\(\huge\color{blue}{\textbf{论蠢疯集论白痴与他人根本不懂无穷}}\)

elim

他人根本不懂无穷, 蠢疯便非集论白痴？
岂有此理! 蠢疯被以下论证坐实为白痴：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\})\)
1) 若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
\(\quad\)特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)必無成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\).
2) 记 \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n,\) 则对 \(m\in\mathbb{N}\,\)有\(\,m< m+1\le v\)
\(\quad\)\(v\)大于任意自然数因而不是自然数.
3) 假定\(v\in\mathbb{N}\) 则据\(v,\,A_n\)的定义 \(v\in A_n\,(\forall n\in\mathbb{N}).\)
\(\quad\)据1)即得谬论 \(v\in\varnothing\big(=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\big)!\)
\(\quad\color{red}{\therefore\quad\boxed{v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}}}\)

春风晚霞

放你娘的臭狗屁！你的一切胡说八道都具有论题荒唐、论点扯淡、论据牵强、论证循环的显著特点，故其谬误多多，不值一驳！无论你怎样打滚撒泼，也无法否定自然数集的无限性和无界性！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁，你它娘的为什么不敢用极限集的定义、无穷交的运算规律以及你自己所给集列的定义证明\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)？

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-26 07:56
孬种需要否证主贴才能洗刷其白痴臭名．
说到底, 孬种的数学见解引发的四面八方
的矛盾悖论必须自己面对解 ...

elim为证明他的【无穷交就是一种骤变】，寻章摘句，到处找理论挂靠。特別是对周民强《实变函数论》P9例5、P10例7生吞活剥牵强引用，更让人忍俊不禁。下面给出这两道例题及一个相关命题的证明。
例5  若\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\).
【证明:】\(\because\quad\)\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)(已知)：
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset……\supset A_k\supset……\)；
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
例7  设E，F是两个集合，作集合列\(A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(k=1，2，…)\)
从而我们有\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)，\(\underset{n→∞}{\underline{lim}} E\cap F\).
【证明:】\(\because\quad A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(K=1，2，…)\)(己知)；
\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞ \displaystyle\bigcup_{k=j}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_1\cup A_2\cup A_3\cup…\cup A_k\cup…\)
\(=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞[ (A_1\cup A_2)\cup (A_3\cup A_4)\cup…\cup(A_{2k-1}\cup A_{2k}…]\)
\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [(E\cup F)\cup(E\cup F)……]\)
\(=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ (E\cup F)\)
\(E\cup F)\)
\(\therefore\quad\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)；
同理可证\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=E\cap F\)
命题：(i)\(\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
【证明:】(i)\(\because\quad E-\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(E\cap(\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(德摩根律)\(=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(E\cap\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(交对并的分配律)\( =\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(E\cap A_k^c)=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
\(\therefore\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
同理可证：
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
【注意】应用例5、例7时切忌任意发挥，特别注意集合\(A\cap B=\phi\)存在以下四种情形：①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi且B=\phi\)；④、\(A≠\phi且B≠\phi\)如\(A=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)，\(B=\{x:x=2n，n∈N\}\).
主帖说明春风晚霞虽不能举一反三，灵活应用例5、例7倒也能看懂周氏例5、例7。至于孬与不孬任人非议吧！

春风晚霞

elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，V，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-27 01:26
顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n: ...

elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

elim

孬种的胡扯与现行数学的基本公设共识全面冲突.
另外顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\})\)
1) 若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
\(\quad\)特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)必無成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\).
2) 记 \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n,\) 则对 \(m\in\mathbb{N}\,\)有\(\,m< m+1\le v\)
\(\quad\)\(v\)大于任意自然数因而\(\color{red}{\boxed{v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}}}\)
3) 方程\(x+1=v\)没有自然数解，否则\(v\)是自然数的后继,
\(\quad\)与 2)矛盾. \(v\)无前趋, 含\(\mathbb{N}\cup\{v\}\)的序集Peano算术不成立.

孬种蠢疯,是集论,分析,代数等全方位白痴.

春风晚霞

elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
3)方程\(x+1=v\)的解是\(x=v-1\)，所以x的前趋为\(v-2\)。
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中一切现行数学的命题，结论都通不过你的检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

elim

对任意 \(m\in\mathbb{N},\;n\to\infty\) 时 \( n > m\) 故 \(m< \displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)
\(\therefore\;\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 不是自然数. 进而 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n+j\) 也不是自然数.
孬种蠢疯的胡说八道再次验明坐实其数学白痴真身.

春风晚霞

elim，【\(\forall m\in\mathbb{N}，n\to\infty\)时n>m，\(m<\displaystyle\lim_{n→∞} n\)】与\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)是不是自然数有什么关系？因为小学生都知道自然数集是无限集，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} n∈\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n=1}^∞ n\)是逻辑确定的自然数。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)+j(j∈N)也是自然数(自然数对加法运算封闭)！由于elim对于自然数的认知还不及小学四年级的学生，所以你得出\(\displaystyle\lim_{n>∞} n\)及\(\displaystyle\lim_{n=1} n+j\)都不是自然数那也不奇怪了。毕竟小学数学教学大纲没要对小年一至三年级渗透自然数的无限性和无界性嘛！