托马斯·贝叶斯：为什么 18 世纪的神学家成了“AI 祖师爷”？

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托马斯·贝叶斯：为什么 18 世纪的神学家成了“AI 祖师爷”？

原创  关注全球科研的  科学方程式  2025 年 03 月 24 日 11:40  江苏

自 ChatGPT 引发全球 AI 狂潮以来，大型语言模型（LLM）展现出惊人的文本生成能力，但也暴露出两大核心挑战：一是“幻觉问题”，在事实性任务中存在不可忽视的偏差，如 Deep Research 生成的咨询报告仍需大量人工校对；二是“被动响应模式”，难以像人类专家那样通过交互式推理提供精准建议。

这两大困境的破局之道，恰恰指向诞生于 18 世纪的“无用之学”，而今科学领域的“万能钥匙”——贝叶斯定理。当现代 AI 试图突破“绝对正确性”的桎梏时，贝叶斯定理的核心“动态更新”理念，正为大型语言模型的进化指明新的方向。



然而，令人惊讶的是，这把钥匙的铸造者竟是一位在教堂烛光下演算上帝存在概率的牧师——托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）。当后人用它开启 AI 圣殿的大门时，不禁发问：为何一位神学家会成为“AI 祖师爷”？为何有关上帝的沉思，成了算法时代的《创世纪》，却被埋没几近 300 年？


托马斯·贝叶斯（1702 ～ 1761），18 世纪英国神学家、数学家、数理统计学家和哲学家，概率论理论创始人，贝叶斯定理的创立者。

NO.1  神性与理性：双重身份共存的一生

1702 年的伦敦，威斯敏斯特的钟声裹挟着宗教改革的余烬。贝叶斯便在这一年出生了。其父约书亚·贝叶斯是当时伦敦著名的神学家，家庭浓厚的宗教氛围注定了贝叶斯的神学教育路径。

然而，少年时期的贝叶斯便对数学展现出超常兴趣——他既能在礼拜堂背诵《诗篇》，也能在深夜破解费马的谜题。同时，他与哲学家大卫·休谟（David Hume）等人保持通信，探讨“概率与信仰”的关系——神学与数学交融的种子，就这样在羊皮纸的褶皱间悄然萌芽。


大卫·休谟（1711 ～ 1776），苏格兰不可知论哲学家、经济学家、历史学家，被视为苏格兰启蒙运动及西方哲学历史中的重要人物之一。

贝叶斯一生以长老会牧师身份示人，在伦敦塔顿街教堂布道逾 30 年。然而，他的书房却是另一番景象：堆满数学手稿与概率论书籍。他试图通过数学工具证明“上帝存在的合理性”，将信仰问题转化为可计算的概率命题。

1742 年，因在数学领域（级数收敛性研究）的贡献，贝叶斯当选英国皇家学会会员，成为少数横跨神学与科学的“跨界学者”。

这种看似矛盾的身份，恰是启蒙时代思想碰撞的缩影：理性主义浪潮中，神学家试图用科学方法捍卫信仰，而数学家则在探索自然规律时不自觉地触及哲学命题。

NO.2  已知与未知：“动态更新”的概率理论

1747 年，贝叶斯在发表的布道文《神的智慧》（The Wisdom of God）中，首次尝试将概率论与自然神学结合，提出“设计论”的概率版本，为其后续研究埋下伏笔。1761 年，贝叶斯逝世。其好友理查德·普莱斯整理遗稿后，于 1763 年发表《论机会学说中一个问题的求解》（An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances）。文中提出的核心问题“如何通过观测数据反推未知概率”（逆概率）成为贝叶斯定理的雏形。其数学表达式为：



该公式中，A 和 B 分别代表两个不同的事件。A 是要考察的目标事件，“P(A)”是事件 A 发生的初始概率，被称为先验概率，它是根据一些先前的观测或经验得到的概率；B 是新出现的一个事件，它会影响事件 A ，“P(B)”则是事件 B 发生的概率，被称为边际概率；“P(A|B)”表示当 B 发生时 A 的概率，被称为后验概率；“P(B|A)”表示当 A 发生时 B 的概率，被称为似然概率。

以上班迟到和堵车的概率关系为例，我们假设事件 A 代表上班迟到，事件 B 代表堵车，并且已知以下数据：

某天堵车的概率是 40% ，即 P(B)=0.4 。

上班迟到的概率是 80% ，即 P(A)=0.8 。

如果上班迟到，则这天堵车的概率有 30% ，即 P(B|A)=0.3 。

那么，我们就能求出堵车导致上班迟到的概率：

P(A|B)

= P(A)×P(B|A)÷P(B)

= 0.8×0.3÷0.4

= 0.6 。

即堵车导致上班迟到的概率为 60% 。

贝叶斯定理简单而言，即“初始认知+新的证据=修正后的判断”：人脑存在一个初始认知，后又获得了一项证据，于是认知被更新，进而采取新行动。比如，你正在玩投壶游戏，第一次投掷失败，于是你通过对于投掷力道、投掷物与壶口位置关系的不断调试，最终将投掷物精准地投进壶口。这个万分平常的观察和推测，反映了你的大脑正经历了一次复杂的贝叶斯计算：你从自己的直觉出发，基于依次出现的感知信息，做出了一次成功的修正后的判断。

