恭喜！又一篇四大，华南理工大学潘会平与合作者的重要成果被数学顶刊 Acta 正式接受

luyuanhong

恭喜！又一篇四大，华南理工大学潘会平与合作者的重要成果被数学顶刊 Acta 正式接受

原创  科技大满贯  科技大满贯  2025 年 06 月 12 日 09:33  四川

这两天国内数学迎来了一个小爆发。除了 6 月 9 日，来自国内北京大学的訚琪峥和复旦大学的张儒轩与另外两位合作者在数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae》上在线发表了最新研究成果之外，国内学者另外还有一篇文章被数学四大正式接受了，而且还是被誉为数学四大里面发文难度最大的《Acta Mathematica》（数学学报）。



6 月 8 日，《Acta Mathematica》官网“Accepted”栏目再次更新，一篇题为“Ray structures on Teichmüller space（泰希米勒空间上的射线结构）”的文章出现在 Accepted Papers Currently Awaiting Publication（已接收待发表的论文）列表中。本篇文章由 2 名作者共同合作完成，其中 1 名为来自国内的潘会平，下面我们来简单了解一下：



在泰希米勒空间中，一对点之间可能存在许多条瑟斯顿度量测地线，但通过给测地线施加一个额外的能量最小化约束条件（将测地线视为调和映射射线的极限），能够从这些测地线中选出一条唯一的瑟斯顿测地线穿过这对点。将目标曲面扩展到瑟斯顿边界后，对于泰希米勒空间中的每一个点，都可以得到一个从该点出发的“指数映射”射线集，这些射线覆盖了泰希米勒空间，且其视觉边界即为泰希米勒空间的瑟斯顿边界。

该研究首先将泰希米勒空间上的调和映射射线结构描述为泰希米勒射线结构与瑟斯顿测地线射线结构之间的一种几何过渡。具体而言，通过沿着“调和映射对偶射线”以适当的方式使双曲曲面之间的调和映射的源曲面退化，穿过目标曲面的调和映射射线会收敛到一条瑟斯顿测地线；而通过以适当的方式使调和映射的目标曲面退化，穿过定义域的调和映射对偶射线则会收敛到泰希米勒测地线。该研究将这种过渡扩展到从泰希米勒圆盘经霍普夫微分圆盘到拉伸-地震圆盘的过渡。这些结果适用于带边界的曲面，从而解决了关于这类曲面之间拉伸映射的一个悬而未决的问题。



本文的两位作者分别是美国莱斯大学的 Michael Wolf 和中国华南理工大学的潘会平。潘会平和我们昨天介绍的复旦大学的张儒轩一样，本科阶段都不是数学专业的，他 2011 年本科毕业于华南理工大学的微电子专业，后来到中山大学的基础数学专业读博。

2016 年他博士毕业后前往复旦大学进行博士后研究，2018 年加入暨南大学，2022 年又回到母校华南理工大学至今，目前为该校数学学院副教授。潘会平主要从事复分析、Teichmüller 理论方面的研究，包括研究曲面上的复结构、双曲结构、平坦结构等几何结构，以及这些结构之间的形变研究等。



本篇 Acta Mathematica 也是今年国内高校的学者参与的，已被正式接受的第 3 篇文章了（今年该期刊总共新接受了 6 篇文章，其中 1 篇为北大訚琪峥和耶鲁大学沈俊亮等人合作的文章，2 月接受，3 月便已火速发表了）。要知道作为一本季刊的 Acta Mathematica ，每年发行 2 卷，每卷仅有 2 期，每年的发文量仅 10 篇左右，去年全年为 9 篇，发表难度十分之大。今年在时间未过半的情况下，国内机构的学者已经有 3 篇参与的文章被正式接受了，也算是头一次了吧。去年国内仅有浙江大学的孙崧与张若冰合作发表了一篇文章，而且该成果还是孙崧在美国加州大学伯克利分校期间做出来的，但今年的 3 篇参与的国内学者都是在国内做出来的，还是很难得的。

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