\(\Huge\color{red}{\textbf{再论自然数皆非超穷数}}\)

春风晚霞

放你娘闪臭狗屁！并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)数值上都等于\(\infty\)，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(v\),\(\omega\)，\(\omega\)+1，……看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)确实是自然数集的“上确界”，但因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)所以它又具有\(\infty=\infty+1\)的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,\(\omega\)是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集\(\{\omega，\omega+1，……\)的“下确界”，它并不属于\(\mathbb{N}\),它只有后继没有直接前趋。\(\aleph_0\)离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？

春风晚霞

放你娘闪臭狗屁！并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)数值上都等于\(\infty\)，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(v\),\(\omega\)，\(\omega\)+1，……看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)确实是自然数集的“上确界”，但因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)所以它又具有\(\infty=\infty+1\)的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,\(\omega\)是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集\(\{\omega，\omega+1，……\)的“下确界”，它并不属于\(\mathbb{N}\),它只有后继没有直接前趋。\(\aleph_0\)离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？

春风晚霞

elim屡发宿帖说【\(\aleph_0\)是基数大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界，\(\omega\)是是序数大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界\(\color{red}{①}\)。因\(\mathbb{N}\)没有最大元．这两种上确界都不是,\(\mathbb{N}\)的元\((\color{red}{②}\)？孬种想把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)看作\(\aleph_0\)还是\(\omega\)?或者把\(v\)看作分析中反皮亚诺的\(\infty=\infty+250\)?\(\color{red}{③}\)】
对elim的这段胡言乱语，春风晚霞再次（应该是第n次）回复于后：\(\color{red}{①}\)、\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，数学背景是可列集中元素的个数。相对于最小可列集\(\mathbb{N}\)而言，数值上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\aleph_0=\infty\)，但是\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是\(\mathbb{N}\)的最后元，而\(\aleph_0\)不是\(\mathbb{N}\)的最后元。理由首先是只与集合的可列有关，与集合元的序数无关。其次《数学分析》中的确界是一个确切的数而不是无穷大量（即\(\infty\)。再次所\(\omega\)是序数大小意义也不是\(\mathbb{N}\)的上（？）确界，事实上\(\omega\)是超穷自然数集\(\{\omega，\omega+1，\omega+2，…\}\)中的第一个数，无论是基数、还是序数它都远大于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)，因此无论怎样胡闹，\(\omega\)都不是\(\mathbb{N}\)的上确界！所以elim的\(\color{red}{①}\)都是错误的！
\(\color{red}{②}\)、我们说把最小可列集的元素按从小到大排列起来，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是排列在“最末”位置上的那个元素，但并不意味着\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是\(\mathbb{N}\)的最大数！理由是\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\);无论是自然数理论，还是《数学分析》、《实变函数》理论都没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。因此用【\(\mathbb{N}\)没有最大元】来否定\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数，纯粹就是用“狗要吃屎”的歪理，来证明“人必须吃屎”荒唐。所以elim的\(\color{red}{②}\)也是错误的！
\(\color{red}{③}\)、《数学分析》中\(\infty=\infty+250\)是正确的。这是\(\infty\)定义和性质保证了的。在《数学分析》中\(\infty\)是集合，是若干无大量的集体。但在自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位放上去的确切计数”（康托尔语），因此它没\(v=v+v\)这样的性质。所以把\(v\)看作\(\infty=\infty+250\)，并非《数学分析》反皮亚诺公理，而elim为证明“因为狗要吃屎，所以人必须吃屎”的歪理反数学！
elim,至此已第n次讲清楚了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)不会产生任何矛盾，现在该你说说因\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}\)必然导致有限数集\(\mathbb{N}_e\)的上确界\(\alpha\)（这时\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数）与有限自然数j的和属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数矛盾；不属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\mathbb{N}_e\)完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁！并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)数值上都等于\(\infty\)，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(v\),\(\omega\)，\(\omega\)+1，……看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)确实是自然数集的“上确界”，但因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)所以它又具有\(\infty=\infty+1\)的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,\(\omega\)是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集\(\{\omega，\omega+1，……\)的“下确界”，它并不属于\(\mathbb{N}\),它只有后继没有直接前趋。\(\aleph_0\)离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？
elim,至此已第n次讲清楚了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)不会产生任何矛盾，现在该你说说因\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}\)必然导致有限数集\(\mathbb{N}_e\)的上确界\(\alpha\)（这时\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数）与有限自然数j的和属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数矛盾；不属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\mathbb{N}_e\)完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！

