ABCD 是圆内接四边形，对角线交于 P，AD=2，BC=3，BP：DP=3：8，求 ABCD 的内切圆面积

popo987654

请教思路

天山草

ABCD 有外接圆，也有内切圆？题中说是内接圆，内接圆是啥意思？如果是两个圆，一个外接，一个内切，则 ABCD 是一个双心四边形。

王守恩

∠ADB = a, BP/DP=3Sin[a]/(2Cos[a]) = 3/8, (2Sin[a])^2 + (3Sin[a])^2 = AB^2,  AB/Sin[a] = D = ABCD的外接圆直径。

1. Solve[{(3 Sin[a])/(2 Cos[a]) == 3/8, (2 Sin[a])^2 + (3 Sin[a])^2 == AB^2, AB/Sin[a] == D, 1 > a > 0, AB > 0}, {a, AB, D}]

复制代码

{a -> ArcTan[1/4], AB -> Sqrt[13/17], D -> Sqrt[13]}}

popo987654

原文是这样

sdlijinghua

完成作业

天山草

popo987654 发表于 2025-5-11 19:48
原文是这样