\(\textbf{孬种搅局1}\Huge\color{red}{\textbf{自然数皆有限数}}\)

春风晚霞

elim,你用皮亚诺公理或康托尔实正整数第生成法则证明了\(\mathbb{N}\)只含有穷数了吗？若\(\mathbb{N}\)真的只含有穷数，还会有\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)吗？你那个【自然数皆有限数】只是你狗国“狗要吃屎”铁律，用以证明你要吃屎也许凑效，但用以证明人要吃屎就是天大的笑话了。为什么对你凑效的东西对人类无效的，主要因为你不是人。今日之内我已四证\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)了，你看过一次吗？所以你才是的货真价实【自报孬种白痴门户：   只会吃狗屎啼猿声驴打滚】孬种犟种！

春风晚霞

elim,你用皮亚诺公理或康托尔实正整数第生成法则证明了\(\mathbb{N}\)只含有穷数了吗？若\(\mathbb{N}\)真的只含有穷数，还会有\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)吗？你那个【自然数皆有限数】只是你狗国“狗要吃屎”铁律，用以证明你要吃屎也许凑效，但用以证明人要吃屎就是天大的笑话了。为什么对你凑效的东西对人类无效的，主要因为你不是人。今日之内我已四证\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)了，你看过一次吗？所以你才是的货真价实【自报孬种白痴门户：   只会吃狗屎啼猿声驴打滚】孬种犟种！

春风晚霞

elim,你用皮亚诺公理或康托尔实正整数第生成法则证明了\(\mathbb{N}\)只含有穷数了吗？若\(\mathbb{N}\)真的只含有穷数，还会有\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)吗？你那个【自然数皆有限数】只是你狗国“狗要吃屎”铁律，用以证明你要吃屎也许凑效，但用以证明人要吃屎就是天大的笑话了。为什么对你凑效的东西对人类无效的，主要因为你不是人。今日之内我已四证\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)了，你看过一次吗？所以你才是的货真价实【自报孬种白痴门户：   只会吃狗屎啼猿声驴打滚】孬种犟种！

春风晚霞

在自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)“既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体”(康托尔语），所以\(v\)是自然数。\(v+1是v\)后继，式子\(v=v+1\)就是狗国“狗要吃屎”的铁律也没有这样的等式！那是你对自然数理论的栽脏！数值上\(v=\aleph_0=\)\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}\).最小超穷数\(\omega\)“表示（I）的整体和（I)中数之间的一种相继次序”（康托尔语）。\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)的数学意义有明显的区别。\(v、\aleph_0\)是无穷数，\(\omega\)是超穷数，并且\(v=\aleph_0\)小于\(\omega\)！这种区别在康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，3，……，\(\nu\),\(\omega\)，\(\omega+1\)，……，是很明显的。你并不蠢，也不白痴。只是为了打压春风晚霞而昧着良心篡改数学基础理论罢了。数学信仰是每个数学人的自由，你想强行要我服从你，你还没有这个资格！

春风晚霞

在自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)“既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体”(康托尔语），所以\(v\)是自然数。\(v+1是v\)后继，式子\(v=v+1\)就是狗国“狗要吃屎”的铁律也没有这样的等式！那是你对自然数理论的栽脏！数值上\(v=\aleph_0=\)\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}\).最小超穷数\(\omega\)“表示（I）的整体和（I)中数之间的一种相继次序”（康托尔语）。\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)的数学意义有明显的区别。\(v、\aleph_0\)是无穷数，\(\omega\)是超穷数，并且\(v=\aleph_0\)小于\(\omega\)！这种区别在康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，3，……，\(\nu\),\(\omega\)，\(\omega+1\)，……，是很明显的。你并不蠢，也不白痴。只是为了打压春风晚霞而昧着良心篡改数学基础理论罢了。数学信仰是每个数学人的自由，你想强行要我服从你，你还没有这个资格！

春风晚霞

elim,\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)“既表示把一个个单位放上去的\(\color{red}{确切计数}\)，又表示它们所汇集成的\(\color{red}{整体}\)“。（康托尔语）语中的\(\color{red}{确切计数}\)表明\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)。\(\color{red}{整体}\)则表明\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),其数学意义在康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…\(\nu\)，\(\omega，\omega+1\)，…中是很明显的。\(\aleph_0=\aleph_0+1\)这是你根据狗国铁律臆 想出来的等式。就是在超穷自然数中也没有\(\aleph_0=\aleph_0+1\)的等式。在《实变函数论》虽然有\(\overline{\overline{\mathbb{Q}}}=\aleph_0\)；\(\overline{\overline{\mathbb{Z}}}=\aleph_0\)这样的等式，但绝对没有\(\aleph_0=\aleph_0+1\)这样的等式。因为实数理论中集合的势只有\(\aleph_0和\aleph\)两种情形（连续统假设）。因此你的质疑恰恰说明你的【自然数皆有限数】与现行数学不兼容。也与你狗国铁律不自洽！谁说\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的后继不长？根据皮亚诺公理第二条“每个确定的自然数\(a\)都有唯一确定的后继\(a'=a+1\),\(a'\)也是自然数“，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的后继\(\nu+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1\)也是自然数，只是\(\nu+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1\)已超越无穷，数学中所谓”超穷自然数“应该因此得来吧？

