素数近似公式，素数近似判断，检验和验证，求证:t=p

太阳

太阳

太阳

太阳

太阳

太阳

太阳

太阳

yangchuanju

太阳  20250524贴
已知：a^2*c^2+ac+ac^2+a^2*bc+abc^2+abc=mt，t>m，
t≠m+2，|a|=m，|c|=t，整数a≠0，b≠0，c≠0，
奇数t>1，素数m>2，p>2，
求证：t=p

已知：a^2*c^2+ac+ac^2+a^2*bc+abc^2+abc=mt，t>m，
t≠m+2，|a|=m，|c|=t，整数a≠0，b≠0，c≠0，
奇数t>1，素数t>2，p>2，
求证：m=p

无须细分析，因为太阳给定|a|=m、|c|=t，将方程中的a和c换成m和t，原方程变成以下4种方程
当a>0,c>0时为m^2*t^2+mt+mt^2+m^2*tb+mt^2*b+mtb=mt，
当a>0,c<0时为m^2*t^2-mt+mt^2-m^2*tb+mt^2*b-mtb=mt，
当a<0,c>0时为m^2*t^2-mt-mt^2+m^2*tb-mt^2*b-mtb=mt，
当a<0,c<0时为m^2*t^2+mt-mt^2-m^2*tb-mt^2*b+mtb=mt，
消去一个mt
当a>0,c>0时为mt+1+t+mb+tb+b=1，t=(-b-mb)/(m+b+1)；
当a>0,c<0时为mt-1+t-mb+tb-b=1，t=(b+mb+2)/(m+b+1)；
当a<0,c<0时为mt-1-t+mb-tb-b=1，t=(b-mb+2)/(m-b-1)；
当a<0,c<0时为mt+1-t-mb-tb+b=1，t=(-b+mb)/(m-b-1)；
或
当a>0,c>0时为mt+1+t+mb+tb+b=1，m=(-b-t-tb)/(t+b)；
当a>0,c<0时为mt-1+t-mb+tb-b=1，m=(b-t-tb+2)/(t-b)；
当a<0,c<0时为mt-1-t+mb-tb-b=1，m=(b+t+tb+2)/(t+b)；
当a<0,c<0时为mt+1-t-mb-tb+b=1，m=(-b+t+tb)/(t-b)；
给定一组b和m，看一看有没有整数t，或给定一组b和t看一看有没有整数m；
再看一看这些整数t和m是不是都是素数即可。

yangchuanju

1、当a>0,c>0时为m^2*t^2+mt+mt^2+m^2*tb+mt^2*b+mtb=mt，                                               
消去一个mt变为mt+1+t+mb+tb+b=1，t=(-b-mb)/(m+b+1)；                                               
仅取t大于0的部分整数解——                                               
b        m        t        a        c        左        右
-2        -3        1        -3        1        -3        -3
-3        -7        2        -7        2        -14        -14
-4        -5        2        -5        2        -10        -10
-6        -4        2        -4        2        -8        -8
-6        -7        3        -7        3        -21        -21
-8        -9        4        -9        4        -36        -36
-1        1        2        1        2        2        2
-2        2        6        2        6        12        12
-2        3        4        3        4        12        12
-2        5        3        5        3        15        15
-3        3        12        3        12        36        36
-3        5        6        5        6        30        30
-4        4        20        4        20        80        80
-4        5        12        5        12        60        60
-4        7        8        7        8        56        56
-5        5        30        5        30        150        150
-5        9        10        9        10        90        90
-6        6        42        6        42        252        252
-6        7        24        7        24        168        168
-6        8        18        8        18        144        144
-6        9        15        9        15        135        135
-7        7        56        7        56        392        392
-8        8        72        8        72        576        576
-8        9        40        9        40        360        360
-9        9        90        9        90        810        810
-10        10        110        10        110        1100        1100
2        -2        2        -2        2        -4        -4
3        -3        6        -3        6        -18        -18
4        -3        4        -3        4        -12        -12
4        -4        12        -4        12        -48        -48
5        -5        20        -5        20        -100        -100
6        -3        3        -3        3        -9        -9
6        -4        6        -4        6        -24        -24
6        -5        12        -5        12        -60        -60
6        -6        30        -6        30        -180        -180
7        -7        42        -7        42        -294        -294
8        -5        8        -5        8        -40        -40
8        -7        24        -7        24        -168        -168
8        -8        56        -8        56        -448        -448
9        -7        18        -7        18        -126        -126
9        -9        72        -9        72        -648        -648
10        -6        10        -6        10        -60        -60
10        -7        15        -7        15        -105        -105
10        -9        40        -9        40        -360        -360
10        -10        90        -10        90        -900        -900
内各种t（奇数和偶数）都有，奇数t既有素数，也有合数；                                               
t大于m的奇数t有                                               
b        m        t        a        c        左        右
-6        -7        3        -7        3        -21        -21
-6        9        15        9        15        135        135
6        -3        3        -3        3        -9        -9
10        -7        15        -7        15        -105        -105
这些t中2素2合，                                               
两荤两素——挺丰盛的一桌饭菜——                                               
请太阳先生品尝品尝——这桌便餐怎么样？                                               
                                               
其余7桌饭菜差不多，太阳命题t=p, m=p是不是都要烧汤喝啦！