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本帖最后由 春风晚霞 于 2025-1-20 15:00 编辑
elim于2025-1-20 08:3再次贴出他那篇臭名昭著【无穷交就是一种臭变】的帖子,并以【集论白痴蠢疯顽瞎论不会算集合交】为主题向春风晚霞发起挑衅。该主题主帖末尾说【集论白痴蠢疯顽瞎不会算集合交,畜生不如】。现在我们看看到底谁是【集论白痴】?谁【不会算集合交】?谁才是真正的【畜生不如】?
一、倒底谁不会计算单调集列的极限集
1春风晚霞计算(或证明)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\ne\phi\)
对于elim所给集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}(n\in\mathbb{N})\),根据现行极限集定义可证得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,…\}\ne\phi\),现证明如下:
【证明】由集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}(n\in\mathbb{N})\),易证:\(A_1=\{2,3,…\}\)\(\supset A_2=\{3,4,…\}\)\(\supset A_k=\{k+1,k+2,…\}\),…,\(\supset\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,…\}\),所以集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}(n\in\mathbb{N})\)单调递减,根据现行教科书(如周民强《实变函数论》P9定义1.8)得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,…\}\ne\phi\)。【证毕】
2、elim的证明错在那里
①elim的证明挂一漏万,根据elim所给集合的定义虽然有对\(\forall m\in\mathbb{N},m\notin A_k\)\((k≥m),但(m+j)\in A_K\)(j>k),如\(1\notin A_5\),但6,7,8,…, \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,…\}\in A_5\),②循环论证,该步毫无理由地把\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,…\}\in A_5\)排出在\(A_k\)之外。犯因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,…\}=\phi\)所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,…\}=\phi\)之循环论证之大忌。③论据牵强,论证乏力。④误把\(\mathbb{N}\)作为全集。⑤无视皮亚诺公理。因为由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)的存在,确定\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,…\}\ne\phi\)
综上知elim才是十足的【集论白痴】,才是【不会算集合交】的孬种!
二、倒底谁才是真正的【畜生不如】
elim的所有帖子,都不讲数理,胡搅蛮缠。他所用之论据均是胡编烂造,既不自洽,也不可信。时时把自己打扮成太上皇,稍有不同意见,就骂这个骂那个,自以为自己对完了。其实你自己才是真正的【畜生不如】!
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