春风晚霞

elim放你娘 的臭狗屁！本tread你发帖m次，老夫回帖n。事实上把你他娘宿帖重发次数计上m=n;你宿帖发了删，删了发的伪君子行为，难道你自己就没有一点逼数？
关于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是啥的问题,我n次引用康托尔的“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体”回复了你n次\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数（即\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!你他娘的凭什么说我【居然回答不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是啥的问题】？在n次回答\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是啥的同时，我也根据\(\omega、\aleph_0\)、上确界的定义回答了你\(\omega、\aleph_0\)均非\(\mathbb{N}\)的上确界。并且也回答了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是无穷大自然数，并非最大自然数。理由是在现行的教科书中没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。对于你所说的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)矛盾重重】；【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\)的证明是伪证】，试问elim你在哪篇帖子中根据自然数的基础理论（即皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则）证明了你的这两个“狗要吃屎”的命题？在哪篇帖子中又离开了你因为“狗要吃屎，所以人必须吃屎”的“要吃狗屎”思维模式，论证了你要吃狗屎的结论？你依据“狗要吃屎的事实”，运用“要吃狗屎”的“逻辑演译”证明了“自然数皆有限数”，无视\(\mathbb{N}_e=\{有限自然数\}\)必存在上确界\(\alpha\)且\(\alpha\)是有限自然数，从而\(\alpha+1\)也是有限自然数。若\(\alpha+1\in\mathbb{N}_e\),则与\(\mathbb{N}_e\)的纯粹性矛盾（ 纯粹性必有\(\alpha+1<\alpha\)）；吃狗屎的elim，你能证明\(\alpha+1<\alpha\)吗？若\(\alpha+1\notin\mathbb{N}_e\)，则与\(\mathbb{N}_e\)的完备性矛盾（完备性要求每个有限自然数都在\(\mathbb{N}_e\)中，吃狗屎的elim，你能运用你狗国铁律化解这两个矛盾吗！？

春风晚霞

皮亚诺公理只是默认第一个数（0或1）是自然数（即皮亚诺公理第1条）而其它的自然数均是由皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数\(a\)，都具有确定的后继数\(a'\) ，\(a'\)也是自然数（数\(a\)的后继数\(a'\)就是紧接在这个数后面的整数\(a+1\)。例如：1'=2，2'=3等等。）\(\mathbb{N}\)中的数是从小到大逐步生成的。生成的依据\(\color{red}{是每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a'}\)，并且\(a'\)也是自然数！由于每个自然数既是基数，也是序数，所以确定了的\(v-k\)和\(v\)\((k\ne 0)\)是两个不同的序数，故此也是两个不同的自然数。根据皮亚诺公理：Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c；所以，\(v-k=v\),根本就不是自然数的性质。最多也只能算是elim“要吃狗屎”的依据。【\(v-k=v=sup\mathbb{N}\)\((\forall k\in\mathbb{N})\)不是\(v\)前面的数而是\(v\)自己。】这是elim没弄懂\(\mathbb{N}\)每个数既是基数，又是序数（即自然数集的良序性），和《数学分析》中的确界是一个确定的有限数（即\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界，但非上确界)的胡说八道。【\(v-k=v\ne m(\forall m,k\in\mathbb{N}\).换言之形似降列\(\{v-n\}\)原地踏步，永远及不到任何自然数m】这不是康托尔集合论的观点。因为数学人都知道康托尔的正整数集合是整体完成了的实无穷集合。所谓整体完成是指自然数集\(\mathbb{N}\)同时满足纯粹性（即\(\mathbb{N}\)中的元素都是自然数，没有例外，简称“无杂”）和纯粹性（即任何自然数都在\(\mathbb{N}\)中，简称“无漏”）即为整体完成。所以现行集合论中没有【永远达不到任何自然数m】一说。是的【没有人不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】,但你偏认为【\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】是默认\(v\)是自然数。其实质就是不允许对\(v\)之前的数（即自然数）用皮亚诺公理。不过你不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理也不和【没有人】矛盾。因为你本身就不是人嘛！再次重伸\(v-k=v\)不是皮亚诺公理中的任一条款，也不是康托尔实正整数生成法则。elim死缠这个“狗要吃屎”的矛盾等式，只能更进一步彰显elim是流氓、无赖！注意：【】的内容是elim在多个主题下的胡说八道，故本帖亦可作为对相关帖文的回复！