贝叶斯定理的突破性在于“动态更新”理念。传统频率学派依赖大样本，要求重复试验，而贝叶斯学派允许主观经验与客观数据相结合，为小样本或高不确定性场景提供推理框架。例如，在垃圾邮件过滤中，系统会根据邮件中“免费”“中奖”等关键词出现的频率，结合历史邮件中垃圾邮件的比例，动态调整分类概率。这一理念已成为现代 AI 的底层逻辑。



No.3  争议与认同：跨越三个世纪的学术博弈

1. 神学与科学的初次交锋（18 ～ 19 世纪）

贝叶斯定理诞生之初，便陷入双重质疑的漩涡。神学界对其将信仰问题量化的尝试极为不满。英国国教牧师约翰·卫斯理（John Wesley）公开批评：“用概率公式揣度神的意志，是对启示真理的亵渎。”


约翰·卫斯理（1703 ～ 1791），英国国教（圣公会）神职人员和基督教神学家。

与此同时，科学界也对其方法论提出质疑。以皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace）为代表的数学家虽承认贝叶斯定理的数学价值，却认为“主观先验概率”缺乏客观基础。拉普拉斯曾写道：“贝叶斯的方法需要假设初始概率分布，这本质上是武断的。”


皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（1749 ～ 1827），法国著名天文学家和数学家，天体力学的主要奠基人、天体演化学的创立者之一。这一时期，贝叶斯的遗作尘封近百年，仅拉普拉斯等人偶有关注。

这一时期，贝叶斯定理仅在小范围内传播。这种边缘化的状态持续了近百年，直至 19 世纪末，科学家弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton）仍在其著作《自然遗传》（Natural Inheritance）中将贝叶斯定理称为“优雅却无用的思想实验”。


弗朗西斯·高尔顿（1822 ～ 1911），英国科学家和探险家、查尔斯·达尔文的表弟，因深受进化论思想的影响，开创优生学。

2. 理论蛰伏与实践觉醒（20 世纪）

贝叶斯定理被主流学界接纳的转折点出现在二战期间。彼时，艾伦·图灵（Alan Turing）领导的布莱切利园团队，首次将贝叶斯定理应用于德军恩尼格玛密码机的逆向工程，通过动态更新德军通讯模式的先验概率〔“P(A)”〕，将密码破解效率提升 40% 。这一实战成果被收录于英国国家档案馆的解密文件，标志着贝叶斯定理从理论走向实践。


艾伦·图灵（1912 ～ 1954），英国计算机科学家、数学家、逻辑学家、密码分析学家，被誉为“计算机科学之父”“人工智能之父”。

1963 年，数学家伦纳德·萨维奇（Leonard Savage）提出“主观概率公理化体系”，为贝叶斯学派奠定严格数学基础。1985 年，计算机科学家朱迪亚·珀尔（Judea Pearl）提出“贝叶斯网络”（Bayesian Networks），将概率推理与图论结合，被《科学》（Science）发誉为“智能系统的语法”。1988 年，美国国家科学院表示贝叶斯定理“为解决复杂不确定性决策提供了新范式”。


朱迪亚·珀尔，美籍计算机科学家和哲学家、“贝叶斯网络”之父。2011 年，他因创立因果推理演算法而获图灵奖。

3. 从边缘到核心的范式更迭（21 世纪）

进入 21 世纪，贝叶斯定理在技术与数据的双重驱动下完成逆袭。2012 年，《自然》（Nature）在《机器学习十年回顾》（Machine Learning: A Decade in Review）专题中总结：“贝叶斯定理重构了科学研究的认知框架——它不再追求绝对真理，而是通过迭代逼近最合理的解释。”

2016 年，DeepMind 的 AlphaGo 通过贝叶斯优化的蒙特卡洛树搜索击败围棋世界冠军李世石，《自然》直指：“贝叶斯更新是机器直觉的核心。”

2021 年，特斯拉在其技术白皮书中披露，其自动驾驶系统通过贝叶斯滤波算法等整合摄像头、雷达和超声波传感器的数据，将复杂路况下的目标识别准确率提升至 99.3% ，误判率较传统方法降低 80% 。



2024 年，贝叶斯定理更是迎来高光时刻，成为多学科交叉的通用语言：麻省理工学院开发的 AI 诊断系统结合患者基因组与影像分析，将早期胰腺癌的识别准确率提升至 94.7% ；联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）报告显示，一种创新的贝叶斯动态校准气候模型将 2100 年全球升温预测误差大幅缩小 35% ；中国科学技术大学团队运用贝叶斯优化算法调整量子比特测量策略，使量子纠错效率提升 60% ，为量子计算机实用化迈出关键一步……全球科技界的重大突破中，总能找到它的身影。

No.4  旧时代与新纪元：神学家穿越时空的永恒馈赠

如今，站在蓬勃向前的科技浪潮中回望，托马斯·贝叶斯的双重身份愈发耐人寻味：他既是旧时代的牧师，也是新纪元的先知。他试图用数学证明上帝存在，却意外为人工智能奠定了理论基础，成为当之无愧的“AI 祖师爷”。

当 AI 诊断系统从胰腺 CT 片中捕捉到生命的转机，当气候模型在数据风暴中校准人类命运，当量子计算机在量子比特的纠缠中编织出信息时代的新图景，我们看到的不仅是算法的胜利，更是一个神学家穿越时空的馈赠：他教会机器以概率之眼审视世界，也教会人类像信徒一样，以虔诚、谦逊之心，永远对证据敞开怀抱，将“未知”转化为“可知”，将“风险”转化为“机遇”。正如贝叶斯定理所昭示的：修正认知，永无止境。



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