爱德华·威滕：夺取数学桂冠的物理学家，承继爱因斯坦的弦论大师

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爱德华·威滕：夺取数学桂冠的物理学家，承继爱因斯坦的弦论大师

原创  关注全球科研的  科学方程式  2025 年 04 月 14 日 17:20  北京

1995 年 3 月，超弦会议（Strings' 95）于南加州大学拉开帷幕。物理学家爱德华·威滕（Edward Witten）抛出 M-理论猜想，将五种不相容的 10 维超弦理论统一至 11 维时空，指出它们实质上是同一理论在不同极限下的表现。M-理论中引入了高维时空的“膜”（brane）结构，直指爱因斯坦晚年未竟目标——引力与量子力学的“统一场论”，也为解释宇宙大爆炸的起源埋下伏笔。

威滕这一前沿猜想震惊四座，一扫弦论十年停滞的局面，引发第二次弦论革新。自此，弦理论成为研究微观世界的关键工具，并推动量子引力向前迈进。两年后，史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）也提出，M-理论或许可以为解决黑洞信息悖论提供新途径。

从几何拓扑到量子场论，爱德华·威滕，这位荣获菲尔兹奖、横跨数学与物理的天才，是如何引领理论物理不断突破边界，他能成为爱因斯坦的继承者吗？接下来，让我们走进他的人生轨迹。

NO.1  曲折的自我发现：从人文跨界物理

1951 年，正值爱因斯坦 72 岁寿辰并拍摄标志性吐舌照片之年，威滕诞生于美国巴尔的摩的一个犹太裔家庭，其父亲路易斯·威滕是研究广义相对论的物理学专家。


爱因斯坦终其一生未能实现引力与电磁力的统一，而爱德华·威滕提出的 M-理论在超弦理论框架下试图统一四种基本相互作用，被视为“万有理论”候选，因此被认为是爱因斯坦学术的继承者。图源：网络

按常理，威滕或许会沿袭父亲的学术轨迹。11 岁时，父亲在家教授他微积分和理论物理，但年轻时威滕的梦想是走向人文之路。他本科于布兰代斯大学就读历史，辅修语言学。毕业时正值 1972 年美国大选，他加入到一位总统竞选人的团队工作，却意识到这条路不适合自己，于是选择进入密歇根大学学习经济学。

仅仅半年，他便决定放弃，再次转向理工方向，进入普林斯顿大学攻读应用数学。这期间，威滕展现出对理论物理的敏锐直觉，便毅然转到物理系，师从戴维·格罗斯教授（David Gross ，2004 年因强相互作用理论获诺贝尔物理学奖）。这时期，他深入学习了规范不变性、拓扑量子数等高能理论，对非阿贝尔规范场的几何结构极其敏感，并尝试将微分几何工具与理论物理结合。

1976 年，他提交“规范理论短距离分析中的若干问题”（Some problems in the short distance analysis of gauge theories）论文获博士学位，随后前往哈佛大学从事博士后研究，主攻量子场论。



上世纪 70 年代，物理学界正经历着理论变革。研究者们试图将费米子纳入弦论谱系，以解释核力、强相互作用（是什么机制将质子与中子束缚在原子核内）。探索中催生出超对称理论——一种从玻色子与费米子相互转化的数学模型。他们逐渐意识到，自然界所有现象，包括看似不可调和的引力和量子力学，都可归结为微小、振动的能量环，即“弦”的谐波。就这样，包含费米子振动的“超弦理论”诞生了。

1980 年 9 月，时年 29 岁的威滕因在数学物理领域的卓越洞察力，被普林斯顿大学聘为物理学教授。但彼时他还籍籍无名，直到验证了超弦理论的深层几何结构，才真正奠定其在理论物理界的地位。

NO.2  起伏的弦论研究：来自菲尔兹奖的高度肯定

弦论一度被视为“奇想”，因为它难以解决实际问题，但威滕却被深深吸引。1979 年夏，哈佛数学家拉乌尔·博特（Raoul Bott）开设拓扑学与杨-米尔斯方程讲座，反响平平，唯有威滕全神贯注。八个月后他致信博特：“我终于领悟了量子力学和莫尔斯理论的联系。”

1982 年，威滕向《微分几何学》杂志投稿“超对称与莫尔斯理论”论文。因缺乏传统数学论文的严谨定义与定理陈述，引发编辑部争议。最终，在多位数学家的力荐下得以刊发。

威滕提出：在任意维度的流形上，可构造具有超对称的简化量子力学模型，其希尔伯特空间仅依赖拓扑结构。这一有限维的希尔伯特空间正对应于数学空间的“同调”群，其本质依托于莫尔斯理论。

历史有时看着似乎荒诞不经。1984 年，威滕在普林斯顿大学发表了关于弦论与卡拉比–丘流形紧化的报告，引发广泛讨论。普林斯顿大学、普林斯顿高等研究院（IAS）及其他高校纷纷投入弦论研究。一夜间弦论火了，物理学家普遍认为它是统一包括引力在内的所有基本相互作用力的有力候选理论。

此后，学界相继发展出五种独立的超弦理论（ I 型、II 型（IIA 、IIB）和杂化型（ SO(32) 、E8 × E8 ），被后世称为第一次“超弦革命”。


威滕运用线性偏微分方程理论，为广义相对论中的正能量定理给出简洁有力的证明，并推断出弦的不同振动模式。图源：网络

1987 年 5 月，著名数学家迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah）在杜克大学演讲时，介绍了西蒙·唐纳森（Simon Donaldson）在四维流形上构造的拓扑不变量，以及安德烈亚斯·弗洛尔（Andreas Vogler）基于威滕“莫尔斯理论”拓展的“Floer 同调”。


