\(\Huge\color{red}{\textbf{孬种的超穷自然数捏造畜生不如}}\)

elim

若有超穷自然数, 则据\(\mathbb{N}\)的良序性，存在最小超穷自然数
\(M'\), 于是 \({\large\frac{1}{10^n}}=0\,(\forall n\ge M'),\) 任意实数\(\alpha\in(0,1)\)
均可表为 \(\alpha =0.a_1a_2\ldots a_{\small M}=\displaystyle \sum_{n=1}^M \frac{a_n}{10^n}\,\small(0\le a_k\le 9)\)
于是无尽小数不存在. 无限循环小数不存在, 无理数不存在.
因常数\(\small M\)有限,\((0,1)\) 恰有 \(10^M -1\) 个数,  \(\aleph<\aleph_0.\)

孬种的超穷自然数捏造不可理喻, 孬种畜生不如.

春风晚霞

放你娘的臭狗屁。因为超穷数的倒数是0，在一个非0无限小数后边添加超穷多个0不还是这个非0无穷小数吗？真他娘的扯淡！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁！\(1=1.\overbrace{00…0}^{\aleph_0 个0}=\)\(0.\overbrace{99…9}^{\aleph_0 个 9}=\)\(0.\overbrace{99…9}^{\aleph_0 个9}\)\(\overbrace{0…0}^{\aleph 个0}\)有什么不对？同理\(0.\overbrace{a_1a_2…}^{\aleph_0 个不全为0的数字}=\)\(0.\overbrace{a_1a_2…}^{\aleph_0 个不全为0的数字}\)\(\overbrace{0…0}^{\aleph 个0}\)又有什么错？小学生都知道去掉小数末尾非零数字后边的0不改变小数的大小，如12.356700=12.3567；0.25000000=0.25。你是不是该请小学生给你课辅一下！

elim

春风晚霞 发表于 2025-2-24 13:32
放你娘的臭狗屁。因为超穷数的倒数是0，在一个非0无限小数后边添加超穷多个0不还是这个非0无穷小数吗？真他 ...

这样的东西能表示 \(0.\dot 3\), \(\pi\) 的十进制值吗？

孬种的超穷自然数捏造畜生不如.

春风晚霞

放你娘的臭狗屁，最小超限数的前趋为什么只能是有限教？为什么不可以是无限数？是不是因为不是有限数你的【自然数皆有限数】就要穿邦？你他娘的还是弄个康托尔的有穷基数的无穷序列看看，究竟你的臭屁放得响不响？

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-26 10:21
最小超穷自然数是最小无穷大序数. 其前驱只
能是有限自然数\(\scriptsize M\). 并且\(\frac{1}{10^n}\ ...

放你娘的臭狗屁，最小超穷数的前趋为什么不可以是无限数？谢邦杰先生的超限数是“超越有限”的意思，康托尔的”超穷”是超越无穷的意思，方嘉琳的“超限数”亦是超越无限的意思！你凭什么说超限数的前趋只能是有限数？

elim

春风晚霞 发表于 2025-2-24 15:41
放你娘的臭狗屁！\(1=1.\overbrace{00…0}^{\aleph_0 个0}=\)\(0.\overbrace{99…9}^{\aleph_0 个 9}=\)\(0 ...

最小超穷自然数是最小无穷大序数. 其前驱只
能是有限自然数\(\scriptsize M\). 并且\(\frac{1}{10^n}\small=0\;\;(n\ge{\scriptsize M'})\),
故而孬种的小数至多是有限小数 \(0.a_1\ldots a_{\small M}\).
如此怎么表示 \(\pi\)?
这就是孬种捏造超穷自然数得到的孽障

只要孬种迴避它造的孽，大家就会看到这个帖子.

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-26 13:56
若有超穷自然数, 则据\(\mathbb{N}\)的良序性，存在最小超穷自然数
\(M'\), 于是 \({\large\frac{1}{10^n} ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

elim

顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\})\)
1) 若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
\(\quad\)特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)必無成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\).
2) 记 \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n,\) 则对 \(m\in\mathbb{N}\,\)有\(\,m< m+1\le v\)
\(\quad\)\(v\)大于任意自然数因而不是自然数.
3) 假定\(v\in\mathbb{N}\) 则据\(v,\,A_n\)的定义 \(v\in A_n\,(\forall n\in\mathbb{N}).\)
\(\quad\)据1)即得谬论 \(v\in\varnothing\big(=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\big)!\)
\(\quad\color{red}{\therefore\quad\boxed{v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}}}\)

孬种蠢疯是集论,分析,代数等全方位白痴.

elim

若有超穷自然数, 据\(\mathbb{N}\)的良序性,存在最小超穷自然数
\(M'\), 于是 \({\large\frac{1}{10^n}}=0\,(\forall n>M),\) 任意实数\(\alpha\in(0,1)\)
均可表为\(\alpha =0.a_1a_2\ldots a_{\small M}=\displaystyle \sum_{n=1}^M \frac{a_n}{10^n}\,\small(0\le a_k\le 9)\)
所以有超穷自然数就没有循环小数, 无尽小数, 无理数.
又因\(\small M\)为有限常数,\((0,1)\) 恰有 \(10^M -1\) 个数(有限),  
导致蠢疯不等式 \(\aleph=\overline{\overline{(0,1)}}=10^{\small M}-1<\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)

孬种的超穷自然数捏造罪孽深重, 蠢疯畜生不如.