数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 108|回复: 2

ΔABC 中,AB=BC=3,cos∠ABC=-1/8,ΔABC 外接圆上有一点 D,BD=4,AD≤CD,求 CD

[复制链接]
发表于 2025-1-22 07:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
請問數學

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2025-1-23 00:49 | 显示全部楼层


本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2025-1-23 11:23 | 显示全部楼层
题:ΔABC 中,AB=BC=3,cos∠ABC=-1/8,ΔABC 外接圆上有一点 D,
BD=4,AD≤CD,求 CD。

思路:借2楼图,由条件易算得AC=9/2,由此,显然有cosA=3/4=cosD。

在ΔBCD中,再由余弦定理有,y^2+16-8ycosD=9,即y^2-6y+7=0。

解之,y=3±√2。∵ AD≤CD,∴ CD=y=3+√2。
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-2-6 21:43 , Processed in 0.078125 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表