春风晚霞

elim，因为\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),且自然数列单调递增，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是排列在“最末”(即序数序号为\(\aleph_0\))的那个自然数，由于自然数集是良序集，所以序数和基数一致（注意无论是皮亚诺自然数。还是康托尔正整数自然数序号为“一”的数都是1），如10既表示基数为10的数，也表示第10个数字的值是10。所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)且\(\nu=\aleph_0\)。康托尔说"数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体“这句话表述是准确的！elin认为\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty} n\notin\mathbb{N}\)是在为他的【自然数皆有限数】招魂。可能elim从没想过若【自然数皆有限数】，还会有\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),吗？至于\(\aleph_0=\aleph_0^2\)是势的运算与康托尔说“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计算，又表示它们所汇集成的整体“到底有多确切，你随便写几自然数的截段看看不就一目了然了吗？皮亚诺公理是以自然数集中每个确定的数为研究对像的，而\(\aleph_0\)是最小可列集（即自然数集）为研究对像的。所以表达式\(\aleph_0=\aleph_0^2\)是合法的。而elim连等式\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\aleph_0=\aleph_0+1=v+1\)则是不合法的！因为在实数理论中集合的势只有可数\((\aleph_0)\)和不可数\((\aleph\)两种情形！elim，我无数次公开证明证明\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)，何来偷换？倒是你确实该用皮来诺公理或康托尔正整数生成法则证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}^{\sigma}\)了！关于有无书著【称呼超穷自然数】问题，你问问百度或问问ChatGPT不就知道了。你要吃狗屎没人拦你，但你想通漫骂诋毁的流氓方法来强迫我接受你的观点，无异做梦！

春风晚霞

elim，因为\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),且自然数列单调递增，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是排列在“最末”(即序数序号为\(\aleph_0\))的那个自然数，由于自然数集是良序集，所以序数和基数一致（注意无论是皮亚诺自然数。还是康托尔正整数自然数序号为“一”的数都是1），如10既表示基数为10的数，也表示第10个数字的值是10。所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)且\(\nu=\aleph_0\)。康托尔说"数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体“这句话表述是准确的！elin认为\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty} n\notin\mathbb{N}\)是在为他的【自然数皆有限数】招魂。可能elim从为想过若【自然数皆有限数】，还会有\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),吗？至于\(\aleph_0=\aleph_0^2\)是势的运算与康托尔说“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计算，又表示它们所汇集成的整体“到底有多确切，你随便写几自然数的截段看看不就一目了然了吗？皮亚诺公理是以自然数集中每个确定的数为研究对像的，而\(\aleph_0\)是最小可列集（即自然数集）为研究对像的。所以表达式\(\aleph_0=\aleph_0^2\)是合法的。而elim连等式\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\aleph_0=\aleph_0+1=v+1\)则是不合法的！因为在实数理论中集合的势只有可数\((\aleph_0)\)和不可数\((\aleph\)两种情形！elim，我无数次证明\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)也叫“偷换”？倒是你确实该用皮来诺公理或康托尔正整数生成法则证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}^{\sigma}\)了！elim【没有书著使用称呼超穷自然数】，难道有书著使用【无穷交就是一种骤变】吗? 难道在数列极限级数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)中；数项级数\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}x_n\)中；在单减集列极限集的定义\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}a_n\)中；短语\(n\to\infty\)不都是讲的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)吗？若【自然数皆有限数】，那\(n\to\infty\)还有存在和应用价值吗？elim，你要吃狗屎没人拦你，但你想通漫骂、诋毁、耍赖撒泼的流氓行为来强迫他人接受你的观点，无异于痴人说梦！

春风晚霞

elim,你根本不知道什么是无穷自然数？什么是超穷自然数？也不知道什么是无穷？什么是超穷？《数学分析》中的数列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)的定义；数项级数和的定义\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle\sum_{k=1}^n x_k\)；在单减集列极限集的定义\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}a_n\)中的短语\(n\to\infty\)，《实变函数》中的\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\);……讲的都是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。试问elim有这些论据证明【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)】够吗？

elim

\(\aleph_0\)是基数大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界, \(\omega\)是序数
大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界．因\(\mathbb{N}\)没有最大元．
这两种上确界都不是\(\mathbb{N}\)的元．
孬种想把\(v=\displaystyle\lim_{m\to\infty}n\)看作\(\aleph_0\)还是\(\omega\)？或者
把\(v\)着作分析中反皮亚诺的\(\infty=\infty+250\)?