春风晚霞

皮亚诺公理只是默认第一个数（0或1）是自然数（即皮亚诺公理第1条）而其它的自然数均是由皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数\(a\)，都具有确定的后继数\(a'\) ，\(a'\)也是自然数（数\(a\)的后继数\(a'\)就是紧接在这个数后面的整数\(a+1\)。例如：1'=2，2'=3等等。）\(\mathbb{N}\)中的数是从小到大逐步生成的。生成的依据\(\color{red}{是每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a'}\)，并且\(a'\)也是自然数！由于每个自然数既是基数，也是序数，所以确定了的\(v-k\)和\(v\)\((k\ne 0)\)是两个不同的序数，故此也是两个不同的自然数。根据皮亚诺公理：Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c；所以，\(v-k=v\),根本就不是自然数的性质。最多也只能算是elim“要吃狗屎”的依据。【\(v-k=v=sup\mathbb{N}\)\((\forall k\in\mathbb{N})\)不是\(v\)前面的数而是\(v\)自己。】这是elim没弄懂\(\mathbb{N}\)每个数既是基数，又是序数（即自然数集的良序性），和《数学分析》中的确界是一个确定的有限数（即\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界，但非上确界)的胡说八道。【\(v-k=v\ne m(\forall m,k\in\mathbb{N}\).换言之形似降列\(\{v-n\}\)原地踏步，永远及不到任何自然数m】这不是康托尔集合论的观点。因为数学人都知道康托尔的正整数集合是整体完成了的实无穷集合。所谓整体完成是指自然数集\(\mathbb{N}\)同时满足纯粹性（即\(\mathbb{N}\)中的元素都是自然数，没有例外，简称“无杂”）和完备性（即任何自然数都在\(\mathbb{N}\)中，简称“无漏”）即为整体完成。所以现行集合论中没有【永远达不到任何自然数m】一说。是的【没有人不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】,但你偏认为【\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】是默认\(v\)是自然数。其实质就是不允许对\(v\)之前的数（即自然数）用皮亚诺公理。不过你不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理也不和【没有人】矛盾。因为你本身就不是人嘛！再次重伸\(v-k=v\)不是皮亚诺公理中的任一条款，也不是康托尔实正整数生成法则。elim死缠这个“狗要吃屎”的矛盾等式，只能更进一步彰显elim是流氓、无赖！注意：【】的内容是elim在多个主题下的胡说八道，故本帖亦可作为对相关帖文的回复！

