\(\textbf{孬种搅局2}\Huge\color{red}{\textbf{自然数皆有限数}}\)

春风晚霞

elim根本就不知道什么是无数，当然也就不知道什么是超穷？\(nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是无穷自然数，而不是超穷自然数！康托尔的超自然数是指超越无穷的自然然数，而不是指超越有限自然自然数的娄！认是白痴，看看康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(nu\)，\(\omega，\omega+1\)，……你自然知道！你反远穷数当成超穷数才是【自曝孬种白痴门户】，其种真孬！

春风晚霞

elim根本就不知道什么是无数，当然也就不知道什么是超穷？\(nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是无穷自然数，而不是超穷自然数！康托尔的超自然数是指超越无穷的自然然数，而不是指超越有限自然自然数的娄！认是白痴，看看康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(nu\)，\(\omega，\omega+1\)，……你自然知道！你反远穷数当成超穷数才是【自曝孬种白痴门户】，其种真孬！

春风晚霞

在自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)“既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体”(康托尔语），所以\(v\)是自然数。\(v+1是v\)后继，式子\(v=v+1\)就是狗国“狗要吃屎”的铁律也没有这样的等式！那是你对自然数理论的栽脏！数值上\(v=\aleph_0=\)\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}\).最小超穷数\(\omega\)“表示（I）的整体和（I)中数之间的一种相继次序”（康托尔语）。\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)的数学意义有明显的区别。\(v、\aleph_0\)是无穷数，\(\omega\)是超穷数，并且\(v=\aleph_0\)小于\(\omega\)！这种区别在康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，3，……，\(\nu\),\(\omega\)，\(\omega+1\)，……，是很明显的。你并不蠢，也不白痴。只是为了打压春风晚霞而昧着良心篡改数学基础理论罢了。数学信仰是每个数学人的自由，你想强行要我服从你，你还没有这个资格！

春风晚霞

elim,\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)“既表示把一个个单位放上去的\(\color{red}{确切计数}\)，又表示它们所汇集成的\(\color{red}{整体}\)“。（康托尔语）语中的\(\color{red}{确切计数}\)表明\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)。\(\color{red}{整体}\)则表明\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),其数学意义在康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…\(\nu\)，\(\omega，\omega+1\)，…中是很明显的。\(\aleph_0=\aleph_0+1\)这是你根据狗国铁律臆 想出来的等式。就是在超穷自然数中也没有\(\aleph_0=\aleph_0+1\)的等式。在《实变函数论》虽然有\(\overline{\overline{\mathbb{Q}}}=\aleph_0\)；\(\overline{\overline{\mathbb{Z}}}=\aleph_0\)这样的等式，但绝对没有\(\aleph_0=\aleph_0+1\)这样的等式。因为实数理论中集合的势只有\(\aleph_0和\aleph\)两种情形（连续统假设）。因此你的质疑恰恰说明你的【自然数皆有限数】与现行数学不兼容。也与你狗国铁律不自洽！谁说\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的后继不长？根据皮亚诺公理第二条“每个确定的自然数\(a\)都有唯一确定的后继\(a'=a+1\),\(a'\)也是自然数“，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的后继\(\nu+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1\)也是自然数，只是\(\nu+1=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1\)已超越无穷，数学中所谓”超穷自然数“应该因此得来吧？

春风晚霞

elim，因为\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),且自然数列单调递增，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是排列在“最末”(即序数序号为\(\aleph_0\))的那个自然数，由于自然数集是良序集，所以序数和基数一致（注意无论是皮亚诺自然数。还是康托尔正整数自然数序号为“一”的数都是1），如10既表示基数为10的数，也表示第10个数字的值是10。所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)且\(\nu=\aleph_0\)。康托尔说"数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体“这句话表述是准确的！elin认为\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty} n\notin\mathbb{N}\)是在为他的【自然数皆有限数】招魂。可能elim从没想过若【自然数皆有限数】，还会有\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),吗？至于\(\aleph_0=\aleph_0^2\)是势的运算与康托尔说“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计算，又表示它们所汇集成的整体“到底有多确切，你随便写几自然数的截段看看不就一目了然了吗？皮亚诺公理是以自然数集中每个确定的数为研究对像的，而\(\aleph_0\)是最小可列集（即自然数集）为研究对像的。所以表达式\(\aleph_0=\aleph_0^2\)是合法的。而elim连等式\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\aleph_0=\aleph_0+1=v+1\)则是不合法的！因为在实数理论中集合的势只有可数\((\aleph_0)\)和不可数\((\aleph\)两种情形！elim，我无数次公开证明证明\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)，何来偷换？倒是你确实该用皮来诺公理或康托尔正整数生成法则证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}^{\sigma}\)了！关于有无书著【称呼超穷自然数】问题，你问问百度或问问ChatGPT不就知道了。你要吃狗屎没人拦你，但你想通漫骂诋毁的流氓方法来强迫我接受你的观点，无异做梦！

elim

毫无疑问驴滚版自然数理论既蠢又疯. 愈滚愈掉价．
还问一个个单位放上去的计数\(\aleph_0=\aleph_0^2\)有多确切?
直面数学：  记康托对\(\mathbb{N}\)的良序真扩充为 \(\mathbb{N^{\sigma}}\), 虽然
它以\(\mathbb{N}\)为其真子集，\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 也不属于\(\mathbb{N}\). 因为
\(v={\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\aleph_0=\aleph_0+1=}v+1\) 反皮亚诺公理．
说\(v\)是\(\mathbb{N}\)在\(\mathbb{N^{\sigma}}\)中的上确界可以，但它不是自然数．
因为\(\mathbb{N}\)没有最后元．
把 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}^{\sigma}\)偷换成 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\) 等于自报孬种
白痴家门：  只会吃狗屎啼猿声驴打滚.
这就是为什么没有书著使用称呼超穷自然数的原因：都知道避白痴之嫌. .

