走。

“我知道我很难通过高考进入理想的大学”

“90 后”杨钊的中小学时期，几乎是在竞赛中度过的。杨钊最初接触的是奥数，解决难题的成就感让他对数学产生了兴趣。对当时的杨钊来说，兴趣和成就感是第一位的，成绩是次要的。“我喜欢思考，更喜欢思考了很久，获得答案的感觉。”这也是杨钊刷过很多题，但始终兴致不灭的原因。

然而，杨钊中考失利了。中考成绩与他心仪高中的分数线差了 4 分，这让他意识到自己可能不适合应试考试。他坦承，自己学得很快，但在对同样的知识反复训练中，当所有人把知识掌握后，自己的优势就不明显了。

进入高中后，杨钊曾有过短暂的自卑,“我知道我很难通过高考进入理想的大学”。杨钊决定通过竞赛考取心仪的学校，他很坚定，父母也支持了他的选择，因为这条道路能够充分发挥他的优势。由于杨钊的班主任是物理老师，班上的物理竞赛水平相对更高，杨钊选择参加物理竞赛。在高二至高三的暑假，他和同学们封闭训练、共同提高，最终保送至复旦大学。在父母的建议下，他选择了飞行器设计专业。

“迷茫”的求学路

“很多物理问题最终都归于数学问题。”“数学是最本质的学问。”杨钊喜欢数学的严格。大二时，他转专业到了数学学院。

然而，喜欢归喜欢，杨钊并不知晓自己能否从事数学研究。本科毕业，杨钊前往美国印第安纳大学攻读博士，杨钊的博士导师是 Kevin Zumbrun 教授。那时，Zumbrun 教授刚卸任系主任，卸下行政职务的他，有了更多的时间全身心培养学生。一开始，他给了杨钊很多个研究题目。他们约定大约每周见一次面，每次见面的时候，导师会给杨钊几篇难度较高的文献，让杨钊阅读学习。

不见面的时间，他们通常以邮件、电话的方式交流。“导师执行力很强，如果想做什么事他不会等到第二天，会立刻做。导师发来的邮件内容有些是零零散散的想法，有时早上醒来发现导师发了四五封邮件，但是‘拼接’起来可以理解导师的完整想法。”杨钊说。

杨钊很赞赏导师的这种做法，“他之所以这么做，是觉得我会认真读他的每一封邮件。”事实的确如此，杨钊对导师的每封邮件都会认真理解回复。

慢慢地，主动自觉的杨钊被导师“发现”了，导师开始“push”起来。杨钊也认真仔细地钻研，但对前途依然未知，“我担心找不到博士后工作，找工作是很难的”。

做有挑战性科研

博士期间，杨钊和他的导师以及其他合作者主要完成了以下工作。1.首次建立了研究周期激波谱稳定性的数学框架，获得了无粘滚波完整的稳定性图表；2.证明了大振幅水力激波的谱、线性、非线性渐近轨道稳定性；3.对收敛于孤立波的周期波，证明了其本质谱收敛于孤立波的本质谱、点谱，并给出了收敛速率分别是依周期代数、指数。杨钊发觉数学研究是他喜欢并且能做好的事情。从此，他真正确定从事数学研究工作。

临近毕业，导师评价杨钊：“我们在做一个问题的时候，你从来没有问过我，做出来这个问题，可以发表什么样的杂志？可以得到什么？”

这是杨钊做科研的理念，也是他从导师身上学到的。“应该主要关注如何解决遇到的问题。”杨钊说，发表只是展示成果的副产品，自己更在意的是能不能把问题解决掉、能不能建立新的研究工具。

2022 年 8 月，杨钊入职数学院。“数学院并没有指定我们做什么研究，而是让我继续做我感兴趣的研究。”在学术自由的数学院，杨钊继续研究斜坡浅水波方程、水波方程、KdV-Burgers 方程等偏微分方程行波解的存在性与稳定性，取得了丰富的研究成果。对斜坡浅水波方程，证明了一维方程具备非单调水力波，并研究了它们的传输稳定性，发现了二维方程具备双周期人字流、时间周期震荡周期滚波。对水波方程具有的 Stokes 水波，证明了某些二维波具有高频不稳定性，所有三维波都是横向不稳定的。对KdV-Burgers方程，证明了满足特定条件的强振荡色散扩散波的非线性稳定性。

如今，在不断与国内外同行交流的过程中，杨钊看到了自己研究的领域除了理论工作，还有广阔的应用前景。他希望继续深耕，做出更多有价值、有意义的工作。

来源：中国科学院数学与系统科学研究院