两个五位数满足 4×[abcde]=[edcba] ，求 [abcde]

popo987654

有没有什么好的方法去分析这个数出来？

王守恩

1,a=2——
2,e=8——
3,b=1——
4,d=7——
5,c=9——

波斯猫猫

题：两个四位数满足4[abcde]=[edcba]，求[abcde].

思路：由4[abcde]=[edcba]，易知a是偶数，a＜e且a＜3.

∴  a=2 .  ∴  e=8 (e＞3).

∴  40[bcd]+32=10[dcb]+2，4[bcd]+3=[dcb]，

即400b+40c+4d+3=100d+10c+b，

或32d=133b+10c+1. 经检验，仅当d=7，b=1，c=9时，

才满足32d=133b+10c+1.

∴  [abcde]=21978.

luyuanhong

楼上 波斯猫猫 的解答很好！已收藏。

天山草