春风晚霞

elim，因为\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),且自然数列单调递增，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是排列在“最末”(即序数序号为\(\aleph_0\))的那个自然数，由于自然数集是良序集，所以序数和基数一致（注意无论是皮亚诺自然数。还是康托尔正整数自然数序号为“一”的数都是1），如10既表示基数为10的数，也表示第10个数字的值是10。所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)且\(\nu=\aleph_0\)。康托尔说"数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体“这句话表述是准确的！elin认为\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty} n\notin\mathbb{N}\)是在为他的【自然数皆有限数】招魂。可能elim从为想过若【自然数皆有限数】，还会有\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\),吗？至于\(\aleph_0=\aleph_0^2\)是势的运算与康托尔说“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计算，又表示它们所汇集成的整体“到底有多确切，你随便写几自然数的截段看看不就一目了然了吗？皮亚诺公理是以自然数集中每个确定的数为研究对像的，而\(\aleph_0\)是最小可列集（即自然数集）为研究对像的。所以表达式\(\aleph_0=\aleph_0^2\)是合法的。而elim连等式\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\aleph_0=\aleph_0+1=v+1\)则是不合法的！因为在实数理论中集合的势只有可数\((\aleph_0)\)和不可数\((\aleph\)两种情形！elim，我无数次证明\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)也叫“偷换”？倒是你确实该用皮来诺公理或康托尔正整数生成法则证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}^{\sigma}\)了！elim【没有书著使用称呼超穷自然数】，难道有书著使用【无穷交就是一种骤变】吗? 难道在数列极限级数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)中；数项级数\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}x_n\)中；在单减集列极限集的定义\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}a_n\)中；短语\(n\to\infty\)不都是讲的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)吗？若【自然数皆有限数】，那\(n\to\infty\)还有存在和应用价值吗？elim，你要吃狗屎没人拦你，但你想通漫骂、诋毁、耍赖撒泼的流氓行为来强迫他人接受你的观点，无异于痴人说梦！

elim

\(\aleph_0\)是基数大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界, \(\omega\)是序数
大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界．因\(\mathbb{N}\)没有最大元．
这两种上确界都不是\(\mathbb{N}\)的元．
孬种想把\(v=\displaystyle\lim_{m\to\infty}n\)看作\(\aleph_0\)还是\(\omega\)？或者
把\(v\)着作分析中反皮亚诺的\(\infty=\infty+250\)?

春风晚霞

在自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、ω是三个不同的实体（或说研究对像)。从数值上看它们都等于无穷大，但\(v+250=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+250\)≠ω+250;在康括尔实正整数理论中，ω是极限序数，它没有直接趋，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是ω的直前。同理\(v+249=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+249\)也不是ω+250的直前！这一点正是数学分析中中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)与自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的本质区別！\(\aleph_0\)是最小可列集的势，其背景是\(\mathbb{N}\)中元素的个数。它的基本承载单位是集合，所以\(\aleph_0\)+250没有意义(因250不是哪个自然数集的元素的个数)，而\(\aleph_0+\aleph_0\)是合法的，从数值上看\(\aleph_0+\aleph_0\)=\(∞+∞=∞\)，即\(\aleph_0+\aleph_0=\aleph_0\)这也是可列集的势都是\(\aleph_0\)的数值依据。\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)也不会导致\(\mathbb{N}\)存在最大元的矛盾。毕竟\(∞+250=∞\)嘛！倒是【自然数皆有限数】才会导致\(\mathbb{N}\)中存在最大元的矛盾。这是因为自然数列单调递增，单调有界数列必有确界。所以完全由有限数作成的数列(即\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)必存在确界\(α\)（α是有限数)，这时由于\(α+250>α\)，所以有限数\((α+250)\notin\mathbb{N}\)。这不仅与α是\(\mathbb{N}\)的上确界矛盾，也与\(\mathbb{N}\)的完备性矛盾。集合的纯粹性是指\(A=\{有限数\}\)中的A中的每个数都是有限数(简称无杂)，\(A=\{有限数\}\)的完备性是指任何有限数都在集合A中(筒称无漏)。所以elim的自然数集\(\{有限自然数\}\)不是完备的自然数集\(\mathbb{N}\)！

春风晚霞

放你娘闪臭狗屁！并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)数值上都等于\(\infty\)，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(v\),\(\omega\)，\(\omega\)+1，……看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)确实是自然数集的“上确界”，但因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)所以它又具有\(\infty=\infty+1\)的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,\(\omega\)是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集\(\{\omega，\omega+1，……\)的“下确界”，它并不属于\(\mathbb{N}\),它只有后继没有直接前趋。\(\aleph_0\)离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？