一列火车有十节车厢，其中三节车厢准许吸烟，两节车厢放公共电话，问一些有关的问题

wintex

請問數學

lihp2020

1 C（10,3）*C（10,2）
2 C（8,3）不等于64？
3 C（10,3）*C（10,2）-C（10,3）*3 *C（7,1）-C（10，3）*3
或者 C（10,3）*C（7,2）

lihp2020

但是题意 严重影响 中国高铁   现在几乎列车上全区域禁止吸烟

wintex

--------------------想請問2

luyuanhong

题  一列火车有十节车厢，其中三节车厢准许吸烟，两节车厢放公共电话，问：

（1）共有几种不同的方式来放置吸烟区和公共电话区？

答  从十节车厢中选三节作吸烟区，有 C(10,3) 种选法，再从十节车厢中选两节作公共电话区，

有 C(10,2) 种选法，所以共有 C(10,3)×C(10,2) = 120×45 = 5400 种选法。

（2）若准许吸烟的车厢必须两两不相邻，共有几种不同的方式来放置三节吸烟区？

答  不设吸烟区的车厢共有七节，设想先将这七节车厢排成一列。

    这七节车厢两两之间的缝隙、以及排列的前后两端，共有八个可插入吸烟车厢的位置。

    在这八个位置中，选三个位置插入吸烟车厢，有 C(8,3) = 56 种选法。

（3）若吸烟区与公共电话区不能在同一车厢，共有几种不同的方式来放置吸烟区和公共电话区？

答  先从十节车厢中选三节作吸烟区，有 C(10,3) 种选法，再从剩余的七节车厢中选两节作公共电话区，

有 C(7,2) 种选法，所以共有 C(10,3)×C(7,2) = 120×21 = 2520 种选法。