春风晚霞

皮亚诺公理只是默认第一个数1是自然数（数学界把0划归自段数是皮亚诺公理提出100年后的事了，参见老版皮亚诺公理第1条）而其它的自然数均是由皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数\(a\)，都具有确定的后继数\(a'\) ，\(a'\)也是自然数（数\(a\)的后继数\(a'\)就是紧接在这个数后面的整数\(a+1\)。例如：1'=2，2'=3等等。）\(\mathbb{N}\)中的数是从小到大逐步生成的。生成的依据\(\color{red}{是每一个确定的自然数a，都具有确定的后}\)\(\color{red}{继数a'，并且a'也是自然数}\)！由于每个自然数既是基数，也是序数，所以确定了的\(v-k\)和\(v\)\((k\ne 0)\)是两个不同的序数，故此也是两个不同的自然数。根据皮亚诺公理：Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c；所以，\(v-k=v\),根本就不是自然数的性质。最多也只能算是elim“要吃狗屎”的依据。【\(v-k=v=sup\mathbb{N}\)\((\forall k\in\mathbb{N})\)不是\(v\)前面的数而是\(v\)自己。】这是elim没弄懂\(\mathbb{N}\)每个数既是基数，又是序数（即自然数集的良序性），和《数学分析》中的确界是一个确定的有限数（即\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界，但非上确界)的胡说八道。【\(v-k=v\ne m(\forall m,k\in\mathbb{N}\).换言之形似降列\(\{v-n\}\)原地踏步，永远及不到任何自然数m】这不是康托尔集合论的观点。因为康托尔的正整数集合是整体完成了的实无穷集合。所谓整体完成是指自然数集\(\mathbb{N}\)同时满足纯粹性（即\(\mathbb{N}\)中的元素都是自然数，没有例外，简称“无杂”）和完备性（即任何自然数都在\(\mathbb{N}\)中，不存在\(\mathbb{N}\)之外的自然数。简称“无漏”）即为整体完成。所以现行集合论中没有【永远达不到任何自然数m】一说。是的，【没有人不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】,但你偏认为【\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】是默认\(v\)是自然数。其实质就是不允许对\(v\)之前的数（即自然数）用皮亚诺公理。不过你不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理也不和你的【没有人】矛盾。因为你本身就不是人嘛！再次重伸\(v-k=v\)不是皮亚诺公理中的任一条款，也不是康托尔实正整数生成法则。elim口中的这样那样矛盾，都是elim的“狗要吃屎”事实，和他“要吃狗屎”的逻辑演译造成的！elim死缠\(v-k=v\)这个“狗要吃屎”的矛盾等式，只能更进一步彰显elim是流氓、无赖！注意：【】中的内容是elim在多个主题下的胡说八道，故本帖亦可作为对相关帖文的统一回复！

春风晚霞

皮亚诺公理只是默认第一个数1是自然数（数学界把0划归自段数是皮亚诺公理提出100年后的事了，参见老版皮亚诺公理第1条）而其它的自然数均是由皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数\(a\)，都具有确定的后继数\(a'\) ，\(a'\)也是自然数（数\(a\)的后继数\(a'\)就是紧接在这个数后面的整数\(a+1\)。例如：1'=2，2'=3等等。）\(\mathbb{N}\)中的数是从小到大逐步生成的。生成的依据\(\color{red}{是每一个确定的自然数a，都具有确定的后}\)\(\color{red}{继数a'，并且a'也是自然数}\)！由于每个自然数既是基数，也是序数，所以确定了的\(v-k\)和\(v\)\((k\ne 0)\)是两个不同的序数，故此也是两个不同的自然数。根据皮亚诺公理：Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c；所以，\(v-k=v\),根本就不是自然数的性质。最多也只能算是elim“要吃狗屎”的依据。【\(v-k=v=sup\mathbb{N}\)\((\forall k\in\mathbb{N})\)不是\(v\)前面的数而是\(v\)自己。】这是elim没弄懂\(\mathbb{N}\)每个数既是基数，又是序数（即自然数集的良序性），和《数学分析》中的确界是一个确定的有限数（即\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界，但非上确界)的胡说八道。【\(v-k=v\ne m(\forall m,k\in\mathbb{N}\).换言之形似降列\(\{v-n\}\)原地踏步，永远及不到任何自然数m】这不是康托尔集合论的观点。因为康托尔的正整数集合是整体完成了的实无穷集合。所谓整体完成是指自然数集\(\mathbb{N}\)同时满足纯粹性（即\(\mathbb{N}\)中的元素都是自然数，没有例外，简称“无杂”）和完备性（即任何自然数都在\(\mathbb{N}\)中，不存在\(\mathbb{N}\)之外的自然数。简称“无漏”）即为整体完成。所以现行集合论中没有【永远达不到任何自然数m】一说。是的，【没有人不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】,但你偏认为【\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】是默认\(v\)是自然数。其实质就是不允许对\(v\)之前的数（即自然数）用皮亚诺公理。不过你不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理也不和你的【没有人】矛盾。因为你本身就不是人嘛！再次重伸\(v-k=v\)不是皮亚诺公理中的任一条款，也不是康托尔实正整数生成法则。elim口中的这样那样矛盾，都是elim的“狗要吃屎”事实，和他“要吃狗屎”的逻辑演译造成的！elim死缠\(v-k=v\)这个“狗要吃屎”的矛盾等式，只能更进一步彰显elim是流氓、无赖！注意：【】中的内容是elim在多个主题下的胡说八道，故本帖亦可作为对相关帖文的统一回复！

