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题 从数字 1~m 牌中随机抽给甲、乙各三张,甲按从小到大顺序出牌,乙按某种策略出牌。
回答下列问题:
(1)若 m=10 ,甲手中的牌为 1,4,9 ,乙手中的牌为 10,8,3 。
试问:当乙的策略为大、中、小时,乙会输几局?
答 甲按从小到大顺序出牌,依次为 1,4,9 ,乙按大、中、小出牌。依次为 10,8,3 。
第一局 1<10 ,乙胜;第二局 4<8,乙胜;第三局 9>3 ,乙输。乙总共输了 1 局。
(2)若 m=10 ,甲手中的牌为 1,4,9 ,乙手中的牌为 10,8,3 。
试问:当乙的策略为大、小、中时,乙会输几局?
答 甲按从小到大出牌,依次为 1,4,9 ,乙按大、小、中出牌。依次为 10,3,8 。
第一局 1<10 ,乙胜;第二局 4<3,乙输;第三局 9>8 ,乙输。乙总共输了 2 局。
(3)若 m=6 ,随机分牌给甲、乙各三张。甲手中的最小牌胜过乙手中第二大的牌的情形有几种?
答 乙手中第二大的牌和最小牌,都小于甲手中的所有牌,也小于乙手中的最大牌,可见,这两张
牌,是六张牌中最小的两张牌,只能是 2,1 。乙手中的最大牌,则可以在其余四张牌中任意取。
所以,甲手中的最小牌胜过乙手中第二大的牌的情形,有下列 4 种:
(乙 3,2,1 ,甲 6,5,4)(乙 4,2,1 ,甲 6,5,3)(乙 5,2,1 ,甲 6,4,3)(乙 6,2,1 ,甲 5,4,3)。 |
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