数学家｜陈恕行先生简介

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数学家｜陈恕行先生简介

来源  中国科学 数学  数学往事  2025 年 03 月 28 日  江西

陈恕行先生是浙江省镇海县人，1941 年 6 月出生于上海市，幼年随家庭经常往返于上海与宁波之间。由于未定居等原因，他从 1950 年才开始正式入学，以同等学历上了小学五年级，1951 年 9 月考入上海市育才中学，1957 年 9 月考入复旦大学数学系本科，1962 年师从谷超豪教授攻读研究生。1966 年 10 月起他在复旦大学数学系任教。他于 1978 年 11 月任讲师、1980 年 5 月任副教授、1984 年 9 月任教授、1985 年 10 月由国务院学位委员会批准为博士生导师，2013 年当选中国科学院院士。陈恕行先生曾获得两项国家自然科学奖二等奖（1982 和 2005 年）、 何梁何利基金科学与技术进步奖（2014 年）和多项省部级奖励。

陈恕行先生长期从事偏微分方程理论与应用的研究工作，在非线性双曲型偏微分方程、偏微分方程奇性分析和空气动力学方程组的间断解理论等领域作出了 一系列深刻的、原创性的研究工作，有些是奠基性的。

陈恕行先生早年于攻读研究生期间就开始对具有丰富力学背景的高维拟线性对称双曲组进行了研究。由于历史的原因，其当时获得的成果到 1980 年后才公开发表。当人们将拟线性双曲型方程组理论应用于流体力学问题时，不可避免地会遇到边界为特征的情形，这是难点所在。1982 年，陈恕行揭示了特征边界对解的正则性影响的机理，并发展了各向异性的 Sobolev 空间理论，建立了拟线性对称双曲组具特征边界的边值问题局部解的存在性，该工作当时发表在《数学年刊（中文版）》上，而国外多位学者在 20 世纪 90 年代初还在研究相同问题。1990 年，应日本数学家 Y. Shibata 等的请求，他将此文翻译成英文，这一工作及研究思想得到多位国际知名数学家的重视与肯定，影响了后续的研究工作。这一研究成果也构成了陈恕行先生参与（谷超豪先生领衔）的 1982 年国家自然科学奖二等奖“非线性双曲型方程组与多元混合型方程的研究”项目的部分内容。

20 世纪 60–70 年代，拟微分算子与微局部分析理论的发展及其在偏微分方程中的成功应用是这一时期国际数学界最重要的事件之一。但由于历史的原因，我国数学界未能及时跟上。1978 年 王柔怀、齐民友等数学家发起组织了一支精干的队伍开展该领域的研究，陈恕行是其中的主要骨干。他在当时引进了具有有限正则性的拟微分算子和奇性溶合函数与正则性指标的概念，对著名法国数学家 J. M. Bony 关于一般非线性偏微分方程解的奇性传播定理给出了一个新证明。陈恕行综合微局部分析领域的研究成果出版了一系列专著，其中 Analysis of Singularities for Partial Differential Equations 一书在 World Scientific 出版社出版。这些著作推动了我国该领域的人才培养与数学研究的发展。

从 20 世纪 80 年代起，陈恕行着重研究含激波的超音速流的数学理论。当超音速气流越过具有尖前缘的机翼或尖头锥体时，在物体前方会产生一个附体激波；而当超音速气流越过钝头物体时，在物体前方会产生一个脱体激波。深入认识超音速绕流问题中在物体周围气流的流动特性对于飞行器的设计 是至关重要的。著名数学力学家 R. Courant 和 K. O. Friedrichs 在他们于 1948 年出版的 Supersonic Flow and Shock Waves 中对平面楔或正圆锥的情形已证实了这一结论。但这个结论对一般的飞行物体是否正确？这在数学上是一个公开难题。20 世纪 60 年代，我国谷超豪、李大潜等对具有均匀截面的尖前缘弯曲翼形物体也证明了这个结论。然而关于高维的情形，严格的数学证明却长期悬而未决。陈恕行第一个对于三维尖前缘机翼和尖头锥体的超音速绕流问题含附体激波解的存在性与稳定性给予了严格的数学论证，对 R. Courant 和 K. O. Friedrichs 提出的这一公开问题的研究取得了突破性进展，为实验与数值计算提供了坚实的理论基础。他提出的研究方法也建立了研究拟线性对称双曲组偏微分方程自由边界问题的新途径，其研究工作引发了一系列后续研究。他的研究成果“高维非线性守恒律方程组与激波理论” 于 2005 年获得国家自然科学奖二等奖。此后陈恕行又对激波反射问题中最困难的 Mach 反射进行了研究，对早在 1943 年由 J. von Neumann 提出的 Mach 结构的局部稳定性给予了数学证明，研究成果被同行称为是 Mach 反射研究中第一个严格的“数学分析”。他的这些成果发表在 Journal of the American Mathematical Society 和 Communications on Pure and Applied Mathematics 等数学顶级刊物上，并被写成专著 Mathematical Analysis of Shock Wave Reflection，该书的中、英文版已分别在上海科技出版社和 Springer 出版社出版。基于陈恕行先生在高维非线性双曲守恒律方程组与激波理论研究中的贡献与其在国际学术界的影响，他应邀在 2010 年国际数学家大会上作 45 分钟报告，也曾多次应邀在国际双曲问题大会、环太平洋国际数学大会、国际华人数学家大会等学术会议上作大会主旨演讲。在 2003 年到 2007 年间美国国家科学基金会设立的一个重点研究项目 “可压缩流体欧拉方程的高维问题与双曲守恒律的有关问题” 曾聘请了许多著名美国数学家作为顾问，而陈恕行是该项目唯一的外国顾问。

陈恕行先生在数学服务于国家重大需求方面也作了系统的工作。在 20 世纪 70 年代中期，他与谷超豪、陈光宇一起组成 “超音速绕流气动力计算” 课题组，对于各种设计外形与烧蚀外形飞行体的超音速绕流气动力计算进行了系统的研究。在当时的计算设备条件下，他们提供了成功的计算方法，其计算结果与实验相符得很好，被相关单位实际采用。中国空气动力研究与发展中心称他们的工作为我国“型号设计作出了重要贡献”。

陈恕行先生长期坚持工作在数学教学和人才培养的第一线，为国家培养了一批优秀人才，为复旦大学数学学科的发展倾注了大量心血。他参与主编的《数学物理方程》已成为国内大学数学类专业的经典教材，第一版获 1987 年全国高等学校优秀教材奖，第二、三版分别被教育部列入“九五”、“十二五” 国家级规划教材。他撰写的《现代偏微分方程导论》和《拟微分算子》等关于微局部分析的著作对于培养青年人才起了重要的作用，所培养的许多青年人已成为国内外诸多高校和科研机构的中坚力量。

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