如何预测未来？——贝叶斯推理

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如何预测未来？——贝叶斯推理

原创 花花的英雄之旅 花花的英雄之旅 2025 年 01 月 01 日 06:15 江苏



如何预测未来？如何从已知到未知？如何提升自己预测未来的正确概率？

这就是思考的意义，如何思考呢？

——通过贝叶斯推理。

贝叶斯是谁？

托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）是 18 世纪的一位英国数学家和长老会牧师，他以贝叶斯定理而闻名。

什么是贝叶斯推理呢？

贝叶斯定理是概率论中的一个基本定理，用于描述如何根据新的证据更新事件的概率。尽管贝叶斯在生前并未发表关于该定理的论文，但他的朋友理查德·普莱斯（Richard Price）在贝叶斯去世后整理并发表了他的工作。贝叶斯定理在统计学、机器学习、数据科学等领域有着广泛的应用，尤其是在贝叶斯统计中，用于进行推断和决策。

简言之，贝叶斯推理，就是人们可以不断地用新的证据，来计算假说的正确概率，并且通过对假说进行逐步调整，从而达到更高的正确概率。

换句话说，通过贝叶斯推理，我们虽然不能 100% 的预测未来，但是我们可以通过不断迭代，逐步提高预测的准确率，直至无限接近 100% 。

也就是说，我们可以大大提升预测未来的概率，甚至，无限接近事实本身。

贝叶斯推理，是如何逐步提升假说正确概率的呢？

举个生活中的例子。

现在你的正前方远远走来一个人，请问这个人是男生还是女生呢？

这个细究起来其实是很难判断的，即使一个人长得非常像女孩，我们也不能完全确定她就是女孩，对不对？你可能会说你那么远，我怎么知道呢？随便猜一个嘛，因为是男生还是女生的概率是 50% 对 50% 对吧？

就闭着眼睛猜，那是个男孩吧。

但是抬头一看，哟，这个人有一头长长的、黑黑的头发——按照常识来说，留这样头发的肯定是女孩居多，对吧，这个时候你就要修正调整自己的判断——迎面走来的更可能是个女孩，把女孩的概率提升到了 70% 。

再仔细一看，这个人个子很高，一般女孩不太会这么高，你又疑惑了，或许是个男孩，你再次调整比例，把是女孩的概率调整为 60% 。

随着这个人越走越近，你发现 ta 的腰臀比很好，就是很有女性特征——腰细屁股大，你又再次调整概率，是女孩的概率调整为 90% 。

走进了一看，果真是个帅气的、高个子女生——判断正确。

对于迎面走来的这个人是男生还是女生？我们判断的概率是在不断地进行调整的，直到这个人走到我们的面前一看，确实是个女生，虽然她个子很好，比一般女生都要高，但她是个女生——我们在不断调整自己判断的概率，直至 100% 正确。

这种思维方式其实非常常见，我们在生活当中经常利用贝叶斯推理。

比如，我们去医院看病，医生开始也不知道我们怎么了，但是他会询问我们哪里不舒服？发不发烧？如果发烧的话是什么导致的发烧？会询问你最近的生活细节。

然后，发烧有可能是感冒、流感或者扁桃体发炎，都有可能，医生接下来会问你咳不咳嗽？流不流鼻涕？身体犯不犯懒？甚至还会让你去验血。

最终他会根据验血报告，根据各种病症，判断你得了一个什么样的病，然后对症开药。

你看，这事实上也是一个贝叶斯推理的过程。

就更不用说警察破案了，对吧，都是根据蛛丝马迹的线索，逐步逐步的进行排除和推论的，也是一个非常经典的贝叶斯推理的过程。

叶斯推理其实是有公式的，就是它的概率是可以被计算出来的。

P(A|B)=(P(A)×P(B|A))/P(B)=P(AB)/P(B)

P(A|B) ：在 B 条件下，A 发生的概率；（这个是条件概率）

P(AB) ：事件 A、B 同时发生的概率；

P(AB)=P(A)×P(B|A) ：事件 A 发生的概率，乘以，在条件 A 下，B 发生的概率；

P(B) ：事件 B 发生的概率

贝叶斯推理 P(A|B)=P(AB)/P(B) ，的意思就是：

在 B 条件下，A 事件发生的概率，等于，在 B 条件下、A 事件 B 事件同时发生的概率的乘积。

为什么有了贝叶斯推理，我们就能够在极大程度上预测未来呢？因为贝叶斯推理有两大优势。

第一个优势：起点不重要，迭代很重要。

我们在判断男生女生的那个例子当中，其实是通过人走得越来越近，我们能够确定的信息就越来越多，我再根据确定的信息，不断的调整我们的判断，直至最终成为一个 100% 正确的判断。

贝叶斯推理不是一次就完成的，它是个反复的过程，每找到一个新信息就进行一次推理，得到一个新判断，而下一个信息要么进一步证实我们的判断，要么削弱我们的判断——不管怎么样，都要对我们之前的判断进行调整。

这样不断的微调，不断的微调，慢慢的结果一定会和真实状况越来越接近，毫不夸张地说地说，最后一定会无穷接近于真理。

注意，在上面的例子中，迎面走来的是男孩还是女孩，本身是个事实，就是已经确定了是个女孩，我们通过贝叶斯推理所做的，不过是增加自己对于事实判断的准确性。

——我们只是在预测未来，不是在创造未来。

这一条优势给我们一个怎样的启发呢？

就是人生输在起跑线上，并不要紧，要紧的是你能不能和时间做朋友，能不能不断地迭代自己的认知和思维模型。

所以根本就没有什么坐在起跑线上这一说，关键是，你是不是在正确的道路上，走的时间足够久……

所以，在低年龄阶段无休止地卷教育的家长，本质上是，思考不全面、不彻底。

贝叶斯推理的第二个优势是：信息越充分，结果越可靠。

尽可能丰富的信息，是贝叶斯推理走向准确的最大保障。

拿机器学习来说，我们现在非常热门的人工智能，它的底层理论就是贝叶斯推理，为什么谷歌训练人工智能识别狗和猫的时候要让他要给电脑看成千上万的照片，为什么特斯拉的自动驾驶汽车要进行各种路测，千方百计地收集用户开车的数据，就是因为数据越多，供人工智能算法调整的机会越多，它的计算结果就会越精确，越逼近真相——现在人工智能识别猫和狗的准确率已经可以达到 99% 。

其实我们天天在用的手机的面部识别功能也是一样的——手机会扫描我们的面部，比如说捕捉到 40 个点位的生物特征，它会记住这些特征，如果下一次一扫描有 38 个都符合，很充分，八成是一个人，手机就会判断这是手机的主人，自动开锁，你的手机就自动解锁了。

如果只有 3 个特征符合呢，这个人是手机主人的概念就太低了，手机就会拒绝开机，是吧？

生活当中，为什么我们总是在寻找新的信息，争取信息完备，其实就是为了运用尽可能多的信息，从而提高自己判断的准确性，本质上还是贝叶斯推理，还是通过贝叶斯推理，提升我们对于未知的预测能力。

我们一直说，学得越多，就会学得越快、学得越好、学得越深，为什么？

其实你也是在进行一个贝叶斯推理，因为你的已知信息越多，你就会无限接近真相，只不过，这里我们所说的真相，是生活的真相。

思考起来吧，干起来吧，多有趣呀~

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