春风晚霞

皮亚诺公理只是默认第一个数1是自然数（数学界把0划归自段数是皮亚诺公理提出100年后的事了，参见老版皮亚诺公理第1条）而其它的自然数均是由皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数\(a\)，都具有确定的后继数\(a'\) ，\(a'\)也是自然数（数\(a\)的后继数\(a'\)就是紧接在这个数后面的整数\(a+1\)。例如：1'=2，2'=3等等。）\(\mathbb{N}\)中的数是从小到大逐步生成的。生成的依据\(\color{red}{是每一个确定的自然数a，都具有确定的后}\)\(\color{red}{继数a'，并且a'也是自然数}\)！由于每个自然数既是基数，也是序数，所以确定了的\(v-k\)和\(v\)\((k\ne 0)\)是两个不同的序数，故此也是两个不同的自然数。根据皮亚诺公理：Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c；所以，\(v-k=v\),根本就不是自然数的性质。最多也只能算是elim“要吃狗屎”的依据。【\(v-k=v=sup\mathbb{N}\)\((\forall k\in\mathbb{N})\)不是\(v\)前面的数而是\(v\)自己。】这是elim没弄懂\(\mathbb{N}\)每个数既是基数，又是序数（即自然数集的良序性），和《数学分析》中的确界是一个确定的有限数（即\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界，但非上确界)的胡说八道。【\(v-k=v\ne m(\forall m,k\in\mathbb{N}\).换言之形似降列\(\{v-n\}\)原地踏步，永远及不到任何自然数m】这不是康托尔集合论的观点。因为康托尔的正整数集合是整体完成了的实无穷集合。所谓整体完成是指自然数集\(\mathbb{N}\)同时满足纯粹性（即\(\mathbb{N}\)中的元素都是自然数，没有例外，简称“无杂”）和完备性（即任何自然数都在\(\mathbb{N}\)中，不存在\(\mathbb{N}\)之外的自然数。简称“无漏”）即为整体完成。所以现行集合论中没有【永远达不到任何自然数m】一说。是的，【没有人不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】,但你偏认为【\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理】是默认\(v\)是自然数。其实质就是不允许对\(v\)之前的数（即自然数）用皮亚诺公理。不过你不允许对\(v\)之前的数(即自然数)用皮亚诺公理也不和你的【没有人】矛盾。因为你本身就不是人嘛！再次重伸\(v-k=v\)不是皮亚诺公理中的任一条款，也不是康托尔实正整数生成法则。elim口中的这样那样矛盾，都是elim的“狗要吃屎”事实，和他“要吃狗屎”的逻辑演译造成的！elim死缠\(v-k=v\)这个“狗要吃屎”的矛盾等式，只能更进一步彰显elim是流氓、无赖！注意：【】中的内容是elim在多个主题下的胡说八道，故本帖亦可作为对相关帖文的统一回复！