威滕的物理直觉和阿蒂亚的数学严谨性共同推动了 TQFT 的研究。图源：网络

阿蒂亚提出存在一种四维量子场论，其希尔伯特空间是三维边界空间的“Floer 同调“，而可观测量则对应唐纳森的不变量。


1987 年《纽约时报》发表长文“万物理论”，介绍了威滕的弦论；另外剑桥大学出版社出版 M.B.Green 、J.H. Schwarz 和威滕合著《超弦理论》。图源：网络

结合阿蒂亚思路，威滕引入“扭转超对称”以保留部分对称性，使该理论在弯曲四维时空依然成立，并在 1988 年发表“拓扑量子场论”（ TQFT ，即 Topological Quantum Field Theory ）论文。这种对称性成为将量子力学、规范场论与拓扑学联结的关键纽带。

威滕使用杨-米尔斯规范场构建理论，其拉格朗日函数包含著名的“陈-西蒙斯项”，用以刻画三维纽结中粒子的轨迹。这一微妙构造揭示了弦论、共形场论、卡茨-穆迪代数等多个数学物理领域间的内在联系。




不到一年，威滕进一步将陈-西蒙斯理论拓展为三维拓扑量子场论后发现：琼斯多项式这一纽结不变量，竟可通过物理路径积分自然导出，这与费曼的成名之作“路径积分”不谋而合。自此威滕一战成名，开启了广义相对论和量子力学统一的研究，并推动了弦论向“万物理论”候选的地位迈进。

很快，威滕的研究引发哈佛大学、麻省理工学院、加州理工学院等高校的热烈讨论。

1988 年，已加入普林斯顿高等研究院的威滕，将数学的扭结与链环的拓扑理论引入物理体系，从三维的 Chern–Simons 量子场论中导出拓扑不变量：琼斯多项式（Jones polynomial），该研究表明，特定量子系统可瞬时完成琼斯多项式的计算，为拓扑量子计算和组合优化等算法设计提供新范式。

这一跨界构想吸引了弗里德曼（Michael Freedman）等诸多学者，并催生了微软拓扑量子芯片的原型开发。

到了 1990 年，弦论研究处于低谷，却传来了威滕在东京国际数学家大会（ICM）上荣获菲尔兹奖的消息。他在陈-西蒙斯理论、拓扑量子场论的开创性工作得到数学界的高度肯定，成为迄今唯一获此殊荣的物理学家。

NO.3  扭曲的弦世界：叩击时空的深层探索

在广阔天地中，威滕一直以深邃的物理直觉，持续揭示时空维度中潜藏的深层法则。1995 年，在南加州大学的弦论会议上他抛出颠覆性的 M-理论猜想，将五种不相容的 10 维超弦理论归纳为 11 维时空。



接着，威滕与保罗·汤森（Paul Townsend）证明了在 10 维中的 ⅡA 型弦和 11 维中的超引力之间存在对偶关系，还阐释了对偶是如何解决 4 维超对称理论中的非微扰区域，这让物理学家们都大吃一惊，因为这或许为爱因斯坦晚年未竟目标——引力与量子力学的“统一场论”提供新的数学工具，而 M-理论通过量子弦的振动模式与高维拓扑结构，让“大统一”构想呈现可计算的物理图景，并引发第二次“超弦革命”。


1997 年，史蒂芬·霍金提出 M-理论或许可以解释宇宙大爆炸的起源，以及黑洞的信息悖论。图源：网络

此后，威滕与安德鲁·斯特罗明格（Andrew Strominger）利用 AdS/CFT 对偶框架研究极端黑洞的量子熵，从共形场论的角度探讨黑洞微观态，为霍金的黑洞信息悖论提供了新的视角。



进入 2010 年代，威滕持续关注拓扑物态与高能物理之间的联系，特别是在对称保护拓扑相（SPT phases）与规范场论的交叉，探索凝聚态物理与量子场论的深层统一，进一步拓展了数学物理的边界。

随着量子计算与量子引力的兴起，威滕开始关注量子纠错码与时空几何的联系。他在普林斯顿高等研究院主持的研讨会上提出，黑洞视界附近的量子纠缠结构可能编码了时空本身的拓扑信息，这一思想启发了新一代理论物理学家重新审视广义相对论与量子力学的融合路径。


威滕在接受媒体采访时表示：“我称其为 M-理论，因为它本身是不明确的。在未完全理解其全貌之前，M 可以作为魔法 （magic）、神秘（mystery）或膜（membrane），真正含义留待后人去解答吧……”图源：网络

结语：以数学工具，持续推动科学进步

爱因斯坦曾经确立了建立“统一场论”的目标。当前，如何统一量子力学与广义相对论、如何从实验中推导出标准的粒子和相互作用，仍是未解之谜。作为潜在的“万物理论”，弦论备受关注，因为其一旦成功，或将揭开量子物理与引力的关系，以及自然界的粒子和力的特性是如何深深联系在一起的谜团。而威滕在弦论领域的卓越贡献，无疑是业界首屈一指的。

作为一名物理学家，威滕有着非凡的数学能力，已发表论文超 350 篇，引用次数超过 5 万次，位居物理圈首位。他的研究涵盖广义相对论、超对称和莫尔斯理论、拓扑量子场论、M-理论猜想等，成就斐然，获得无数殊荣。

以数学为工具，推动物理学发展和科学进步，进而不断探索未知世界——时至今日，威滕依然在这条道路上创新不缀，开拓不止。



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