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发表于 2025-4-16 19:47
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记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge m).\;\) 从而 \(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\,(\forall m\in\mathbb{N}).\)
由\(m\in\mathbb{N}\)的任意性知, 自然数的子集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数\(\\\)
故\(\;\;\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}: m>n\}=\varnothing\) 是集合交定义的简单推论.
集论白痴蠢疯顽瞎不会算集合交,畜生不如。
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