数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 239|回复: 10

Z 是复数,有|Z|=1 ,求|Z^2+Z-6|的最大值

[复制链接]
发表于 2025-5-30 20:47 | 显示全部楼层 |阅读模式


請問數學,這樣做為何錯?

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2025-5-31 10:46 | 显示全部楼层
使用均值定理的条件:其和或积必为定值。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2025-5-31 11:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 波斯猫猫 于 2025-5-31 22:10 编辑

提示:令Z=cosθ+isinθ ,则|Z^2+Z-6|=|Z+3||Z-2|
=√[(cosθ+3)^2+(sinθ)^2].√[(cosθ-2)^2+(sinθ)^2]
=√[-24(cosθ)^2-10cosθ+50]=....
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-5-31 12:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 wintex 于 2025-5-31 12:53 编辑
波斯猫猫 发表于 2025-5-31 11:04
提示:令Z=cosθ+isinθ ,则|Z^2+Z-6|=|Z+3|Z-2|
=√[(cosθ+3)^2+(sinθ)^2].√[(cosθ-2)^2+ ...


請問波斯貓貓老師,為何這就可以?


祝福波斯貓貓老師端午節快樂。


本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x

点评

此思路是按模长的定义,给出了以幅角为变量的模长表达式,由此可求出最大值。  发表于 2025-5-31 17:15
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2025-5-31 19:44 | 显示全部楼层


本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x

点评

祝陸老師端午節快樂。  发表于 2025-5-31 20:26

评分

参与人数 2威望 +40 收起 理由
cz1 + 20 赞一个!
wlc1 + 20 赞一个!

查看全部评分

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-5-31 20:23 | 显示全部楼层
wintex 发表于 2025-5-31 12:37
請問波斯貓貓老師,為何這就可以?

這兩題有不同嗎?

点评

第2题那样也不可以,因不满足使用均值定理的条件。(手机糟糕)  发表于 2025-5-31 21:34
第2题那样也不可以,因不满足使用均值定理的使用条件。  发表于 2025-5-31 21:25
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2025-5-31 22:14 | 显示全部楼层
|Z^2+Z-6|=|Z+3||Z-2|,|Z^3-3Z-2|=|Z+1|^2.|Z-2|,化为后者再算,将大为降低计算量.
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-6-21 01:19 , Processed in 0.103961 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表